《解题高手:高中数学(第5版)》中的每个题目就像一首诗，首先从常规策略分析，然后出示巧妙解法，最后还要画龙点睛一番，它比平铺直叙的解题意境要高，让你思考、咀嚼、体会隐藏在题目背后的“妙”，在意境上得到升华。

第1章 集合与简易逻辑

1.1 元素的贡献

1.2 元素的特徵

1.3 韦恩图的套用

1.4 数与形的结合

1.5 空集的启示

1.6 几何意义的优势

1.7 适当的分类

1.8 命题的否定

1.9 逆否命题的作用

1.10 充要条件的把握

1.11 元素的个数

第2章 函式

2.1 巧设函式的解析式

2.2 用消元法求解析式

2.3 利用“正难则反”原则

2.4 落一叶而知秋

2.5 函式奇偶性的妙用

2.6 设而不代巧处理

2.7 反函式图象特徵的套用

2.8 图形面积的换位解法

2.9 用函式思想考察方程的解

2.10 最值问题中的换元解法

2.11 隐含条件的挖掘

第3章 三角函式

3.1 角度变换的妙用

3.2 和角公式的向量证法

3.3 均值代换的套用

3.4 巧用比例性质

3.5 对偶思想的活用

3.6 构造方程弃繁就简

3.7 整体代换思想的运用

3.8 用解析法妙解三角形问题

3.9 一个三角不等式的套用

3.10 特殊值法解选择题

3.11 构造模型

3.12 三角方程有解条件的活用

3.13 变数的分离

3.14 三角最值的斜率解法

3.15 作辅助圆求取值範围

3.16 三角方程问题的图像解法

第4章 不等式

4.1 藉助数轴

4.2 数中思形

4.3 分离变数

4.4 “1”的替代

4.5 适度放缩

4.6 灵活设元

4.7 构造策略

第5章 数列与极限

5.1 逐项比较

5.2 巧设函式

5.3 等差中项的作用

5.4 分段求和成等差

5.5 回归定义

5.6 巧用几何直观

5.7 整体考察

5.8 构造辅助数列

5.9 归纳假设的妙用

5.10 通项与和的转换

5.11 求和的奥妙

第6章 排列、组合与机率统计

6.1 先选后排

6.2 排除策略

6.3 对称分析

6.4 插队法

6.5 隔板法

6.6 逆序求和

6.7 赋值求值

6.8 正难则反

6.9 妙用递推

第7章 複数

7.1 分类讨论巧求複数

7.2 整体把握三角形式

7.3 取模巧解複数方程

7.4 转化引入方程思想

7.5 “1”的灵活代换

7.6 三角形式的套用

7.7 数形结合互相转化

7.8 複数运算凸现几何意义

第8章 微积分初步

8.1 积的求导方法

8.2 单调性判断的求导方法

8.3 求导法套用于求值哉

8.4 不等式的导数证法

8.5 几何极值的导数求法

8.6 积分变数的选择

8.7 积分的策略选择

8.8 积分法套用于求体积

8.9 数形结合巧求积分

第9章 向量

9.1 巧设未知数

9.2 恰当运用运算法则

9.3 合理利用内积公式

9.4 避免讨论，求轨迹方程

9.5 利用向量，解斜三角形

9.6 构造向量，巧证不等式

第10章 直线、平面、简单几何体

10.1 利用向量判断位置关係

10.2 利用向量内积

10.3 套用基本图形

10.4 空间问题平面化

10.5 巧妙分割

10.6 适时补形

10.7 善于转换

10.8 藉助截面

10.9 反客为主

10.10 巧设参数

10.11 验证直觉

10.12 极限思想

第11章 解析几何

11.1 合理选择公式

11.2 斜率倾角，数形结合

11.3 中点公式，韦达定理

11.4 构造辅助圆，化繁为简

11.5 巧设曲线系

11.6 利用中心对称

11.7 三角代换，化难为易

11.8 坐标代换，变椭圆为圆

11.9 妙用定比分点公式

11.10 动静转换，反客为主

11.11 代点作差，构造斜率

11.12 设而不求，整体转化

11.13 正难则反，转换思路

11.14 巧用平几，出奇制胜

11.15 饮水思源，巧用定义

11.16 向量客串，独具匠心

11.17 铺路搭桥，选择参数

11.18 借石攻玉，複数逞能

11.19 酌情换“系”，坐标互化

第12章 探索题

12.1 存在性的判断

12.2 归纳猜想证明

12.3 类比与联想

12.5 解析几何中的类比广

12.7 代数命题的推广

12.8 造形助数

12.9 构造的学问

12.10 学习能力型问题

第13章 开放题

13.1 元素与集合的关係

13.2 不等式的演变

13.3 抽象函式

13.4 一式多用

13.5 数列问题的开放解法

13.6 复係数方程有实根的条件

13.7 空间图形的构造

13.8 曲线知多少

第14章 套用题

14.1 分段计费

14.2 巧求最值

14.3 几何模型

14.4 妙用机率

14.5 分类比较

14.6 是否受到颱风影响

14.7 优惠率问题

14.8 电梯停在哪一层

14.9 何种运输方式最优

14.10 最多能过几关

答案与提示