《数学物理方法》是2014年由高等教育出版社出版的教材,作者是臧涛成、马春兰、潘涛。该书可作为高等学校物理类专业的教材或参考书,亦可作其他专业读者的辅助参考书。
全书由複变函数论和数学物理方程两部分组成,以常见物理问题中三类偏微分方程定解问题的建立和求解为中心内容。
基本介绍
- 书名:数学物理方法
- 作者:臧涛成、马春兰、潘涛
- ISBN:978-7-04-040603-0
- 页数:182页
- 出版社:高等教育出版社
- 出版时间:2014-09-15
- 装帧:平装
- 开本:16开
- 版面字数:260千字
成书过程
内容简介
教材目录
《数学物理方法》目录 | |
前言 | 习题 |
上篇 複变函数论 | 第七章两变数偏微分方程的分离变数 |
第一章複数及複变函数 | 7.1 齐次方程齐次边界条件的分离变数法 |
1.1 複数 | 7.2 非齐次方程齐次边界条件 |
1.2 複数的运算 | 7.3 非齐次边界条件 |
1.3 複变函数 | 7.4 圆域中的拉普拉斯方程和泊松方程 |
习题 | 习题 |
第二章导数与解析函式 | 第八章球坐标下求解拉普拉斯方程 |
2.1 极限和连续 | 8.1 拉普拉斯方程分离变数 |
2.2 导数 | 8.2 勒让德多项式Pl |
2.3 解析函式 | 8.3 连带勒让德函式Pml |
习题 | 8.4 球函式Yml |
第三章积分 | 习题 |
3.1 複变函数的积分 | 第九章柱坐标下求解拉普拉斯方程 |
3.2 柯西定理 | 9.1 拉普拉斯方程分离变数 |
3.3 柯西积分公式 | 9.2 贝塞尔方程的通解形式 |
习题 | 9.3 贝塞尔函式性质 |
第四章幂级数 | 9.4 整数阶贝塞尔方程本徵值问题 |
4.1 複数项级数 | 9.5 整数阶贝塞尔函式的套用 |
4.2 複变函数项级数 | 第十章分离变数法求解三维热传导方程与波动方程 |
4.3 复幂级数 | 10.1 亥姆霍兹方程 |
4.4 泰勒级数展开 | 10.2 柱坐标下求解亥姆霍兹方程 |
4.5 洛朗级数展开 | 10.3 球坐标下求解亥姆霍兹方程 |
4.6 孤立奇点的分类 | 习题 |
习题 | 第十一章积分变换和格林函式及其在求解定解问题中的套用 |
第五章留数定理 | 11.1 傅立叶变换法. |
5.1 留数定理 | 11.2 拉普拉斯变换法 |
5.2 计算实变积分 | 11.3 格林函式法 |
习题 | 习题 |
下篇 数学物理方程 | 附录A 周期函式的傅立叶级数展开 |
第六章数学物理定解问题 | 附录B 施图姆− 刘维尔本徵值问题 |
6.1 数学物理方程的导出 | 附录C 傅立叶变换函式简表 |
6.2 定解条件 | 附录D 拉普拉斯变换函式简表 |
6.3 行波法——达朗贝尔公式定解问题 | 参考文献 |
6.4 方程的分类 | 习题 |