书名：高等数学·下册

书号：978-7-113-09584-0

版次：1版1次

开本：16开

页码：310页

作者：陈克东 主编

出版时间：2008-12-01

定价：29 元

适用专业：各专业（非数学专业）

适合层次：二类本科

出版社：中国铁道出版社

本系列教材遵循普通高校工科《高等数学课程教学基本要求》，按照新形势下教材改革精神，结合编者长期的教学改革实践编写。本系列教材以“数学思想方法是数学教学的灵魂”为指导思想，努力突出高等数学的基本思想、基本理论和基本方法，在数学知识、数学能力、数学素质三维空间构建其教学内容体系。同时，注意渗透现代数学的思想、观念、语言、方法和符号，为现代数学初步提供内容展示的“视窗”和延伸发展的“接口”，以利于教与学、理论与套用、课内与课外的结合，以利于提高学生数学素质与创新能力。本书共13章，分上、下两册出版。上册共7章，内容包括：极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的套用，不定积分，定积分及其套用，向量代数与空间解析几何，微积分学实验Ⅰ。书末附有几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。下册共6章，内容包括：多元函式微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，常微分方程，微积分学实验Ⅱ。书末附有习题答案与提示。本书针对普通高等学校二、三类本科学生量身定做，适合作为理工科本科各专业(非数学专业)和经济管理类专业的教材，也可供工程技术人员、报考研究生的读者参考。

第8章多元函式微分学

8?1多元函式的基本概念

8?1?1n维空间和多元函式的概念

8?1?2区域

8?1?3多元函式的极限

8?1?4多元函式的连续性

习题8?1

8?2偏导数与全微分

8?2?1偏导数

8?2?2高阶偏导数

8?2?3全微分

习题8?2

8?3多元複合函式的求导法则

8?3?1複合函式的求导法则

8?3?2全微分的形式不变性

8?3?3複合函式的高阶偏导数

习题8?3

8?4隐函式的求导公式

8?4?1一个方程的情形

8?4?2方程组的情形

习题8?4

8?5方嚮导数与梯度

8?5?1方嚮导数

8?5?2梯度

习题8?5

8?6多元函式微分学的几何套用

8?6?1空间曲线的切线与法平面

8?6?2曲面的切平面与法线

习题8?6

8?7多元函式的极值

8?7?1多元函式的极值与最大值和最小值

8?7?2条件极值

习题8?7

第8章总习题

第9章重积分

9?1二重积分的概念与性质

9?1?1两个引例

9?1?2二重积分的概念

9?1?3二重积分的性质

9?1?4关于二重积分的对称性

习题9?1

9?2二重积分的计算

9?2?1利用直角坐标计算二重积分

9?2?2利用极坐标计算二重积分

9?2?3二重积分的换元法

习题9?2

9?3三重积分的计算

9?3?1三重积分的概念

9?3?2三重积分的计算

习题9?3

9?4重积分的套用

9?4?1曲面的面积

9?4?2质心

9?4?3转动惯量

9?4?4引力

习题9?4

第9章总习题

高等数学·下册目录第10章曲线积分与曲面积分

10?1第一类曲线积分

10?1?1第一类曲线积分的概念与性质

10?1?2第一类曲线积分的计算法

习题10?1

10?2第二类曲线积分

10?2?1第二类曲线积分的概念与性质

10?2?2第二类曲线积分的计算法

10?2?3两类曲线积分的关係

习题10?2

10?3格林公式及其套用

10?3?1格林公式

10?3?2曲线积分与路径无关的条件

习题10?3

10?4第一类曲面积分

10?4?1第一类曲面积分的概念与性质

10?4?2第一类曲面积分的计算法

习题10?4

10?5第二类曲面积分

10?5?1第二类曲面积分的概念与性质

10?5?2第二类曲面积分的计算法

10?5?3两类曲面积分的关係

习题10?5

10?6高斯公式及散度

10?6?1高斯公式

10?6?2散度

10?6?3场论简介

习题10?6

10?7斯托克斯公式与旋度

10?7?1斯托克斯公式

10?7?2旋度

习题10?7

第10章总习题

第11章无穷级数

11?1常数项级数的概念与基本性质

11?1?1常数项级数的概念

11?1?2收敛级数的基本性质

11?1?3级数收敛的必要条件

习题11?1

11?2正项级数及其审敛法

11?2?1正项级数及其收敛的基本定理

11?2?2正项级数审敛法

习题11?2

11?3任意项级数

11?3?1交错级数及其审敛法

11?3?2绝对收敛与条件收敛

习题11?3

11?4幂级数

11?4?1函式项级数的概念

11?4?2幂级数及其收敛性

11?4?3幂级数的运算与性质

习题11?4

11?5函式的幂级数展开式及其套用

11?5?1泰勒级数

11?5?2函式展开为幂级数的方法

11?5?3欧拉公式

11?5?4近似计算

习题11?5

11?6傅立叶级数

11?6?1三角函式系的正交性

11?6?2傅立叶级数

11?6?3正弦级数和余弦级数

习题11?6

11?7一般周期函式的傅立叶级数

习题11?7

第11章总习题

第12章常微分方程

12?1微分方程的基本概念

习题12?1

12?2可分离变数的微分方程

习题12?2

12?3一阶线性微分方程

习题12?3

12?4可用变数代换法求解的一阶微分方程

12?4?1齐次方程

12?4?2伯努利方程

习题12?4

12?5全微分方程

习题12?5

12?6可降阶的二阶微分方程

习题12?6

12?7线性微分方程解的结构

习题12?7

12?8 二阶常係数线性齐次微分方程

习题12?8

12?9二阶常係数线性非齐次微分方程

习题12?9

12?10数学建模简介——常微分方程套用实例

习题12?10

第12章总习题

第13章微积分学实验Ⅱ

13?1空间图形的画法

13?2最小二乘法与数据拟合

13?3重积分的计算

13?4湖泊污染问题

附录A几种常用的曲面291

习题答案与提示294

参考文献309