有理函式逼近及其套用

信息与计算科学丛书 -31

王仁宏, 朱功勤 着

科学出版社 2006年2月出版

定价：55.00 语种：中文

标準书号：7-03-011538-4 装帧：平装

版本：第一版 开本：B5

责任编辑：陈玉琢,刘嘉善 字数：523千字

读者对象：本科以上文化程度 页数：427

书类：理论专着/研究生教育 册/包：6

编辑部： 科学数理分社

本书系统介绍有理函式逼近的理论、方法及其套用。内容包括:有理逼近中的连分式方法，有理插值及向量值有理插值，Padé逼近与Padé台型逼基于广义逆的向量值、矩阵值、函式值的Padé逼近，有理Tchebyshev逼近、有理样条函式，以及有理逼近在图象处理、微分方程数值解法和几何设计中的套用。

本书可作为高等院校计算数学、套用数学和计算机科学专业的研究生及高年级大学生的教材，也可供工程技术人员阅读和参考。

一章 有理逼近中的连分式方法
1 基本概念及有关性质
2 极限循环连分式的加速收敛
3 连分式古典向后递推关係式的套用
4 连分式向后三项递推算法及其套用
5 向量值连分式的收敛性
6 矩阵连分式
7 分叉连分式
第二章 有理函式插值方法
1 有理插值问题的一般提法
2 有理插值问题存在惟一性
3 一种混合有理插值方法
4 有理插值的算法
5 切触有理插值
6 二元有理插值
第三章 向量值函式有理插值与逼近
1 一元向量值函式有理插值问题
2 二元Thiele型向量值函式有理插值
3 二元複合型向量值有理插值
4 一般点集上的向量值有理插值
.5 预给极点的二元向量值有理插值
6 矩阵值函式有理插值
第四章 Padé逼近与Padé型逼近
1 Padé逼近的基本概念及其算法
2 Tchebyshev-Padé逼近
3 Padé型逼近方法
4 基于广义逆的向量与矩阵Padé逼近
5 矩阵Padé型逼近
6 多元Padé逼近
7 一种向量值函式有理逼近
第五章 有理样条函式方法
1 有理样条函式定义及表现形式
2 Padé样条的余项表示及惟一性
3 构造一类有理样条函式的递推方法
4 保形有理样条插值
5 局部有理插值样条
6 三次有理B样条
7 向量有理样条
8 多元有理样条函式
第六章 最佳有理逼近
1 有理Tchebyshev逼近
2 权函式具有零点的和插值约束的有理逼近
3 Newton-Padé逼近与最佳有理逼近
第七章 有理逼近的套用
1 有理逼近在图象重建中的套用
2 用Padé逼近方法解偏微分方程
3 积分方程的数值解法
4 构造圆弧曲线及旋转曲面的一种方法
参考文献