《普通高等教育"十二五"重点规划教材:高等数学(上册)(第三版)》可作高等院校的工业、农业、林业、医学、经济管理等专业及成人、高职教育各非数学专业的教材或教学参考书，也可供自学读者及有关科技工作者参考。

1函式
1.1预备知识
1.2函式概念
1.3函式的简单性态
1.4反函式
1.5複合函式
1.6初等函式
1.6.1基本初等函式
1.6.2初等函式
1.7函式关係的建立
习题1
2极限与连续
2.1数列极限
2.1.1数列
2.1.2等差数列与等比数列
2.1.3数列极限
2.1.4收敛数列的性质
2.2函式的极限
2.2.1函式f（x）当r→∞时的极限
2.2.2函式f（x）当x→x0时的极限
2.2.3函式极限的性质
2.2.4函式极限与数列极限的关係
2.3无穷小量与无穷大量
2.3.1无穷小量
2.3.2无穷大量
2.3.3无穷小与无穷大的关係
2.4极限的运算法则
2.5函式极限存在準则两个重要极限
2.5.1极限存在準则1——单调有界数列必有极限
2.5.2极限存在準则2——夹逼定理
2.5.3重要极限之一：□
2.5.4重要极限之二：□
2.5.5无穷小的比较
2.6函式的连续性
2.6.1函式连续的定义
2.6.2函式的间断点及其分类
2.6.3初等函式的连续性
2.6.4闭区间上连续函式的性质
习题2
3导数与微分
3.1导数的概念
3.1.1导数的定义
3.1.2可导与连续的关係
3.1.3导数的几何意义
3.1.4导函式
3.2求导法则
3.2.1导数的四则运算
3.2.2複合函式的求导法则
3.2.3隐函式求导法
3.3高阶导数
3.4微分及其套用
3.4.1微分的定义
3.4.2微分的几何意义
3.4.3微分的运算
3.4.4微分的套用
习题3
4中值定理与导数的套用
4.1中值定理
4.1.1罗尔中值定理
4.1.2拉格朗日中值定理
4.1.3柯西中值定理
4.2未定式的定值法——罗必塔法则
4.2.1未定式0/0的定值法
4.2.2未定式∞/∞的定值法
4.2.3其他未定式的定值法
4.3函式的单调性、极值与最值
4.3.1函式的单调性
4.3.2函式的极值
4.3.3极值的套用问题——最值
4.4曲线的凸性与拐点
4.5函式图形的描绘
4.5.1曲线的渐近线
4.5.2函式图形的描绘
习题4
5积分学
5.1不定积分概念
5.1.1原函式与不定积分
5.1.2不定积分的性质及基本积分表
5.2不定积分的计算
5.2.1第一类换元法
5.2.2第二类换元法
5.2.3分部积分法
5.3几种特殊类型函式的积分
5.3.1有理函式的积分
5.3.2三角函式有理式的积分
5.3.3简单无理函式的积分
5.4定积分概念
5.4.1引例
5.4.2定积分的定义
5.4.3定积分的几何意义
5.5定积分的基本性质
5.6微积分基本定理
5.6.1变上限函式
5.6.2微积分的基本定理
5.7定积分计算
5.7.1换元法
5.7.2分部积分法
5.8广义积分
5.8.1无穷区间上的广义积分
5.8.2无界函式的广义积分
5.9定积分的套用
5.9.1元素法
5.9.2平面图形的面积
5.9.3立体的体积
5.9.4平面曲线的弧长
5.9.5定积分在物理上的套用
5.9.6函式的平均值
习题5
6微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.2一阶微分方程
6.2.1变数可分离方程
6.2.2齐次微分方程
6.2.3一阶线性方程
6.3特殊高阶微分方程
6.3.1y"=f（x）型
6.3.2y"=f（x，y'）型
6.3.3y"=f（y，y'）型
6.4线性微分方程解的结构
6.4.1二阶线性齐次方程解的结构
6.4.2二阶线性非齐次方程解的结构
6.5常係数线性微分方程的解法
6.5.1二阶常係数线性齐次方程的解法
6.5.2二阶常係数线性非齐次方程的解法
6.6微分方程套用举例
习题6
附录积分表
习题答案

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