《实分析3:现代数学基础(第2版)》是以实变函式与泛函分析课程内容为先导的介绍近代实分析的引论性着作。除必要的基础知识外，一些最活跃的研究领域，如Calderón—Zygmund奇异积分运算元，Hp空间的实变理论，运算元的加权模不等式等，在书中都得到了充分反映，全书通过对实变数函式所构成的各种函式空间（如Lebesgue空间、连续函式空间、Hardy空间、BMO空间等）和它们之间的运算元作用以及Fourier分析、运算元与空间内插等重要方法的描述，对20世纪50年代以来逐步形成与发展的处理”维欧氏空间上各种分析问题的实变方法与技巧做了系统、深入、简明的介绍。《实分析3:现代数学基础(第2版)》内容丰富、近代、叙述严谨、简明，是实分析方面一本可读性很强的教科书与参考书。
基本介绍
- 书名：实分析:现代数学基础
- 出版社：高等教育出版社
- 页数：452页
- 开本：16
- 定价：65.00
- 作者：程民德 邓东皋
- 出版日期：2008年1月1日
- 语种：简体中文
- ISBN：9787040235975
- 品牌：高教社
内容简介
《实分析3:现代数学基础(第2版)》前4章可供本科高年级学生选修，《实分析3:现代数学基础(第2版)》可作基础与套用数学、计算数学等许多方面的研究生的公共学位课教材，为从事调和分析、偏微分方程、非线性分析、数值分析、乃至数学物理等方面的研究与套用的读者提供必要的实分析基础训练。
图书目录
符号
第一章Lebesgue空间与连续函式空间
1.Lebesgue空间Lp（02.Lp（1≤p<∞）的对偶空间
3.Lp（1≤p<∞）中的强收敛与Lp（14.L1中的弱收敛
5.连续函式空间
6.Rn上的Lp空间与某些光滑函式空间
7.进一步事实、习题与注记
第二章经典Fourier分析
1.Fourier变换的初等性质
2.Fourier展开的收敛与求和
3.连续函式的三角逼近
4.L2的Fourier分析
5.Fourier分析中的複方法
6.正定函式与Bochner定理
7.绝对收敛的Fourier级数
8.广义函式的Fourier分析
9.进一步事实、习题与注记
第三章常用实方法
1.泛函分析中的几个基本定理
2.可测函式的分布函式与非增重排函式
3.覆盖引理与Calderon—Zygmund分解
4.Hardy—Littlewood极大函式与#函式运算元（sharpfunctionoperator）
5.两个运算元内插定理
6.经典奇异积分运算元的LP有界性
7.Littlewood—Paleyg函式与乘子理论
8.进一步事实、习题与注记
第四章Hardy空间，BMO与Besov空间
1.原子H1空间
2.BMO空间
3.H1与BMO的对偶
4.H1空间的面积函式刻画
5.H1空间的极大函式刻画
6.经典Hardy空间与日l的奇异积分运算元刻画
7.carleson测度
8.Besov空间Bsp，p与Triebel—Lizorkin空间Fsp，p
9.进一步事实、习题与注记
第五章Caldereon—Zygmund运算元
1.Caldereon—Zygmund运算元的概念及Lp有界性
2.Caldereon—Zygmund运算元与主值积分
3.Caldereon—Zygmund运算元的例子
4.L2有界性判别準则——T（6）定理
5.进一步事实、习题与注记
第六章加权模不等式
1.Ap权函式
2.反向Ho1der不等式与A∞条件
3.Hardy—Littlewood极大函式的加权模不等式
4.Caldereon—Zygmund运算元的加权模不等式
5.Ap权函式性质的进一步研究
6.进一步事实、习题与注记
第七章运算元内插与内插空间
1.运算元内插理论的补充
2.运算元的弱型有界的进一步讨论
3.内插空间的实方法
4.内插空间的複方法
5.内插空间举例
6.进一步事实、习题与注记
参考文献
索引
第一章Lebesgue空间与连续函式空间
1.Lebesgue空间Lp（02.Lp（1≤p<∞）的对偶空间
3.Lp（1≤p<∞）中的强收敛与Lp（14.L1中的弱收敛
5.连续函式空间
6.Rn上的Lp空间与某些光滑函式空间
7.进一步事实、习题与注记
第二章经典Fourier分析
1.Fourier变换的初等性质
2.Fourier展开的收敛与求和
3.连续函式的三角逼近
4.L2的Fourier分析
5.Fourier分析中的複方法
6.正定函式与Bochner定理
7.绝对收敛的Fourier级数
8.广义函式的Fourier分析
9.进一步事实、习题与注记
第三章常用实方法
1.泛函分析中的几个基本定理
2.可测函式的分布函式与非增重排函式
3.覆盖引理与Calderon—Zygmund分解
4.Hardy—Littlewood极大函式与#函式运算元（sharpfunctionoperator）
5.两个运算元内插定理
6.经典奇异积分运算元的LP有界性
7.Littlewood—Paleyg函式与乘子理论
8.进一步事实、习题与注记
第四章Hardy空间，BMO与Besov空间
1.原子H1空间
2.BMO空间
3.H1与BMO的对偶
4.H1空间的面积函式刻画
5.H1空间的极大函式刻画
6.经典Hardy空间与日l的奇异积分运算元刻画
7.carleson测度
8.Besov空间Bsp，p与Triebel—Lizorkin空间Fsp，p
9.进一步事实、习题与注记
第五章Caldereon—Zygmund运算元
1.Caldereon—Zygmund运算元的概念及Lp有界性
2.Caldereon—Zygmund运算元与主值积分
3.Caldereon—Zygmund运算元的例子
4.L2有界性判别準则——T（6）定理
5.进一步事实、习题与注记
第六章加权模不等式
1.Ap权函式
2.反向Ho1der不等式与A∞条件
3.Hardy—Littlewood极大函式的加权模不等式
4.Caldereon—Zygmund运算元的加权模不等式
5.Ap权函式性质的进一步研究
6.进一步事实、习题与注记
第七章运算元内插与内插空间
1.运算元内插理论的补充
2.运算元的弱型有界的进一步讨论
3.内插空间的实方法
4.内插空间的複方法
5.内插空间举例
6.进一步事实、习题与注记
参考文献
索引