比类乘除捷法

《田亩比类乘除捷法二卷。卷上叙述长田形，圭田，斜田，圆田，环田，苑田和丘田的面积计算以及圭垛、梯形垛、方箭、圆箭等数列求和。

《杨辉算法》书影

乘除通变算宝

卷上

• 《习算纲目》，杨辉为学员制定的学习纲目和时间表，例如 “学相乘起例定位 功课一日”，“温习九归题目 一日”；“开方乃算法中大节目”，用两月演习题目等。
• 商用乘除算题；此卷详细叙述六种乘法和五种速算加法。

• 单因乘：一位数的乘法； 例子：以 乘8 代替 除 12.5

• 重因乘：一位数因子乘法； 例子： 274 x 48 =274 x 6 x8
• 身前乘：用于乘数个位=1的乘法，例子 232 x 31 = 232 x 30 +232
• 损乘：减法乘： x9 代以 -1， 乘8 代以 -2
• 相乘；
• 重乘：
• 因子乘；

• 加一位法，用于乘法 11 至 19 例：274 * 16 = 274 * 10 + 274 *6， 即 将274 *6 + 274 左移一位 （ = * 10）
• 加二位法，用于乘数 111 至 119，例：274 * 116 = 274 左翼二位 + 274 左移一位 + 275 *6 = 27400 +2740 +274*6
• 加隔位法，用于乘数101 至 109
• 重加
• 连身加，用于乘数 21-29

• 减一位
• 减二位
• 重减
• 隔为减

卷中

卷下

续古摘奇算法

杨辉纵横图

• 纵横图：洛书，河图，四四图，五五图，六六图，六十四图，九九图，百子图，聚五图，聚六图，聚八图，攒九图，八阵图，连环图。
• 杨辉九九图

杨辉九九图

• 杨辉百子图
• 杨辉八阵图
• 杨辉攒九图
• 杨辉连环图
• 三五七数二问，七八九数，十一十二十三，三五七九，六十甲子纳音，求年内日甲子积数，地支逢宿，甲子逢宿，量仓法，共卖纱绢等。

卷下叙述二次方程求解，鸡兔同笼，百鸡问题；乘除速算，盈不足，方圆论和海岛问题等19问。

杨辉攒九图

杨辉八阵图

杨辉百子图

• 三鸡折直，三果共价，方金求重，移动图片
• 开河问积，河上荡杯，引绳量木，贼人盗绢盈不足，方圆总论，隔水望木（海岛）等。

版本

• 宋刊杨辉算法（失）
• 明代洪武古杭勤德堂木刻本。
• 明《永乐大典》
• 1433年朝鲜刊《杨辉算法》。北京图书馆藏。
• 清乾隆丙申年（1776年）知不足斋丛书第二十七集《续古摘奇算法》卷下。
• 清道光郁松年刻《杨辉算法》六卷。
• 1661年日本关孝和传写《杨辉算法》足本三册。
• 1917年日本三上义夫将关孝和抄足本《杨辉算法》抄寄李俨，现藏中国科学院自然科学史研究所。
• 《算法通变本末》《乘除通变算宝》《法算取用本末》商务印书馆 丛书集成 #1192 中华民国二十五年
• 《田亩比类乘除捷法》 《续古摘奇算法》 中华书局 1985(不全，缺幻方幻圆内容）
• 《杨辉算法》 孙宏安 译注 辽宁教育出版社 1997
• 《杨辉算法导读》 郭熙汉 湖北教育出版社 1996