物体状态稳定是物体运动的基础，根据系统的物理状态方程，採用数学物理的分析方法，得出满足物理状态稳定的条件是状态变数为零。

根据衡敛系统的物理状态表达式， ，一定条件下，当系统的物理累积变数为零，即 ，则系统（物质）的物理状态稳定。

1、在连续输入条件下，当 ， 时， ，物体的物理稳定性成立。

2、在输入过程停止的条件下，当 ，且 时， ，物体的物理稳定性成立。

对稳定性的研究是自动控制理论中的一个基本问题。稳定性是一切自动控制系统必须满足的一个性能指标，它是系统在受到扰动作用后的运动可返回到原平衡状态的一种性能。关于运动稳定性理论的奠基性工作,是1892年俄国数学家和力学家 А.М.李雅普诺夫在论文《运动稳定性的一般问题》中完成的。

1、在经典控制理论中，主要限于研究线性定常系统的稳定性问题。判断系统稳定性的主要方法有奈奎斯特稳定判据和根轨迹法。它们根据控制系统的开环特性来判断闭环系统的稳定性。这些方法不仅适用于单变数系统，而且在经过推广之后也可用于多变数系统。

2、对于非线性系统稳定性的判别，李雅普诺夫第二方法至今仍是主要的方法（见李雅普诺夫稳定性理论。李雅普诺夫方法还被套用于研究绝对稳定性和有限时间区间稳定性问题。对于大系统和多级複杂系统，通过引入向量李雅普诺夫函式，可以建立判断稳定性的充分条件。

3、物理稳定性是把系统（物质）自身作为稳定性主体，运动是对物理状态稳定性的干扰。