《数学分析的方法与技巧选讲》主要介绍和讨论了赋范、赋準范和赋拟范空间及其上的线性运算元的基本概念、所谓“线性泛函的三大原理”即：Hahn-Banach定理、开映象与闭图像定理以及共鸣定理（一致有界原理），Hilbert空间的基本内容，着名的可分空间（改范）等价于C[a，b]以及严格凸空间，（作为上述空间推广的）拓扑向量空间的基本而有用的一些概念和特性。《数学分析的方法与技巧选讲》的创新之处在于把赋范空间、赋準范空间和赋拟范空间结合起来进行深入讨论（特别是创造了许多有趣的反例说明它们的差异点）。