一元二次方程解法

一元二次方程解法有五种方法，分别是：配方法，公式法，因式分解法，直接开平方法，代数法。

方法1：配方法（可解全部一元二次方程）

如：解方程：x^2-4x+3=0　　把常数项移项得：x^2-4x=-3　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2-4x+4=1　　因式分解得：（x-2)^2=1　　解得：x1=3,x2=1

小口诀：　二次系数化为一　　常数要往右边移　　一次系数一半方　　两边加上最相当

方法2：公式法（可解全部一元二次方程）

首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根　　1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根

当判断完成后,若方程有根可根属于第2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a　　来求得方程的根

3.因式分解法（可解部分一元二次方程）


（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.　　如：解方程：x^2+2x+1=0　　利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0　　解得：x1=x2=-1

4.直接开平方法

5.代数法。（可解全部一元二次方程） ax^2+bx+c=0　　同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0
设：x=y-b/2　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错,应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c]