作者：蔡天新

在一般人眼中，数学意味着繁难的计算、无尽的逻辑推演，以及如天书般的公式和符号。这些让数学看起来离我们的生活很远，且与文化艺术这类精神生活毫不相干。而在《数学简史》的作者蔡天新看来，数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类大脑进化和智力发展进程的反映。它们在特定的历史时期必然相互影响，并呈现出某种相通的特性。《数学简史》是一部另类的“数学简史”，跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重。关于古代，包括四大文明古国和希腊、阿拉伯，《数学简史》着力于发现有现代意义的亮点；至于近代文明，则考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。对现代数学与现代艺术进行阐述和比较，也是《数学简史》的一大亮点。数学来自人类对生活和世界的观察，以及对现实事物和问题的思考。数学的触角几乎遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时。希望读者能通过《数学简史》的阅读，拉近与数学这门抽象学科的心理距离，从中理解各自所学或从事专业与数学的关系，进而反思人类文明的历史进程甚或生活的意义。

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数学简史读后感1500字 第(1)篇

技术的极致就是艺术的展示——读《数学简史》

昱宬

字数 2968 

2019-03-23 16:08

德国存在主义哲学家海德格尔在《论技术》一书中指出：技术的极致就是艺术的展示。数学家庞加莱相信艺术家和科学家之间在创造力方面的共性，相信“只有通过科学与艺术，文明才能体现出价值”。作者也同样认为无论是在数学还是艺术领域，走在最前列的依然是生性敏感的数学家和诗人。比如，在数学领域，射影几何学的诞生推进了绘画、建筑美学的发展。而毕加索的《阿维尼翁的少女》就是四维投射到二维的作品。现代科幻电影的宗师之作《银翼杀手》，以及热卖的《阿凡达》、《星际穿越》等诸多导演都是按这个标准拍摄，并明确表示想海德格尔致敬。数学家们从起源开始，是哲学家、而后天文学家，历法制定者、然后可能是画家，后来可能是建筑学家，思想家，当然帕斯卡也是物理学、哲学家、数学家、与思想家。他的”给时间以生命而非给生命以时间”，这句话让刘慈欣在《三体》变化为，给时间以文明，而不是给文明以时间。这些文字的艺术性正是对数学极度思考后的表达啊。所以数学家欧拉认为：凡是我们头脑能够理解的，彼此都是相互关联的。

而有些人喜欢数学的即使没有在数学领域大放光彩的人，也在其他领域出类拔萃。例如：法国启蒙运动的先驱和精神领袖伏尔泰是牛顿数学和物理学的忠实信徒，也是新兴的自然神论的主要倡导者。自然神论主张把理性和自然等同起来，这在当时受过教育的人中颇为流行。在美国，它的推崇者有托马斯·杰斐逊和本杰明·富兰克林，前者在鼓励传播高等数学方面做了不少工作，还有土地测量员出身的乔治·华盛顿是政治家。拿破仑是被数学家拉格拉斯面试的，被数学家蒙日当国防部长时提拔的，拿破仑促进了现代民法典范——《拿破仑法典》的诞生；精通数学的罗素认为科学的世界观大多是正确的，在此基础上他确定了三大哲学目标。

作者在前言里说： 一门科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，因为科学只能給我们知识，而历史却给我么智慧。我们从小就喜欢听故事，小时候喜欢听神话的故事、鬼故事、还有成语故事、阿凡提故事、各种机智人物的故事、十万个为什么的故事，以及各种激发我们对未知世界好奇的故事。不知道什么时候书店里开始充斥着各种童话故事书，再也很少科学故事了。学校里老师也很少讲一个科学发现或者发明的来龙去脉了。或许，现在儿童的智商从一出生就开始抽象思维了？所以作者为了引发我们的阅读兴趣，开始讲数学起源的故事：

埃及和巴比伦的数学来源于人们生存的需要，因为【如果每年春天的尼罗河洪水冲毁了某个人的土地，他就必须向法老报告所受的损失。法老会派专人来测量这个人所失去的土地，再按相应的比例减税。这样一来，几何学（geometry）就产生并发展起来了，geo意指土地，metry是测量。这类专门负责测量土地的人有专门的称谓，叫作“司绳”（rope-stretcher）。】

印度数学的源泉始于宗教，而波斯或阿拉伯的数学与天文学互不分离。这里宗教与天文似乎也不可分离，比如伊斯兰教的每日五拜方向都是朝向圣地麦加，他们需要通过精确的天文观察、计算才可以了解麦加的正确方向啊。

希腊数学与哲学密切相关。【哲学”（φιλoσoφια）和“数学”（μαθηματιχα）这两个词本身就是毕达哥拉斯创造的，前者的意思是“智力爱好”，后者的意思是“可以学到的知识”。】，还有关于亚里斯多德的故事，【亚里士多德在数学领域里最重要的贡献就是将数学推理规范化和系统化，其中最基本的原理是矛盾律（一个命题不能既是真的又是假的），以及排他律（一个命题要么是真的，要么是假的，两者必居其一），它们早已成为数学证明的核心】。 他被视为“四艺”（算术、几何、音乐、天文）的鼻祖。

不过，我最想说的我们中国的数学故事。

中国四艺是的是琴棋书画，狭义的说法是中国秀才四艺。所以以前才子佳人的话本都以琴棋书画样样精通来形容一对璧人是琴瑟和鸣。中国数学的活力来自历法改革，故事的开始是这样的：【中国周公后人荣方和陈子（公元前六七世纪）的一段对话，包含了勾股定理的一般形式：……以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。】，然后在历朝的历法修订中积累出了《梦溪笔谈》，【《梦溪笔谈》几乎囊括了所有已知的自然科学和社会科学知识，例如，他发现了夏至日长、冬至日短；在历法上他大胆提出十二节气，大月31日，小月30日；在物理学上，他做过凹面镜成像和声音共振实验；在地理学和地质学上，他以流水侵蚀作用解释奇异地貌的成因，从化石推测水陆变迁，等等。】，最后因为沦为封建王朝统治者的工具而日渐式微，【《九章算术》采用了问题集的形式，把264个问题分成9章，依次为：方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。由此可以看出，这部书的重点是计算和应用数学，仅有的涉及几何的部分也主要是面积和体积的计算。】，由于古代中国数学家极少探讨理论，数学主要用来解决历法、工程、赋役和军旅等实际问题，很多数学理论都没有给出证明。因为把责任归咎于历法不够准确，影响了农事，对皇帝来讲无疑是一种很好的借口和开脱的理由。每逢这个时候，朝廷便会颁布诏书，着令学者们重新制定历法。这样一来的结果必然是，最杰出的数学头脑总是围绕着那几个古老的计算问题，他们普遍缺乏开辟新天地的勇气和胆量。

中国数学的最大弱点是缺少一种严格求证的思想，为数学而数学的情形极为罕见（一个突出的例子是规矩和欧几里得作图法的差异），这一点与贪图功名的文人一样，归因于一种功利主义。孔子曰，仁必有勇，勇不必有仁。无怪那些数学家，在当时的“三观正”下，仁的话语权在皇帝手上，而且容不得思辨，所以数学思想中思辨无关长幼大小的机制就消失了。

本来我一直认为岛国无哲学思辨，主要是说日本人，看了此书后，发现自己心胸狭窄了。看来中国自古以来就偏好求术，不求道。将历法、工程、赋役和军旅等统治阶级需要的应用当作道来用。看来实用主义盛行的日本，是我错怪了它，根源原来在华夏，学生日本替老师中国背锅了，上梁不正下梁当然歪了。在古代封建的中国，一切都以万般皆下品唯有读书高，文人学子学得文武艺，货与帝王家后就是官本位思想。就是一切价值衡量都先折算成官阶再进行度量。这样的主流价值观就是功利主义。那个时代三观不正也许就是反封建的思想，那么现在三观不正呢？

还有，指南针与火药在中国发明了，也许当时的皇帝一声令下，指南针用来算流年的，还有人民不准迁徙（户籍制度），于是应用指南针的需求被“统”没，而火药就是用来做鞭炮的，或者用来做信号的，烟花的，因为要庆祝陛下英明领导，而且儒家思想也是要仁怀天下，所以也没有战争需求了。事实，对那些王朝来讲，航行、探险、战争的痛点都在，诚如如G．康托尔所说：“数学的本质就在于它的充分自由。”只是数学的本质没有了，于是，应用就没有了。苹果公司以一只被咬了一口的苹果作为标志，这家风靡全球的公司的信念是：只有不完美才能促使进步去追求完美。

所以，学派也好，对立也好，争论之所以促进了数学的发展是有基本的学术争论规则。其中最重要的就是思辨过程将逐渐靠近真理。

让我们的孩子接近数学吧！

即使我们有儒释道三位一体的传统，因为数学也量化了一花一世界，一沙一菩提。证据是，早在17世纪，微积分的发明人之一莱布尼茨就设想过一滴水中包含着整个多彩的宇宙；之后，英国诗人兼画家威廉·布莱克在诗中写道：一颗沙里看出一个世界/一朵野花里有一个天堂。

数学有很多规则，但作者用庞加莱的话：接受一条规则并不等于穿上了一件紧身夹克。数学思想与生活的细节是何其相似啊！

数学简史读后感1500字 第(2)篇

        带着崇敬之心阅读了数学简史，这是又一位行万里路的科学家（数学家）用其在数学领域的专业知识给我们铺开奇妙数学的发展历程，傅里叶有句名言：“对自然的深入研究是数学发现最重要的源泉。”

        喜欢这样的一本从古至今、从不同民族、种族及地域发展起来的数学史的全面介绍。从古希腊开始，从荷马史诗中独眼巨人波吕斐摩斯每天数羊开始诞生了早期的最简单数字，到近代无数为我们解释自然现象和分析自然规律而产生的代数学、解析几何、微积分等等，古罗马皇帝克劳迪乌斯从酷爱掷骰子的赌博游戏中发展出概率论等等让我们看到无数在这一不断发展的道路上出现的哲学家、数学家、诗人们的对世界的理解和诠释，包括欧洲艺术家们使用数学而产生的美学。

        柏拉图学园门口刻着这样的字，“不懂几何学的人请勿入内”。数学对探求人类理想的重要性早就被柏拉图完美的演绎出来了！

凡是我们头脑能够理解的，彼此都是相互关联的。——莱昂哈德·欧拉

自然科学的发展，取决于其方法和内容与数学相结合的程度，数学成了打开知识大门的金钥匙，成了“科学的皇后”。——伊曼努尔·康德

      《带着数字与玫瑰旅行》的人文情怀把数学的精神带进我们微妙的情感世界。值得一提的是，在这本书中作者用其游历过上百个城市的经历包括乔伊斯生命最后时期居住过的苏黎世的故居和墓地的旅行后用了27页文字重新给我们讲述了一个《尤利西斯》的创作者的故事。一部小说可以催生一个世界性的节日，这正是乔伊斯的伟大和最值得骄傲的一件事。

        中年时期的卡夫卡就说过这样一句话：“我们比较容易从生活中制造出许多书，而从书里则引不出多少生活。” 这是多么深刻的警告️

        我们对书热爱的同时更应该好好体验真实的生活写给我们的这本巨著，想起我在《南极一隅》中写的话：

        “旅行是在读世界这本巨著” ，读万卷书不如行万里路，那是一个更宽广而美好的生活。

数学简史读后感1500字 第(3)篇

数论专家写的数学历史简史，条理性，逻辑性强，作者奇才博学，读书多，文字精彩，有大手笔。整本书简明扼要，通俗易懂，精彩。特别是他对于过去世界数学历史的回顾，没得说。它都是些“经典”的诠释与介绍。读数学历史的意义？如同哲学家，思想家。布莱士·帕斯卡曾说过：“不认识整体就不可能认识局部，同样，不认识局部也不可能认识整体。”这像中国常言道，“不观全局，不足以为谋”。同时他还强调“一叶知秋”的重要。其实，在学习所有学科领域应该都是如此。尽管作者涉及介绍数学历史内容太广，太丰富，他在关注数学思想美或者算法思想本身及将来数学发展的前景或者未来数学发展思想萌芽方面的介绍，居然都不欠缺。特别是面对将来，数学毕竟更多，更大的挑战是要面对未来，像量子物理，AI算法等，它也都有介绍。只是好像如何对于控制调节“复杂系统”之全新数学缺乏有挑战的系统思考，或者似乎需要有更多或者大手笔对于未来数学发展，像能够有“一叶知秋”的深思熟虑，或者列出还有哪些数学有待证明难题挑战？如果作者能够有一个简单清单，可能就更精彩。因为现在似乎不缺对于一个不是数学家都可以总结内容书。例如，过去的数学。特别是用如此多笔墨与精力介绍已经知道的数学历史，多少有点像是一种人才极大浪费。因为介绍数学家们及其数学或者八卦故事小册字已经成堆了。当然，本作者下半部分有关现代数学内容介绍及数学应用部分最精彩！这也可能正是他的书与众不同的地方。它能够开人的数学大眼界。如此有上建议，是因为来自对于数学吃瓜读者的兴趣或者好奇心，及未来新一代读者，更关心的可能是哪些有挑战或者未知的，激发人想象力东东。因为人对精神包括数学领域的创造是有一种强烈的渴求，如果没有这样一种渴求，也许就不会有下一位“新的爱因斯坦”式人物，也不会有新一代有影响力的大哲学家，思想家，大数学家。一本经典书一般涉及过去，现在及未来。所以，衷心希望作者能定位更好， 集中精力在下一部近代数学介绍书中，只关注高精尖内容，将其他内容留给一般科普普通作者。附录中内容介绍到2006年，数学界最终确认俄罗斯的佩雷尔曼证明了庞加莱猜想。 满分好书！