《洞穿高考数学解答题核心考点》是为快速提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考第二轮複习用书，可与第一阶段複习用书《新课标高考数学题型全归纳（文科版）》配套使用。

《洞穿高考数学解答题核心考点》分为理科版和文科版，系统介绍了高考数学解答题的六大板块：三角函式、立体几何、机率统计、解析几何、函式与导数、数列与不等式及创新题。本书从历年的高考真题和众多经典模拟题中筛选核心考点，归纳并总结出各类考点的解题方法和技巧，解法快捷，旨在帮助考生“秒杀”高考解答题，达到口述回答解答题的从容境界。

本书为理科版，适合高考理科学生、高中数学教师、高考数学命题与考试研究者以及广大数学爱好者参考使用。

第一部分解答题核心考点及核心预测题

第一章三角函式2

核心考点一三角函式的图像和性质2

核心考点二解三角形9

三角函式核心预测题13

第二章立体几何18

核心考点一空间中平行与垂直的位置关係18

核心考点二空间角及空间距离的计算30

立体几何核心预测题37

第三章统计、统计案例、机率41

核心考点一统计基础及统计案例41

核心考点二机率基础49

核心考点三统计与机率的综合套用55

统计、统计案例、机率核心预测题59

第四章解析几何65

核心考点一求椭圆标準方程的方法65

核心考点二定点、定值问题69

核心考点三解析几何中的最值及範围问题81

解析几何核心预测题88

第五章函式与导数94

核心考点一含参函式的单调性(区间)、极值与最值94

核心考点二含参函式在区间上具有单调性、无单调性或存在单调区间，求参数範围100

核心考点三方程解(函式零点)的个数问题104

核心考点四不等式恆成立与存在性问题107

核心考点五利用导数证明不等式115

函式与导数核心预测题119

第六章数列、不等式和创新题125

核心考点一等差数列等比数列的综合125

核心考点二数列的通项公式an与前n项和公式Sn的求解131

核心考点三数列与不等式的综合及创新题138

数列与不等式及创新题核心预测题148

第七章选修内容153

核心考点一相似三角形及射影定理153

核心考点二与圆有关的性质及定理159

核心考点三参数方程与普通方程、极坐标系与直角坐标系的互化166

核心考点四参数方程中参数的几何意义172

核心考点五含绝对值不等式及其解法174

核心考点六基本不等式、柯西不等式的套用178

核心考点七不等式证明的几种方法180

选修内容核心预测题182

第二部分变式题与核心预测题参考答案

第一章三角函式变式题及核心预测题参考答案189

第二章立体几何变式题及核心预测题参考答案196

第三章统计、统计案例、机率变式题及核心预测题参考答案207

第四章解析几何变式题及核心预测题参考答案215

第五章函式与导数变式题及核心预测题参考答案231

第六章数列、不等式和创新题变式题及核心预测题参考答案248

第七章选修内容变式题及核心预测题参考答案264