《2013考研·高等数学·辅导教材》内容简介：是研究生入学统一考试科目“高等数学（微积分）”的複习指导书。数学一、数学二、数学三的考生均适用。《考研高等数学辅导教材(2013全国知名考研辅导机构指定教材)》紧扣考研数学大纲，贴近考试实际，内容丰富、实用。全书共9章，每章包括重点难点归纳、要点内容精讲、典型题型精解、本章习题及答案。《全国知名考古辅导机构指定教材：2013考研（高等数学）辅导教材》概念叙述清晰，解题思路巧妙，方法归纳实用。适合所有考研学子，对于在校的大学生及自学者，也是一本较好的学习参考书。

1、同步教材，精选例题，知识点全面剖析；
2、考研阅卷组长、大学生数学竞赛负责人、山东大学硕士生导师主编；
3、考研真题按章节分布，精準练习，直击考研现场；
4、累计销量300万册，高数学习的必备工具书；
5、轻鬆扫一扫，精选考研资料包超值送；
6、读者真实学习体验，好评如潮。

一、本章教材全解：先对每节所涉及的考研大纲进行解读，然后对本节涉及的基本概念、基本定理进行系统梳理，指出基本概念的理解和定理运用中的难点，解答学习过程中可能出现的疑难问题，并特别归纳出各类考试中经常考查的知识点。
二、典型例题解析：这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和对研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点，归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解。
三、本章知识总结：对本章所学的知识进行系统的回顾，帮助读者更好的複习与总结。
四、本章同步自测：精选部分有代表性、测试价值高的题目（部分题目选自历年全国研究生入学考试试题），以此检测、巩固读者的学习效果，提高应试水平。
五、教材习题详解：为了方便读者对本课本所学过的知识进行複习巩固，对教材里全部习题作详细解答，在解题过程中，对部分有代表性的习题，设定了“思路探索”以引导读者儘快找到解决问题的思路和方法；安排有“方法点击”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。

第一章 函式与极限
第一节 映射与函式
第二节 数列的极限
第三节 函式的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在準则两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函式的连续性与间断点
第九节 连续函式的运算与初等函式的连续性
第十节 闭区间上连续函式的性质
本章整合
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函式的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函式及由参数方程所确定的函式的导数相关变化率
第五节 函式的微分
本章整合
第三章 微分中值定理与导数的套用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函式的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函式的极值与最大值最小值
第六节 函式图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
本章整合
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函式的积分
第五节 积分表的使用
本章整合
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
*第五节 反常积分的审敛法Γ函式
本章整合
第六章 定积分的套用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的套用
第三节 定积分在物理学上的套用
本章整合
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变数的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常係数齐次线性微分方程
第八节 常係数非齐次线性微分方程
*第九节 欧拉方程
*第十节 常係数线性微分方程组解法举例
本章整合
教材习题详解（上册）
第一章 函式与极限
教材习题1-1解答
教材习题1-2解答
教材习题1-3解答
教材习题1-4解答
教材习题1-5解答
教材习题1-6解答
教材习题1-7解答
教材习题1-8解答
教材习题1-9解答
教材习题1-10解答
教材总习题一解答
第二章 导数与微分
教材习题2-1解答
教材习题2-2解答
教材习题2-3解答
教材习题2-4解答
教材习题2-5解答
教材总习题二解答
第三章 微分中值定理与导数的套用
教材习题3-1解答
教材习题3-2解答
教材习题3-3解答
教材习题3-4解答
教材习题3-5解答
教材习题3-6解答
教材习题3-7解答
教材习题3-8解答
教材总习题三解答
第四章 不定积分
教材习题4-1解答
教材习题4-2解答
教材习题4-3解答
教材习题4-4解答
教材习题4-5解答
教材总习题四解答
第五章 定积分
教材习题5-1解答
教材习题5-2解答
教材习题5-3解答
教材习题5-4解答
教材习题5-5解答
教材总习题五解答
第六章 定积分的套用
教材习题6-1解答
教材习题6-2解答
教材习题6-3解答
教材总习题六解答
第七章 微分方程
教材习题7-1解答
教材习题7-2解答
教材习题7-3解答
教材习题7-4解答
教材习题7-5解答
教材习题7-6解答
教材习题7-7解答
教材习题7-8解答
教材习题7-9解答
教材习题7-10解答
教材总习题七解答
教材知识全解（下册）
第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
第二节 数量积向量积*混合积
第三节 曲面及其方程
第四节 空间曲线及其方程
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程
本章整合
第九章 多元函式微分法及其套用
第一节 多元函式的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元複合函式的求导法则
第五节 隐函式的求导公式
第六节 多元函式微分学的几何套用
第七节 方嚮导数与梯度
第八节 多元函式的极值及其求法
*第九节 二元函式的泰勒公式(略)
*第十节 最小二乘法(略)
本章整合
第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分
第四节 重积分的套用
*第五节 含参变数的积分
本章整合
第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其套用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式*通量与散度
第七节 斯托克斯公式*环流量与旋度
本章整合
第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函式展开成幂级数
第五节 函式的幂级数展开式的套用
*第六节 函式项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节 傅立叶级数
第八节 一般周期函式的傅立叶级数
本章整合
教材习题详解（下册）
第八章 空间解析几何与向量代数
教材习题8-1解答
教材习题8-2解答
教材习题8-3解答
教材习题8-4解答
教材习题8-5解答
教材习题8-6解答
教材总习题八解答
第九章 多元函式微分法及其套用
教材习题9-1解答
教材习题9-2解答
教材习题9-3解答
教材习题9-4解答
教材习题9-5解答
教材习题9-6解答
教材习题9-7解答
教材习题9-8解答
教材习题9-9解答
教材习题9-10解答
教材总习题九解答
第十章 重积分
教材习题10-1解答
教材习题10-2解答
教材习题10-3解答
教材习题10-4解答
教材习题10-5解答
教材总习题十解答
第十一章 曲线积分与曲面积分
教材习题11-1解答
教材习题11-2解答
教材习题11-3解答
教材习题11-4解答
教材习题11-5解答
教材习题11-6解答
教材习题11-7解答
教材总习题十一解答
第十二章 无穷级数
教材习题12-1解答
教材习题12-2解答
教材习题12-3解答
教材习题12-4解答
教材习题12-5解答
教材习题12-6解答
教材习题12-7解答
教材习题12-8解答
教材总习题十二解答