《衍生数学:数字算法设计工具》是基于面向专业软体设计者的金融衍生品数学知识课程的教材。《衍生数学:数字算法设计工具》的编写初衷也是为了我刚成立的交易分析软体公司——实时风险系统有限公司。我们开展了一项关于大型衍生品交易的业务，提供给用户操作灵活、快速的实时风险软体套用，这个套用适用于大量的衍生品产品。这个套用设计最大的特点是允许在原有软体包中“嵌入”複杂的衍生品价格模型，而不需对原有软体包进行修改以写入这些模型。
基本介绍
- 外文名：The Mathematics of Derivatives:Tools for Desiging Numerical Algorithms
- 书名：衍生数学:数字算法设计工具
- 作者：罗伯特·L·纳文 (Robert L.Navin)
- 类型：经济管理
- 出版日期：2014年9月1日
- 语种：简体中文
- ISBN：9787111472193
- 译者：姜昕
- 出版社：机械工业出版社
- 页数：161页
- 开本：16
- 品牌：机械工业出版社
基本介绍
内容简介
《衍生数学:数字算法设计工具》由机械工业出版社出版。
作者简介
作者：（美国）罗伯特·L·纳文（Robert L.Navin） 译者：姜昕 万正勇
图书目录
前言
致谢
第1章金融衍生品建模分析简介
1.1引言
1.2模型
第2章预备数学工具
2.1机率分布
2.2n维雅可比行列式和n次微分形式
2.3泛函分析和傅立叶变换
2.4中心极限定理
2.5随机游走
2.6相关性
2.7双变数、多变数函式：路径积分
2.8微分形式
第3章随机计算
3.1维纳过程
3.2伊藤引理
3.3变数代换的鞅
3.4其他过程：多变数的相关性
第4章随机计算在金融中的套用
4.1风险溢价的推导
4.2欧式期权期望收益的解析公式
第5章从随机过程形式到微分方程形式
5.1向前和向后柯尔莫戈洛夫方程
5.2布莱克—斯科尔斯方程的推导与风险中性定价
5.3风险和交易策略
第6章布莱克—斯科尔斯方程分析
6.1布莱克—斯科尔斯方程：一种向后柯尔莫戈洛夫方程
6.2布莱克—斯科尔斯方程：风险中性定价
6.3布莱克—斯科尔斯方程：和风险溢价定义的关係
6.4货币期权的布莱克一斯科尔斯方程套用：隐含对称性1
6.5布莱克—斯科尔斯方程套用：隐含对称性2
6.6布莱克—斯科尔斯方程套用：隐含对称性3
第7章利率的对沖策略
7.1欧拉公式
7.2利率的相关性
7.3利率的期限结构对沖：久期篮子
7.4决定对沖工具的算法
第8章利率衍生品：HJM模型
8.1赫尔—怀特模型的推导
8.2利率衍生品的无套利定价：HJM
第9章微分方程、边界条件和解
9.1微分方程的边界条件和唯 一解
9.2热传导方程或布莱克一斯科尔斯方程的解析解
9.3布莱克一斯科尔斯方程的数值解
第10章信用价差
10.1信用违约互换（CDS）和连续CDS曲线
10.2利用连续CDS曲线对债券定价
10.3债券和信用违约互换的运动方程
第11章具体的模型
11.1含有随机利率和违约的模型”
11.2可转换债券
11.3指数期权和单只股票期权：证券相关性交易
11.4n只股票极大值：证券相关性交易
11.5债务担保证券（CDO）：信用相关性交易
第二部分练习
第12章习题
第13章解答
附录A中心极限定理
附录B求解布莱克—斯科尔斯方程的格林函式
附录C离散布莱克—斯科尔斯方程的冯诺依曼稳定性方法的展开
附录D给定相关违约机率的联合多债券生存机率
参考文献
致谢
第1章金融衍生品建模分析简介
1.1引言
1.2模型
第2章预备数学工具
2.1机率分布
2.2n维雅可比行列式和n次微分形式
2.3泛函分析和傅立叶变换
2.4中心极限定理
2.5随机游走
2.6相关性
2.7双变数、多变数函式：路径积分
2.8微分形式
第3章随机计算
3.1维纳过程
3.2伊藤引理
3.3变数代换的鞅
3.4其他过程：多变数的相关性
第4章随机计算在金融中的套用
4.1风险溢价的推导
4.2欧式期权期望收益的解析公式
第5章从随机过程形式到微分方程形式
5.1向前和向后柯尔莫戈洛夫方程
5.2布莱克—斯科尔斯方程的推导与风险中性定价
5.3风险和交易策略
第6章布莱克—斯科尔斯方程分析
6.1布莱克—斯科尔斯方程：一种向后柯尔莫戈洛夫方程
6.2布莱克—斯科尔斯方程：风险中性定价
6.3布莱克—斯科尔斯方程：和风险溢价定义的关係
6.4货币期权的布莱克一斯科尔斯方程套用：隐含对称性1
6.5布莱克—斯科尔斯方程套用：隐含对称性2
6.6布莱克—斯科尔斯方程套用：隐含对称性3
第7章利率的对沖策略
7.1欧拉公式
7.2利率的相关性
7.3利率的期限结构对沖：久期篮子
7.4决定对沖工具的算法
第8章利率衍生品：HJM模型
8.1赫尔—怀特模型的推导
8.2利率衍生品的无套利定价：HJM
第9章微分方程、边界条件和解
9.1微分方程的边界条件和唯 一解
9.2热传导方程或布莱克一斯科尔斯方程的解析解
9.3布莱克一斯科尔斯方程的数值解
第10章信用价差
10.1信用违约互换（CDS）和连续CDS曲线
10.2利用连续CDS曲线对债券定价
10.3债券和信用违约互换的运动方程
第11章具体的模型
11.1含有随机利率和违约的模型”
11.2可转换债券
11.3指数期权和单只股票期权：证券相关性交易
11.4n只股票极大值：证券相关性交易
11.5债务担保证券（CDO）：信用相关性交易
第二部分练习
第12章习题
第13章解答
附录A中心极限定理
附录B求解布莱克—斯科尔斯方程的格林函式
附录C离散布莱克—斯科尔斯方程的冯诺依曼稳定性方法的展开
附录D给定相关违约机率的联合多债券生存机率
参考文献
名人推荐
本书给出了关于数理金融的基础和最新发展的简洁讨论，特别适合具有理科或工程背景的读者。它从一个物理学的角度出发，着眼于衍生品定价的方法和假设。纳文具有独特且高雅的观点，帮助具有一定数学背景的读者快速了解华尔街最新金融创新。
——戴维·蒙塔诺（David Montano）摩根大通公司总经理
这本书以潇洒而实用的风格介绍了金融数学中的最重要概念，耳目一新地以直觉方式处理这个问题的关键基础知识，并给出了求解有趣的衍生品定价模型问题的解析和数值算法架构。如果理察·费曼（Richard Feynman）写一篇关于金融数学的介绍，也许就是这样的。问题和解答总是最重要的。
——巴里·瑞安（Barry Ryan）伦敦Bhramavira Capital Partners，合伙人
对于任何一个开始（或着眼于）金融研究或分析建模的人而言，这是一本非常优秀的书。纳文将一个庞大複杂的问题仔细地剖分成一系列简洁易懂结合一些数学理论和实际市场套用的课程。我希望当我踏入金融这个行业的时候，有这幺一本书在身边。它会帮助我节省很多时间和精力。
——拉里·马格盖尔（Larry Magargal）
——戴维·蒙塔诺（David Montano）摩根大通公司总经理
这本书以潇洒而实用的风格介绍了金融数学中的最重要概念，耳目一新地以直觉方式处理这个问题的关键基础知识，并给出了求解有趣的衍生品定价模型问题的解析和数值算法架构。如果理察·费曼（Richard Feynman）写一篇关于金融数学的介绍，也许就是这样的。问题和解答总是最重要的。
——巴里·瑞安（Barry Ryan）伦敦Bhramavira Capital Partners，合伙人
对于任何一个开始（或着眼于）金融研究或分析建模的人而言，这是一本非常优秀的书。纳文将一个庞大複杂的问题仔细地剖分成一系列简洁易懂结合一些数学理论和实际市场套用的课程。我希望当我踏入金融这个行业的时候，有这幺一本书在身边。它会帮助我节省很多时间和精力。
——拉里·马格盖尔（Larry Magargal）
