刘志刚、张喜娟、程贞敏、任征编着的《微积分--经济套用数学》针对专升本学生或经管类、文科类学生学时少的教学特点，在内容上进行了重新编排，打破了传统的教学模式，兼顾一元函式微积分内容，并以多元函式微积分内容为主，以简明的形式，突出了微积分课程的主干内容，精心挑选了例题与习题，注重数学的套用，增加了数学建模以及数学在经济学中的套用等内容，採用图文并茂形式，用不多的篇幅介绍了微积分的主要知识内容。《微积分--经济套用数学》特点针对具有一元微积分基础，并想进一步深造提高的学生选用，也适用于管理类和技术类人员的进修学习选用，同时也可供与微积分课程相关人员查阅。
基本介绍
- 中文名：微积分-经济套用数学
- 书名：微积分--经济套用数学
- 出版社：学苑出版社
- 页数：196页
- 开本：16
- 作者：刘志刚 张喜娟
- 出版日期：2013年9月1日
- 语种：简体中文
内容简介
刘志刚、张喜娟、程贞敏、任征编着的《微积分--经济套用数学》以讲授多元函式微积分概念为主，对内容的安排採用了与其他教材不同的处理方式，在一元函式微积分概念的基础之上，力争做到重要概念讲述不求一次到位，明确告诉读者，概念的内涵需要逐步挖掘，不断充实完善；而概念的引出来自研究实际问题的需要，并使这个概念成为一个新教学链条理所当然的起始点。为什幺要求导？因为要用函式的导数来研究函式。为什幺要用函式的导数来研究函式？因为要把非线性函式在局部线性化才能找到规律性的东西。函式的微分是其增量的线性主部的深刻含义也在于此。有了导函式的概念，原函式概念就已经蓄势待发呼之欲出了。在多元函式微积分内容中儘量採用一些空间图像来补充说明抽象的数学概念，特别是在多元函式积分概念中，通过物理上的、几何上的实例，延续一元函式中定积分概念的基本思想，利用分割、近似、求和、取极限的思想，完成概念的引入。教材中在保证课程基本要求的前提下，对一些内容进行了精简，书中标有“**”号的内容为选讲内容，为读者提供了进一步扩展知识的平台，以适应不同能力学生的特点。
图书目录
第1章 空间解析几何
1.1 空间直角坐标系
1.1.1 在空间直角坐标系中点的坐标
1.1.2 空间两点间的距离
1.1.3 向量的方向角与方向余弦
第1.1节 习题
1.2 平面及其方程
1.2.1 曲面和三元方程
1.2.2 平面方程
第1.2节 习题
1.3 直线及其方程
1.3.1 直线的一般方程
1.3.2 直线的两点式方程和参数方程
第1.3节 习题
1.4 平面截痕法研究曲面
1.4.1 柱面
1.4.2 锥面
1.4.3 空间曲线及其方程
第1.4节 习题
第2章 多元函式微分学
2.1 一元函式导数与微分
2.1.1 导数的概念
2.1.2 常用求导基本公式
2.1.3 函式四则运算求导法
2.1.4 複合函式求导的链式法则
2.1.5 隐函式求导
2.1.6 参数方程确定函式的导数
2.1.7 高阶导数
2.1.8 函式微分概念
2.1.9 微分学的基本定理
2.1.10 函式在区间上的单调性与极值问题二
2.1.11 函式曲线的凹凸与描绘
2.1.12 未定型极限 LHospital法则
2.1.13 导数与微分在经济学上的套用
第2.1节 习题
2.2 多元函式微分
2.2.1 多元函式的基本概念
2.2.2 二元函式的极限与连续性
2.2.3 偏导数
2.2.4 全微分
2.2.5 多元複合函式求导法
2.2.6 多元隐函式求导法
2.2.7 多元函式的极值问题
第2.2节 习题
第3章 多元函式积分学
3.1 一元函式积分
3.1.1不定积分
3.1.2 不定积分计算
3.1.3 定积分
第3.1节 习题
3.2 多元函式积分学
3.2.1 多元函式积分学的概念
3.2.2 二重积分
第3.2节 习题
第4章 常微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.1.1 从实际问题中建立微分方程
4.1.2 微分方程的阶
4.1.3 微分方程的解 通解和特解
第4.1节 习题
4.2 可分离变数的微分方程
第4.2节 习题
4.3 一阶线性微分方程
4.3.1 一阶线性微分方程及其对应齐次方程的通解
4.3.2 常数变易法 一阶非齐次线性微分方程的通解
第4.3节 习题
4.4 二阶常係数线性微分方程
4.4.1 二阶常係数齐次线性微分方程的特徵方程
4.4.2 二阶常係数非齐次线性微分方程解法
第4.4节 习题
4.5 微分方程建模
第5章 无穷级数
5.1 常数项级数的概念和性质
5.1.1 级数的部分和数列
5.1.2 常数项级数收敛的必要条件
5.1.3 收敛级数的性质
第5.1节 习题
5.2 常数项级数的审敛法
5.2.1 正项级数收敛的充要条件
5.2.2 正项级数的比较审敛法
5.2.3 正项级数的比阶审敛法一一比较审敛法的极限形式
5.2.4 正项级数的比值审敛法一一利用级数自身性质审敛
5.2.5 交错级数及其审敛法
5.2.6 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
第5.2节 习题
5.3 函式项级数的一般概念
5.3.1 分类
5.3.2 收敛域
5.3.3 和函式
5.4 幂级数及其和函式
5.4.1 Abel定理
5.4.2幂级数收敛区间的对称性及收敛半径
5.4.3 幂级数的运算
第5.4节 习题
5.5 函式展开成幂级数
5.5.1 函式的Taylor展开与Maclaurin展开
5.5.2 函式展开成幂级数的直接方法与间接方法
5.5.3 Euler公式
第5.5节 习题
习题参考答案
1.1 空间直角坐标系
1.1.1 在空间直角坐标系中点的坐标
1.1.2 空间两点间的距离
1.1.3 向量的方向角与方向余弦
第1.1节 习题
1.2 平面及其方程
1.2.1 曲面和三元方程
1.2.2 平面方程
第1.2节 习题
1.3 直线及其方程
1.3.1 直线的一般方程
1.3.2 直线的两点式方程和参数方程
第1.3节 习题
1.4 平面截痕法研究曲面
1.4.1 柱面
1.4.2 锥面
1.4.3 空间曲线及其方程
第1.4节 习题
第2章 多元函式微分学
2.1 一元函式导数与微分
2.1.1 导数的概念
2.1.2 常用求导基本公式
2.1.3 函式四则运算求导法
2.1.4 複合函式求导的链式法则
2.1.5 隐函式求导
2.1.6 参数方程确定函式的导数
2.1.7 高阶导数
2.1.8 函式微分概念
2.1.9 微分学的基本定理
2.1.10 函式在区间上的单调性与极值问题二
2.1.11 函式曲线的凹凸与描绘
2.1.12 未定型极限 LHospital法则
2.1.13 导数与微分在经济学上的套用
第2.1节 习题
2.2 多元函式微分
2.2.1 多元函式的基本概念
2.2.2 二元函式的极限与连续性
2.2.3 偏导数
2.2.4 全微分
2.2.5 多元複合函式求导法
2.2.6 多元隐函式求导法
2.2.7 多元函式的极值问题
第2.2节 习题
第3章 多元函式积分学
3.1 一元函式积分
3.1.1不定积分
3.1.2 不定积分计算
3.1.3 定积分
第3.1节 习题
3.2 多元函式积分学
3.2.1 多元函式积分学的概念
3.2.2 二重积分
第3.2节 习题
第4章 常微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.1.1 从实际问题中建立微分方程
4.1.2 微分方程的阶
4.1.3 微分方程的解 通解和特解
第4.1节 习题
4.2 可分离变数的微分方程
第4.2节 习题
4.3 一阶线性微分方程
4.3.1 一阶线性微分方程及其对应齐次方程的通解
4.3.2 常数变易法 一阶非齐次线性微分方程的通解
第4.3节 习题
4.4 二阶常係数线性微分方程
4.4.1 二阶常係数齐次线性微分方程的特徵方程
4.4.2 二阶常係数非齐次线性微分方程解法
第4.4节 习题
4.5 微分方程建模
第5章 无穷级数
5.1 常数项级数的概念和性质
5.1.1 级数的部分和数列
5.1.2 常数项级数收敛的必要条件
5.1.3 收敛级数的性质
第5.1节 习题
5.2 常数项级数的审敛法
5.2.1 正项级数收敛的充要条件
5.2.2 正项级数的比较审敛法
5.2.3 正项级数的比阶审敛法一一比较审敛法的极限形式
5.2.4 正项级数的比值审敛法一一利用级数自身性质审敛
5.2.5 交错级数及其审敛法
5.2.6 任意项级数的绝对收敛与条件收敛
第5.2节 习题
5.3 函式项级数的一般概念
5.3.1 分类
5.3.2 收敛域
5.3.3 和函式
5.4 幂级数及其和函式
5.4.1 Abel定理
5.4.2幂级数收敛区间的对称性及收敛半径
5.4.3 幂级数的运算
第5.4节 习题
5.5 函式展开成幂级数
5.5.1 函式的Taylor展开与Maclaurin展开
5.5.2 函式展开成幂级数的直接方法与间接方法
5.5.3 Euler公式
第5.5节 习题
习题参考答案
