1、惟恐避之不及的意思是：只怕来不及遁藏。

2、唯：只

恐：惧怕

惟恐：只怕

避：遁藏

之：助词，无实践意义

不：否认词

及：来得及

不及：来不及

3、避之不及：状语后置，意思是来不及遁藏

整句连起来就是：惟恐避之不及。

这句是古汉语中会常呈现的句子，或说古汉语白话中也会常常呈现的。