本书是根据《高等数学》（同济·第七版上下册）所编写的习题全解及考研辅导，其编排结构与教材同步，具体为：第1章函式与极限；第2章导数与微分；第3章微分中值定理与导数的套用；第4章不定积分；第5章定积分；第6章定积分的套用；第7章微分方程；第8章向量代数与空间解析几何；第9章多元函式微分法及其套用；第10章重积分；第11章曲线积分与曲面积分；第12章无穷级数.全书总计12章内容，每章都包含了以下内容： 考研考点提示及大纲基本要求；课后习题及解答；考研真题解析；同步测试题及解答全书例题丰富，深入简出，富有启发性与可读性本书既可以作为《高等数学》（同济·第七版上下册）的辅导教材，也可以作为考研重要辅助资料， 对于大学数学教师来说也是一本不可多得的教学参考书

第1章函式与极限
1.1考研考点提示及大纲基本要求
1.1.1考研考点提示
1.1.2考研大纲基本要求
1.2课后习题及解答
1.2.1映射与函式
1.2.2数列的极限
1.2.3函式的极限
1.2.4无穷小与无穷大
1.2.5极限运算法则
1.2.6极限存在準则，两个重要极限
1.2.7无穷小的比较
1.2.8函式的连续性和间断点
1.2.9连续函式的运算与初等函式的连续性
1.2.10闭区间上连续函式的性质
1.2.11总习题一
1.3考研真题解析
1.3.1函式的性质及极限的定义
1.3.2求数列的极限
1.3.3求函式的极限
1.3.4极限存在準则与两个重要极限
1.3.5无穷小量及其阶数
1.3.6函式的连续性及间断点的类型
1.4同步测试题及答案
1.4.1同步测试题
1.4.2同步测试题答案
第2章导数与微分
2.1考研考点提示及大纲基本要求
2.1.1考研考点提示
2.1.2考研大纲基本要求
2.2课后习题及解答
2.2.1导数概念
2.2.2函式的求导法则
2.2.3高阶导数
2.2.4隐函式及参数方程所确定的函式的导数相关变化率
2.2.5函式的微分
2.2.6总习题二
2.3考研真题解析
2.3.1导数与微分的概念
2.3.2导数的几何意义
2.3.3导数与微分的计算
2.4同步测试题及答案
2.4.1同步测试题
2.4.2同步测试题答案
第3章微分中值定理与导数的套用
3.1考研考点提示及大纲基本要求
3.1.1考研考点提示
3.1.2考研大纲基本要求
3.2课后习题及解答
3.2.1微分中值定理
3.2.2洛必达法则
3.2.3泰勒公式
3.2.4函式的单调性与曲线的凸凹性
3.2.5函式的极值与最大值最小值
3.2.6函式图形的描绘
3.2.7曲率
3.2.8*方程的近似解
3.2.9总习题三
3.3考研真题解析
3.3.1中值定理证明及相关命题
3.3.2洛比达法则求极限
3.3.3与泰勒公式或麦克劳林公式相关的命题
3.3.4不等式证明
3.3.5导数的套用
3.4同步测试题及答案
3.4.1同步测试题
3.4.2同步测试题答案
第4章不定积分
4.1考研考点提示及大纲基本要求
4.1.1考研考点提示
4.1.2考研大纲基本要求
4.2课后习题及解答
4.2.1不定积分的概念与性质
4.2.2换元积分法
4.2.3分部积分法
4.2.4有理函式的积分
4.2.5积分表的使用
4.2.6总习题四
4.3考研真题解析
4.3.1不定积分的概念与性质
4.3.2换元积分法与分部积分法
4.3.3有理函式的积分
4.4同步测试题及答案
4.4.1同步测试题
4.4.2同步测试题答案
第5章定积分
5.1考研考点提示及大纲基本要求
5.1.1考研考点提示
5.1.2考研大纲基本要求
5.2课后习题及解答
5.2.1定积分的概念与性质
5.2.2微积分基本公式
5.2.3定积分的换元法和分部积分法
5.2.4反常积分
5.2.5*反常积分的审敛法 Γ函式
5.2.6总习题五
5.3考研真题解析
5.3.1定积分概念、性质及几何意义
5.3.2定积分的计算
5.3.3变上限积分及其套用
5.3.4反常积分的概念与计算
5.3.5与定积分有关的证明题
5.4同步测试题及答案
5.4.1同步测试题
5.4.2同步测试题答案
第6章定积分的套用
6.1考研考点提示及大纲基本要求
6.1.1考研考点提示
6.1.2考研大纲基本要求
6.2课后习题及解答
6.2.1定积分的元素法
6.2.2定积分在几何学上的套用
6.2.3定积分在物理学上的套用
6.2.4总习题六
6.3考研真题解析
6.3.1利用定积分求曲线弧长
6.3.2利用定积分求平面图形的面积
6.3.3利用定积分求旋转体的体积
6.3.4利用定积分计算变力所做的功
6.4同步测试题及答案
6.4.1同步测试题
6.4.2同步测试题答案
第7章微分方程
7.1考研考点提示及大纲基本要求
7.1.1考研考点提示
7.1.2考研大纲基本要求
7.2课后习题及解答
7.2.1微分方程的基本概念
7.2.2可分离变数的微分方程7.2.3齐次方程
7.2.4一阶线性微分方程
7.2.5可降阶的高阶微分方程
7.2.6高阶线性微分方程
7.2.7常係数齐次线性微分方程
7.2.8常係数非齐次线性微分方程
7.2.9欧拉方程
7.2.10常係数线性微分方程组解法举例
7.2.11总习题七
7.3考研真题解析
7.3.1一阶微分方程
7.3.2可降阶的高阶微分方程
7.3.3高阶线性微分方程
7.3.4欧拉方程
7.3.5微分方程的套用
7.4同步测试题及答案
7.4.1同步测试题
7.4.2同步测试题答案
第8章向量代数与空间解析几何
8.1考研考点提示及大纲基本要求
8.1.1考研考点提示
8.1.2考研大纲基本要求
8.2课后习题及解答
8.2.1向量及其线性运算
8.2.2数量积，向量积 ，*混合积
8.2.3平面及其方程
8.2.4空间直线及其方程
8.2.5曲面及其方程
8.2.6空间曲线及其方程
8.2.7总习题八
8.3考研真题解析
8.3.1关于点到平面的距离
8.3.2向量的运算
8.3.3求平面或直线方程
8.3.4平面/直线间的位置关係
8.3.5求旋转面方程
8.3.6求直线的夹角
8.3.7求立体所围体积
8.4同步测试题及答案
8.4.1同步测试题
8.4.2同步测试题答案
第9章多元函式微分法及其套用
9.1考研考点提示及大纲基本要求
9.1.1考研考点提示
9.1.2考研大纲基本要求
9.2课后习题及解答
9.2.1多元函式的基本概念
9.2.2偏导数
9.2.3全微分
9.2.4多元複合函式的求导法则
9.2.5隐函式的求导公式
9.2.6多元函式微分学的几何套用
9.2.7方嚮导数与梯度
9.2.8多元函式的极值及其求法
9.2.9二元函式的泰勒公式
9.2.10最小二乘法
9.2.11总习题九
9.3考研真题解析
9.3.1二元函式的基本概念
9.3.2多元函式的偏导数
9.3.3多元函式微分学的套用
9.4同步测试题及答案
9.4.1同步测试题
9.4.2同步测试题答案
第10章重积分
10.1考研考点提示及大纲基本要求
10.1.1考研考点提示
10.1.2考研大纲基本要求
10.2课后习题及解答
10.2.1二重积分的概念与性质
10.2.2二重积分的计算法
10.2.3三重积分
10.2.4重积分的套用
10.2.5含参变数的积分
10.2.6总习题十
10.3考研真题解析
10.3.1二重积分的计算
10.3.2三重积分的计算
10.3.3重积分的套用
10.4同步测试题及答案
10.4.1同步测试题
10.4.2同步测试题答案
第11章曲线积分与曲面积分
11.1考研考点提示及大纲基本要求
11.1.1考研考点提示
11.1.2考研大纲基本要求
11.2课后习题及解答
11.2.1对弧长的曲线积分
11.2.2对坐标的曲线积分
11.2.3格林公式及其套用
11.2.4对面积的曲面积分
11.2.5对坐标的曲面积分
11.2.6高斯公式 *通量与散度
11.2.7斯托克斯公式*环流量与旋度
11.2.8总习题十一
11.3考研真题解析
11.3.1曲线积分的计算
11.3.2曲面积分的计算
11.3.3积分的套用
11.4同步测试题及答案
11.4.1同步测试题
11.4.2同步测试题答案
第12章无穷级数
12.1考研考点提示及大纲基本要求
12.1.1考研考点提示
12.1.2考研大纲基本要求
12.2课后习题及解答
12.2.1常数项级数的概念和性质
12.2.2常数项级数的审敛法
12.2.3幂级数
12.2.4函式展开成幂级数
12.2.5函式的幂级数展开式的套用
12.2.6函式项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
12.2.7傅立叶级数
12.2.8一般周期函式的傅立叶级数
12.2.9总习题十二
12.3考研真题解析
12.3.1常数项级数的审敛性
12.3.2幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域
12.3.3幂级数求和函式，求级数的和
12.3.4函式展开成幂级数
12.3.5求函式的傅立叶係数或函式在某点展开的傅立叶级数的值
12.3.6函式展开成傅立叶级数
12.3.7综合题
12.4同步测试题及答案
12.4.1同步测试题
12.4.2同步测试题答案
参考文献"