德国的数学教育(mathematics education inGermany) 20世纪德国数学教育简史.第一次世界大战后，德国在1919年制定的魏玛宪法，废除了君主政体，建立起资产阶级共和制度.废除了等级的双轨学校制，建立了统一的学校系统.规定了8年义务教育.1925年开始增设上层建筑学校、德意志中学.在中学里日耳曼主义和德意志化是最突出的特色.关于教育方法的学说，是重视作业教育.在数学教育中作为作业教育的内容，在中等学校各年级开设画法几何和测量.另外根据教育部的关于中等教育统一方案，以文科课程(德语、历史、地理、哲学、宗教)为中心的作业教育，数学教育是以数学发展史为重点，重视与一般文化和哲学的关係.教育当局强调，数学科“重点应放在数发展的历史上，应重视数学同其他文化、学间的关係，数学教师应学习一般文化的历史”. 1925年制定的教学大引入不少近代数学内容，其数学水平有空前的提高.在数学教育中不仅纳人解析几何和微积分，而且採用函式论初步、测量和画法几何以及有关的球面三角、天文学及其在绘製地图上的套用等。在中学最高年级设有“从历史及哲学观点进行概括”，说明数学史与文化史、古典语的关係。从数学教学内容来看，已将克莱因(Klein, (C. )F. )《新主义数学》的精神融合在课程中，并且重视数学的实际套用，可见数学课的内容非常广泛，而且程度也相当高.这时期出版了关于数学教学法的着名着作—利茨曼(Lietzman, W. )的《数学教育方法论》三卷.第一卷是数学教学系统的一般方法总论(1919年)，第二卷是数学教学分论(1916年)，第三卷是套用数学教育理论(1924年).利茨曼是克莱因的学生，并在哥廷根大学开设数学教育讲座，是德国数学教育界的代表人物，他提出了数学教育三原则:

1.心理的原则.

2.实利的原则.

3.教育的原则.

1932年，德国纳粹法西斯掌权后，提倡狭隘的国家主义、法西斯主义，使德国各级各类学校教育开始走向反动和倒退.在数学教育中甚至主张“在数学方面也必须发展德意志固有的数学精神，必须排斥犹太的拉丁的数学精神”. 1938年进行中国小教育改革，使数学教材偏重于套用数学知识，将教材减少到最低限度，并减少了数学教学时间.第二次世界大战后，1949年成立了德意志联邦共和国(西德)，对教育进行过一系列改革，实行地方分权，各州学校教育差别很大.1958年成立“德国教育委员会”，建立各州统一的教育制度.现在学制实行12年义务教育，初等教育有四年制国小和六年制国小，中学则保存了欧洲的传统色彩，学生在上完四年制国小后进人三种不同类型的学校:

1.为高等学校输送人才的九年制“完全中学”.

2.以专门技术教育为中心的六年制“实科学校”.

3.毕业后立即就业的五年制“初级中学”.

在实行六年制初等教育的州，毕业后可以进人七年制学术性的“完全中学”、四年制的技术性的“实科中学”和三年制的“初级中学”，接受中等教育.各类学校都根据州制订的教学计画，数学被列人重点学科，授课时数较多，仅次于国语.1958年，召开的各州教育部长常设会议上，提出作为各州共同的国民学校到高中的“数学纲目”.对数学教育的目标规定如下:“数学是在坚实的基础上，经过多年积累起来的精神劳动的成果，是人类教养的重要部分.数学教育对所有儿童，必须完成下列课题:提高数学的认识能力，通晓数学的结构，必须使儿童明确数学在广泛範围内的套用，并且数学教育必须培养儿童的钻研能力和意志的集中.”在高中数学添设了一些现代数学内容:集合、对应、向量、群等，这些概念应作为新教材的统一观点、统一的方法而导人.在德意志联邦共和国各州，数学纲目中都多少有些不同.根据1968年的各州教育部长会议的决定，要认真执行《在普通教育的学校关于数学教育现代化的奖励和方针》.根据这个方针各州又制订了数学教学纲要，并要求从1972年开始实施.教科书採取州组织的审核制度，其编辑出版发行则委託民间企业办理.德意志联邦共和国正在废除完全中学、实科中学和初级中学的双轨制，走向以综合中学为中心的制度.德国自从克莱因倡导数学教育改革以来，在历史上形成一个独立的传统，现在正在适应社会发展，探求新的改革.