中位数-极差控制图是中位数和极差联合使用的一种控制图。由于中位数和平均值一样,反映了数据分布的集中趋势,所以中位数极差控制图和平均数-极差控制图作用基本相同。中位数-极差控制图套用要点:1)中位数-极差控制图与平均数-极差控制图都属于计量值双层控制图,适用了产品批量大,加工过程稳定的情况。但中位数极差控制图检出过程(工序)不稳定的能力比平均数-极差控制图差,因此一般较少使用。2)每次抽样数小于10。3)用于计量值之产品或过程特性,如长度、厚度、重量、浓度等。一般认为,中位数控制图有如下两个优点:a)由于中位数描的是单值的点,因此它可以显示过程输出的分布宽度,并预见过程变差的趋势。b)由于一张图上可显示中位数及分布宽度,所以它可以用来对几个过程的输出或同一过程的不同阶段的输出进行比较。中位数-极差控制图常常套用于当计算平均值比较麻烦又缺少计算工具的情况下。但现在大部分工厂已有足够的电脑,此图已较少使用。
基本介绍
- 中文名:中位数-极差控制图
- 外文名:median-range control chart
- 所属学科:数学
- 所属问题:统计学(统计质量管理)
- 相关概念:中位数,极差等
基本介绍
中位数-极差控制图(median-range control chart)亦称
图,是一种控制图,用于同时判断常态分配的均值和标準差这两个参数是否保持在正常状态下的一对控制图,其中用于估计正态均值的统计量是样本中位数
,它依赖于样本量n的奇偶性,即



用于估计标準差的统计量是样本极差


计算控制界限
计算控制界限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和範围,控制限是由子组的样本以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。
1.计算中位数均值与极差均值


2.计算中位数的上、下控制限


n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
![]() | 1.88 | 1.19 | 0.80 | 0.69 | 0.55 | 0.51 | 0.43 | 0.41 | 0.36 |
3.计算极差的上、下控制限

n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
D4 | 3.27 | 2.57 | 2.28 | 2.11 | 2.00 | 1.92 | 1.86 | 1.82 | 1.78 |
D3 | * | * | * | * | * | 0.08 | 0.14 | 0.18 | 0.22 |
*对于样本容量小于7时,没有极差的控制下限。