《高等学校教材:空间解析几何》讨论了矢量的各种运算，利用矢量法和坐标法建立了曲面和空间曲线的一般方程和参数方程，特别对于平面和空间直线作了详细的研究，研究了它们的相互位置关係和数量关係；并用多种方法建立了柱面、锥面和旋转曲面的一般方程和参数方程；对椭球面、双曲面和抛物面，就它们的标準方程讨论了其性质和图形；使用四种方法把二次曲线的一般方程化简为标準方程，方法新颖简便，并且準确地作出二次曲线的图像。

第一章矢量与坐标

1.1矢量及两矢量的加减法

习题1—1

1.2数量乘矢量

习题1—2

1.3矢量的线性组合与矢量的线性相关

习题1—3

1.4标架与矢量的坐标以及点的坐标

习题1—4

1.5矢量在非零矢量上的射影

习题1—5

1.6两矢量的内积

习题1—6

1.7两矢量的外积

习题1—7

1.8三矢量的混合积

习题1—8

1.9三矢量的二重外积

习题1—9

第二章平面与空间直线

2.1平面的各种方程

习题2—1

2.2平面与点的关係

习题2—2

2.3两平面的关係

习题2—3

2.4空间直线的各种方程

习题2—4

2.5空间直线与平面的关係

习题2—5

2.6空间直线与点的关係

习题2—6

2.7空间两条直线的关係

习题2—7

2.8平面束的方程

习题2—8

第三章空间中曲面和曲线及特殊曲面的方程

3.1平面曲线的一般方程与参数方程的互化

习题3一1

3.2曲面的一般方程和参数方程

习题3—2

3.3空间曲面关于点、平面及直线的对称

性质

习题3—3

3.4空间曲线的一般方程和参数方程

习题3—4

3.5柱面坐标变换与球面坐标变换

习题3—5

3.6柱面的一般方程和参数方程

习题3—6

3.7锥面的一般方程和参数方程

习题3—7

3.8旋转曲面的一般方程和参数方程

习题3—8

第四章椭球面、双曲面、抛物面及直纹曲面

4.1椭球面的标準方程和参数方程及性质

习题4—1

4.2双曲面的标準方程和参数方程及性质

习题4—2

4.3抛物面的标準方程和参数方程及性质

习题4—3

4.4直纹曲面的方程及性质

习题4—4

第五章二次曲线的一般理论

5.1二次曲线的弦与中心（对称点）

习题5—1

5.2二次曲线的对称直线的方程与主

方向

习题5—2

5.3二次曲线的化简与分类

习题5—3

附录

部分习题答案与提示

《高等学校教材:空间解析几何》可作为高等学校数学类专业本科生的教材或教学参考书，也可供理工科教师和学生参考。

第一章向量代数

1向量及其线性运算

1.1向量的概念

1.2向量的加法

1.3数乘向量

1.4线性表示

2向量的内积、外积、混合积

2.1向量的内积

2.2向量的外积

2.3向量的混合积

3向量的坐标表示

3.1空间仿射坐标系

3.2空间直角坐标系

第二章空间中的平面和直线

1空间中的平面

1.1空间坐标系及空间中一组点之间的关係

1.2平面的方程

1.3平面在坐标系中的位置

1.4空间中平面间的相互位置

1.5空间中的点与平面的相互关係

2空间中的直线

2.1直线的方程

2.2空间中的点与直线的关係

2.3空间中的直线与平面的关係

2.4空间中直线间的关係

第三章空间中的曲面和曲线

1曲面与曲线的方程

1.1一般曲面与曲线

1.2球面

1.3柱面

1.4锥面

1.5直纹面

1.6旋转曲面

2二次曲面

2.1椭球面

2.2单叶双曲面

2.3双叶双曲面

2.4二次锥面

2.5椭圆抛物面

2.6双曲抛物面

2.7二次柱面

2.8其他退化二次曲面

第四章n维空间

n维向量空间

1.1向量空间及其子空间

1.2向量空间中的向量组以及向量的线性关係

1.3向量空间的维数与基以及n维向量空间

2n维仿射空间

2.1n维仿射空间与仿射坐标系

2.2Rn中的南维仿射子空间R

2.3Rn中两个仿射子空间Rp与Rq之间的关係

3n维欧氏空间

3.1n维欧氏空间与直角坐标系

3.2En中的一些几何形体

4n维空间中的坐标变换

4.1平移变换

4.2旋转变换

第五章二次方程的化简

1平面二次方程的化简及其不变数

1.1平面二次方程的化简

1.2平面二次方程的不变数

1.3二次曲线的分类

2空间二次方程的化简及其不变数

2.1空间二次方程的化简

2.2空间二次曲面的不变数与分类

第六章二次曲线和二次曲面的一般理论

1二次曲线的一般理论

1.1直线与二次曲线的交点

1.2二次曲线的切线

1.3二次曲线的渐近方向

1.4二次曲线的中心

1.5二次曲线的直径

1.6二次曲线的主直径、主方向

2二次曲面的一般理论

2.1直线与二次曲面的交点

2.2二次曲面的切线与切平面

2.3二次曲面的渐近方向

2.4二次曲面的中心与渐近锥面

2.5二次曲面的直径

2.6二次曲面的主直径平面、主方向

附录