另一种解释：

母群是一个有着母群平均数μ，标準差σ的母群。我们从该母群中随机取n多个样本。这些样本的平均数我们用Xn表示。如果我们按上述过程做一次的话，得到的Xn是一个具体数字。但Xn实际上也是一个随机变数。它也有自己的机率分配。我们把这个随机变数Xn的期待值E(Xn)或平均值表达为μXn，把它的标準差表达为σXn。中央极限定理告诉我们这个随机变数Xn的分配是常态分配。并且期待值μXn就等于原来母群的平均数μ，方差也跟原来母群方差有关，σXn^2=(σ^2)/n。