万能公式包括三角函式、反三角函式等。万能公式，可以把所有三角函式都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子，这种代换称为万能置换的代换公式。
基本介绍
- 中文名：万能公式（三角函式）
- 外文名：The universal formula of trigonometric function
- 别称：黄金代换
- 套用学科：数学
- 适用领域範围：三角函式
- 适用领域範围：三角函式，包括sin，cos，tan，cot及反函式
公式作用
万能公式，可以把所有三角函式都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函式都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函式的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥樑。
具体作用含有以下4点：
- 将角统一为α/2；
- 将函式名称统一为tan；
- 任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函式换元；
- 在某些积分中,可以将含有三角函式的积分变为有理分式的积分。
总结：
因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为万能公式的原因是利用的代换可以解决一些有关三角函式的积分。参见三角换元法。
三角万能公式
1.常用的万能公式
2.不常用的万能公式
导函式公式
1.
（c为任意常数）
2.
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9.
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12.
