全书分为线性代数、机率论与数理统计和大学数学的软体实现三篇，具体包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型；随机事件及其机率、随机变数及其机率分布、随机变数的数字特徵、多维随机变数、大数定律与中心极限定理、样本与抽样分布、参数估计、假设检验和一元线性回归分析等内容及其软体实现。

第四篇线性代数
第一章行列式
第一节行列式的概念
一、二阶和三阶行列式
二、n阶行列式
习题l-1
第二节行列式的性质
习题l-2
第三节克拉默法则
习题l-3
第二章矩阵
第一节矩阵概念
第二节矩阵运算
一、矩阵加法
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵与矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
习题2-2
第三节逆矩阵
一、逆矩阵的概念及性质
二、逆矩阵的存在性及求法
三、对角矩阵与数量矩阵的性质
四、逆矩阵对线性方程组的套用
习题2-3
第四节分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
三、分块对角矩阵的逆矩阵
四、矩阵按行、列分块
习题2-4
第五节矩阵的秩
习题25
第六节矩阵的初等变换
一、初等变换与初等矩阵
二、初等变换与逆矩阵
三、初等变换与矩阵的秩
习题2—6
第三章n维向量与线性方程组
第一节高斯消元法
一、高斯(GaLISS)消元法示例
二、高斯消元法的矩阵表示
三、线性方程组解的判定及求法
习题3-1
第二节向量的线性关係
一、向量的概念及运算
二、向量的线性相关性
习题3-2
第三节线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
……
第六篇大学数学的软体实现