作者：南京大学金陵学院大学数学教研室

出版社：东南大学出版社

图书书号：978-7-5641-4997-0

出版日期：2014-6

开本：16

图书装订：平装

版次：1版1次

印张：16.5

字数：323千

上架时间：2014-10-20

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价格：￥32元

本书是普通高校“独立学院”本科“机率论与数理统计”课程的教材,简明介绍了机率论与数理统计最基本的理论与方法,内容包含随机事件与机率、随机变数及其分布、多维随机变数及其分布、随机变数的数字特徵、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等九章.本书在深度和广度上符合教育部审定的“高等数学课程教学基本要求”, 并参照教育部考试中心颁发的报考硕士研究生《数学考试大纲》中数学一与数学三的知识範围.编写的立足点是基础与套用并重,注重数学的思想和方法, 注重经济背景和实际意义,适合独立学院培养高素质套用型人才的目标.本书结构严谨,难易适度,语言简洁,可供独立学院、二级学院作为“机率论与数理统计”课程的教材,也可供科技工作者作为自学“机率论与数理统计”的参考书.

1随机事件与机率1

1.1随机事件1

1.1.1随机试验1

1.1.2随机事件与样本空间1

1.1.3事件的关係与运算3

习题1.16

1.2频率与机率7

1.2.1频率7

1.2.2机率的公理化定义8

习题1.211

1.3机率的古典概型与几何概型12

1.3.1古典概型12

1.3.2几何概型15

习题1.317

1.4条件机率18

1.4.1条件机率的定义18

1.4.2乘法定理19

1.4.3全机率公式与贝叶斯公式20

习题1.423

1.5随机事件的独立性24

1.5.1事件的独立性24

1.5.2独立试验序列概型27

习题1.529

2随机变数及其分布31

2.1随机变数31

2.1.1随机变数的定义31

2.1.2随机变数的意义和注意点32

习题2.133

2.2随机变数的分布函式33

2.2.1分布函式的定义33

2.2.2分布函式的性质34

习题2.235

2.3离散型随机变数36

2.3.1离散型随机变数与机率分布律36

2.3.2几个重要的离散型随机变数39

习题2.344

2.4连续型随机变数45

2.4.1连续型随机变数与机率密度函式45

2.4.2几个重要的连续型随机变数49

习题2.456

2.5随机变数函式的分布58

2.5.1离散型随机变数函式的分布59

2.5.2连续型随机变数函式的分布60

习题2.564

3多维随机变数及其分布66

3.1二维随机变数的分布函式66

3.1.1联合分布函式66

3.1.2联合分布函式的性质67

3.1.3边缘分布函式68

习题3.169

3.2二维离散型随机变数70

3.2.1二维离散型随机变数与联合机率分布律70

3.2.2二维离散型随机变数的边缘机率分布律70

3.2.3条件机率分布律73

习题3.274

3.3二维连续型随机变数75

3.3.1二维连续型随机变数与联合机率密度函式75

3.3.2二维连续型随机变数的边缘机率密度函式77

*3.3.3二维连续型随机变数的条件分布81

习题3.383

3.4二维随机变数的独立性85

3.4.1二维离散型随机变数的独立性85

3.4.2二维连续型随机变数的独立性85

习题3.486

3.5二维随机变数函式的分布87

3.5.1两个随机变数和的分布87

3.5.2两个随机变数最大值与最小值的分布91

习题3.594

4随机变数的数字特徵96

4.1数学期望96

4.1.1一维随机变数的数学期望96

4.1.2随机变数函式的数学期望99

4.1.3数学期望的性质103

4.1.4常用分布的数学期望105

习题4.1108

4.2方差110

4.2.1方差与标準差110

4.2.2方差的性质113

4.2.3常用分布的方差114

4.2.4切比雪夫不等式118

习题4.2119

4.3矩121

4.4协方差与相关係数123

4.4.1协方差123

4.4.2相关係数126

习题4.4129

5大数定律与中心极限定理131

5.1大数定律131

5.1.1依机率收敛的定义131

5.1.2大数定律132

习题5.1134

5.2中心极限定理135

5.2.1中心极限定理135

5.2.2套用举例138

习题5.21406数理统计的基本概念141

6.1总体与样本141

6.1.1总体与总体分布141

6.1.2样本与样本分布141

6.1.3样本分布函式143

6.2统计量145

6.2.1统计量的定义145

6.2.2常用的统计量146

习题6.2149

6.3常用的统计分布150

6.3.1分位数151

6.3.2χ2分布151

6.3.3t分布154

6.3.4F分布156

习题6.3158

6.4正态总体的抽样分布159

6.4.1单个正态总体的抽样分布159

*6.4.2两个正态总体的抽样分布162

习题6.4165

7参数估计166

7.1点估计166

7.1.1点估计的基本概念166

7.1.2矩估计法166

7.1.3最大似然估计法169

7.1.4估计量的优良性準则175

习题7.1178

7.2区间估计180

7.2.1区间估计的基本概念180

7.2.2单个正态总体均值和方差的区间估计180

*7.2.3两个正态总体均值差和方差比的区间估计185

习题7.2190

8假设检验193

8.1假设检验的基本概念193

8.1.1统计假设193

8.1.2检验法则与小机率原理194

8.1.3两类错误与检验水平195

8.1.4假设检验的步骤196

习题8.1197

8.2正态总体参数的假设检验198

8.2.1均值μ的假设检验198

8.2.2方差σ2的假设检验204

8.2.3正态总体参数假设检验方法列表208

习题8.2209

*8.3分布拟合χ2检验210

习题8.3213

*9方差分析与回归分析214

9.1单因素试验的方差分析214

9.1.1单因素试验的数据结构模型215

9.1.2总偏差平方和的分解216

9.1.3假设检验217

习题9.1219

9.2一元线性回归分析220

9.2.1一元线性回归模型221

9.2.2未知参数的估计221

9.2.3回归方程的显着性检验223

习题9.2226

习题答案与提示227

附表1泊松分布表240

附表2标準常态分配表242

附表3χ2分布表243

附表4t分布表245

附表5F分布表247