本书内容包括函式、极限与连续，导数与微分，导数的套用，不定积分，定积分及其套用，常微分方程，线性代数初步，机率论初步，数理统计初步，数学软体MATLAB及套用等. 书中每节后面配有一定数量的习题. 每章后面的複习题分主观题、客观题两类，供複习巩固本章内容和习题课选用. 每章最后附有数学史典故，便于学生阅读. 书末附有常用积分表、机率与数理统计有关数值表，还有习题参考答案，供读者参考.

第一章 函式、极限与连续1

第一节 函式1

一、 函式的概念与性质1

二、 初等函式3

三、 建立函式关係举例6

习题一8

第二节 函式的极限8

一、 函式极限的概念8

二、 极限的四则运算法则10

三、 两个重要极限13

习题二15

第三节 无穷大量与无穷小量16

一、 无穷大量16

二、 无穷小量16

三、 无穷小的比较17

习题三18

第四节 函式的连续性19

一、 函式的连续性19

二、 函式的间断点21

三、 连续函式的运算及初等函式的连续性21

四、 闭区间上连续函式的性质22

习题四23

複习题一23

第二章 导数与微分27

第一节 导数27

一、 导数和高阶导数的概念27

二、 可导与连续31

三、 导数的几何意义32

习题一33

第二节 导数的运算法则33

一、 导数的基本公式33

二、 函式和、差、积、商的导数34

三、 複合函式的求导法则35

四、 反函式的求导法则38

五、 隐函式的求导法则38

六、 参数方程所确定函式的导数40

习题二42

第三节 经济类函式的边际分析与弹性分析43

一、 边际分析43

二、 弹性分析45

习题三47

第四节 函式的微分47

一、 微分的概念47

二、 微分法则50

三、 微分在近似计算中的套用51

习题四53

高等数学（经管类）目录第三章导数的套用59

第一节中值定理与洛必达法则59

一、罗尔中值定理59

二、拉格朗日中值定理60

三、柯西中值定理61

四、洛必达法则61

习题一65

第二节函式的单调性与极值65

一、函式单调性的判别方法66

二、函式的极值67

习题二70

第三节函式的最大值与最小值71

一、闭区间上连续函式的最值71

二、开区间内连续函式的最值72

三、套用举例72

习题三74

第四节曲线的凹凸性与拐点及函式图形的描绘75

一、曲线的凹凸性及其判别方法75

二、曲线的拐点及其求法76

三、函式图形的描绘77

习题四80

複习题三80

第四章不定积分85

第一节不定积分的概念与性质85

一、原函式85

二、不定积分的概念86

三、不定积分的几何意义87

四、不定积分的性质87

五、直接积分法88

习题一90

第二节不定积分的换元积分法91

一、第一类换元积分法91

二、第二类换元积分法95

习题二98

第三节分部积分法99

习题三102

第四节有理函式积分法102

习题四105

第五节积分表的使用105

一、在积分表中能直接查到的积分105

二、需要先进行恆等变形或变数代换再查积分表的积分106

三、用递推公式的积分106

习题五107

複习题四108

第五章定积分及其套用113

第一节定积分的概念113

一、引例113

二、定积分的概念115

三、定积分的几何意义116

四、定积分的性质118

习题一120

第二节微积分基本公式120

一、积分上限函式(变上限函式)及其导数121

二、牛顿-莱布尼茨公式123

习题二124

第三节定积分的计算125

一、定积分的换元积分法125

二、定积分的分部积分法127

习题三129

第四节无穷区间上的广义积分130

一、无穷区间上的广义积分的概念130

二、无穷区间上的广义积分的计算131

习题四133

第五节定积分的套用133

一、元素法133

二、平面图形的面积134

三、旋转体的体积136

四、定积分在经济中的套用138

习题五140

複习题五141

第六章常微分方程146

第一节微分方程的基本概念146

一、引例146

二、微分方程的基本概念147

三、可分离变数的微分方程149

习题一153

第二节一阶线性微分方程154

习题二159

第三节可降阶的高阶微分方程159

一、y(n)=f(x)型的微分方程159

二、y"=f(x,y′)型的微分方程160

三、y"=f(y,y′)型的微分方程160

习题三161

第四节二阶常係数齐次线性微分方程161

一、二阶常係数齐次线性微分方程解的结构162

二、二阶常係数齐次线性微分方程的解法162

习题四165

第五节二阶常係数非齐次线性微分方程166

一、二阶常係数非齐次线性微分方程解的性质与通解结构166

二、二阶常係数非齐次线性微分方程的解法166

习题五169

複习题六170

第七章线性代数初步174

第一节行列式174

一、行列式的定义174

二、行列式的性质175

三、行列式的计算176

习题一178

第二节矩阵178

一、矩阵的概念178

二、矩阵的运算181

习题二185

第三节矩阵的初等变换186

一、矩阵的初等变换186

二、矩阵的秩187

三、逆矩阵189

习题三191

第四节线性方程组的解法192

一、线性方程组有解的判定定理192

二、用初等变换解线性方程组192

习题四195

複习题七196

第八章机率论初步201

第一节随机事件与机率201

一、随机试验与随机事件201

二、随机事件的机率204

习题一206

第二节机率的基本公式207

一、机率的加法公式207

二、条件机率公式208

三、机率的乘法公式209

四、全机率公式209

五、事件的独立性210

习题二212

第三节随机变数及其分布213

一、随机变数的概念213

二、离散型随机变数的机率分布214

三、连续型随机变数及其机率密度217

四、随机变数的分布函式218

五、常态分配220

习题三223

第四节随机变数的数字特徵224

一、均值224

二、方差226

三、常见随机变数分布表达式及数字特徵229

习题四229

複习题八230

第九章数理统计初步234

第一节总体、样本与统计量234

一、总体与样本234

二、统计量235

三、抽样分布236

习题一240

第二节参数的点估计240

一、矩估计法241

二、极大似然估计法242

三、点估计的评价标準244

习题二245

第三节参数的区间估计246

一、置信区间与置信度246

二、均值μ的区间估计246

三、方差σ2的区间估计248

习题三249

第四节参数的假设检验250

一、假设检验问题250

二、正态总体的假设检验252

习题四257

第五节一元线性回归258

一、一元线性回归方程258

二、一元线性回归的相关性检验261

三、预测与控制262

习题五265

複习题九266

第十章数学软体MATLAB及套用270

第一节MATLAB简介270

一、MATLAB的安装与启动(Windows操作平台)270

二、MATLAB的程式编辑器273

三、MATLAB基本命令与基本函式273

第二节用MATLAB进行初等运算275

一、数的加、减、乘、除、乘方运算275

二、多项式的因式分解、合併同类项、展开、化简275

三、代数方程的解277

实验一277

第三节用MATLAB绘製函式的图像278

一、线型、点型、颜色定义符278

二、二维曲线的绘製278

三、图形的注释281

实验二281

第四节函式的微积分计算281

一、极限运算281

二、求导数运算282

三、求函式的极值283

四、积分运算285

实验三285

第五节微分方程求解285

一、微分方程解析解285

二、微分方程数值解287

实验四289

第六节矩阵的简单计算290

一、矩阵的基本计算290

二、求解线性方程组291

三、非线性方程的求解293

实验五293

第七节数理统计的计算293

一、MATLAB在机率论中的套用293

二、平均值、中值与标準差294

三、参数估计295

四、假设检验296

实验六298

附录一常用积分表299

附录二机率与数理统计有关数值表

307习题参考答案319

参考文献341