大学数学（线性代数与机率统计）
作者：韩建玲、曾健民、陈特清、廖晓花、孙德红、石莲英

图书详细信息：
ISBN：9787302369080
定价：36元
印次：1-2
装帧：平装
印刷日期：2014-9-11

本书共分10章，内容包括行列式、矩阵、线性代数套用、机率论基本概念、随机变数及其数字特徵、数理统计.书后还附有t分布表、χ2分布表、标準正太分布表和习题答案.
本书适用于套用型高等院校理工类和经济类各专业的公共数学课.本书还配有学习辅导书，便于学生学习使用.

第1章行列式1

1.1全排列及其逆序数1

习题112

1.2二阶与三阶行列式2

1.2.1用二阶行列式解二元一次方程组2

1.2.2三阶行列式4

习题125

1.3n阶行列式的定义6

习题139

1.4行列式的性质9

习题1414

1.5行列式按行(列)展开15

习题1520

1.6克莱姆法则21

习题1623

第2章矩阵与线性方程组24

2.1矩阵24

2.1.1矩阵的概念24

2.1.2几种特殊矩阵25

2.2矩阵的运算26

2.2.1矩阵的相等26

2.2.2矩阵的加法26

2.2.3矩阵的数乘27

2.2.4矩阵的乘法28

2.2.5矩阵的转置30

习题2231

2.3矩阵的初等变换32

2.3.1初等变换322.3.2初等矩阵34

习题2335

2.4逆矩阵36

2.4.1逆矩阵的概念36

2.4.2可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法36

习题2440

2.5矩阵的秩41

2.5.1矩阵秩的概念41

2.5.2利用初等行变换求矩阵的秩42

2.5.3矩阵秩的性质42

习题2543

2.6矩阵的分块运算43

2.6.1矩阵的分块43

2.6.2分块矩阵的运算44

2.6.3分块对角矩阵46

习题2648

2.7一般线性方程组的解48

习题2753

第3章向量组的线性相关性54

3.1向量组及其线性运算54

习题3156

3.2向量组的线性相关性57

3.2.1线性组合57

3.2.2线性相关与线性无关58

3.2.3向量间线性关係定理60

习题3262

3.3向量组的秩62

3.3.1极大无关组62

3.3.2向量组秩的定义及求法63

习题3365

3.4线性方程组解的结构66

3.4.1齐次线性方程组解的结构66

3.4.2非齐次线性方程组解的结构70

习题3473

第4章相似矩阵及二次型74

4.1向量的内积、长度及正交性74

4.1.1向量的内积74

4.1.2向量的长度与夹角74

4.1.3规範正交基75

4.1.4施密特正交化方法77

4.1.5正交矩阵78

习题4179

4.2方阵的特徵值与特徵向量80

习题4283

4.3相似矩阵83

习题4386

4.4实对称矩阵的对角化86

习题4490

4.5二次型及其标準形90

习题4595

4.6用配方法转换二次型为标準形95

习题4697

4.7正定二次型97

习题4799

第5章线性代数套用简介100

5.1投入产出模型简介100

5.1.1价值型投入产出模型100

5.1.2直接消耗係数102

5.1.3平衡方程组的解104

5.1.4完全消耗係数107

5.1.5投入产出表的编制108

习题51110

5.2线性规划问题110

5.2.1线性规划问题的几个实例110

5.2.2线性规划问题的数学模型113

5.2.3线性规划问题的解116

5.2.4线性规划问题的图解法118

习题52120

5.3单纯形解法121

5.3.1引例121

5.3.2单纯形表125

5.3.3单纯形解法举例126

习题53132

第6章机率论的基本概念133

6.1随机事件及其机率133

6.1.1随机试验与事件133

6.1.2事件的关係及运算134

6.1.3随机事件的机率136

习题61138

6.2等可能概型（古典概型）138

习题62141

6.3条件机率141

6.3.1条件机率的概念141

6.3.2乘法公式142

6.3.3全机率公式与贝叶斯公式143

习题63145

6.4独立性145

习题64147

第7章随机变数及其分布148

7.1随机变数的概念148

7.2离散型随机变数及其分布律149

7.2.1离散型随机变数的分布律149

7.2.2几种常见的离散型分布149

习题72152

7.3随机变数的分布函式153

习题73155

7.4连续型随机变数及其机率密度155

7.4.1连续型随机变数的机率密度155

7.4.2几种常见的连续型分布157

习题74161

7.5随机变数函式的分布162

7.5.1离散型随机变数函式的分布162

7.5.2连续型随机变数函式的分布162

习题75163

第8章多维随机变数及其分布165

8.1二维随机变数及其联合分布165

8.1.1二维随机变数的分布函式165

8.1.2二维离散型随机变数165

8.1.3二维连续型随机变数166

习题81167

8.2边缘分布168

8.2.1离散型随机变数的边缘分布168

8.2.2连续型随机变数的边缘分布169

8.2.3二维常态分配170

习题82171

8.3条件分布及随机变数的独立性171

8.3.1二维离散型随机变数的条件分布171

8.3.2二维连续型随机变数的条件分布172

8.3.3随机变数的独立性173

习题83175

8.4二维随机变数函式的分布175

习题84177

第9章随机变数的数字特徵179

9.1数学期望179

9.1.1离散型随机变数的数学期望179

9.1.2连续型随机变数的数学期望181

9.1.3随机变数函式的数学期望181

9.1.4数学期望的性质182

习题91182

9.2方差183

9.2.1方差的定义183

9.2.2几种常见随机变数的期望和方差183

9.2.3方差的性质184

习题92186

9.3随机变数的其他数字特徵186

9.3.1协方差186

9.3.2相关係数187

9.3.3矩187

9.3.4分位数188

9.4大数定律与中心极限定理188

9.4.1大数定律188

9.4.2中心极限定理189

习题94191

第10章数理统计192

10.1基本概念192

10.1.1总体与样本192

10.1.2统计量193

10.1.3统计三大分布194

10.2参数估计195

10.2.1点估计195

10.2.2估计量的优良性标準199

10.2.3区间估计200

习题102202

10.3假设检验204

10.3.1假设检验的基本原理204

10.3.2假设检验的两类错误205

10.3.3单个正态总体的假设检验206

习题103208

附录At分布表210

附录Bχ2分布表211

附录C标準常态分配表212

附录D习题答案213

参考文献228