《(2014年)数学考研新干线:高等数学》通过典型例题，在归纳题型的基础上帮助同学们梳理解题思路，掌握常用的解题方法和技巧。

武忠祥，西安交通大学数学系教授，具有丰富的教学、命题及辅导经验。从事高等数学教学和考研辅导23年，国家高等数学试题库骨干专家，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作。长期的考研辅导和对考研试题深入细緻的研究和分析，使得他的考研辅导针对性强，切题率高，效果显着。主编的《数学考研历年真题分类解析》被考生誉为考研参考书中的精品。

前言
第一章函式极限连续
第一节函式
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一複合函式
题型二函式性态
第二节极限
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一极限的概念、性质及存在準则
题型二求极限
方法1利用有理运算法则求极限
方法2利用基本极限求极限
方法3利用等价无穷小代换求极限
方法4洛必达法则
方法5泰勒公式
方法6利用夹逼準则求极限
方法7利用单调有界準则求极限
方法8利用定积分的定义求极限
题型三已知极限确定参数
题型四无穷小量阶的比较
第三节连续
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一讨论连续性及间断点类型
题型二介值定理、最值定理及零点定理的证明题
第二章一元函式微分学
第一节导数与微分
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一可导性的讨论（导数定义）
题型二複合函式导数
题型三隐函式的导数
题型四参数方程的导数
题型五对数求导法
题型六高阶导数
第二节导数套用
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一极值点与拐点
题型二方程的根
1.存在性
2.根的个数
题型三不等式证明
题型四求渐近线
题型五微分中值定理证明题
1.证明存在一个中值点
2.证明存在两个中值点
3.证明存在一个中值点
第三章一元函式积分学
第一节不定积分
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一计算不定积分
题型二不定积分杂例
第二节定积分
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一定积分计算
题型二与定积分有关的综合题
题型三积分不等式
第三节反常积分
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一反常积分计算
题型二反常积分的概念与敛散性
第四节定积分套用
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一几何套用
题型二物理套用
第五节导数在经济学中的套用（数学一、二不要求）
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
第四章多元函式微分学
第一节重极限、连续、偏导数、全微分（概念，理论）
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一求重极限
题型二证明重极限不存在
题型三连续、偏导数、全微分的概念及其关係
第二节偏导数与全微分的计算
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一求一点处的偏导数与全微分
题型二求已给出具体表达式函式的偏导数与全微分
题型三含有抽象函式的複合函式偏导数与全微分
题型四隐函式的偏导数与全微分
第三节极值与最值
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一求无条件极值
题型二求最大最小值
第五章二重积分
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一计算二重积分
题型二累次积分交换次序及计算
题型三与二重积分有关的综合题
题型四与二重积分有关的积分不等式问题
第六章常微分方程
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一微分方程求解
题型二综合题
题型三套用题
第七章无穷级数
第一节常数项级数
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一正项级数敛散性的判定
题型二交错级数敛散性判定
题型三任意项级数敛散性判定
题型四证明题与综合题
第二节幂级数
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一求收敛域
题型二将函式展开为幂级数
题型三级数求和
第三节傅立叶级数
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一有关收敛定理的问题
题型二将函式展开为傅立叶级数
第八章向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的套用
第一节向量代数
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一向量运算
题型二向量运算的套用及向量的位置关係
第二节空间平面与直线
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一建立直线方程
题型二建立平面方程
题型三与平面和直线位置关係有关的问题
第三节曲面与空间曲线
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一建立柱面方程
题型二建立旋转面方程
题型三求空间曲线的投影曲线方程
第四节多元微分在几何上的套用
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一建立曲面的切平面和法线方程
题型二建立空间曲线的切线和法平面方程
第五节方嚮导数与梯度
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一方嚮导数与梯度的计算
第九章多元积分学及其套用
第一节三重积分与线面积分
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一计算三重积分
题型二更换三重积分次序
题型三计算对弧长的线积分
题型四计算对坐标的线积分
题型五计算对面积的面积分
题型六计算对坐标的面积分
第二节多元积分套用
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一求几何量
题型二计算物理量
第三节场论初步
考试内容要点精讲
常考题型的解题方法与技巧
题型一梯度散度旋度计算
附录：2013年考研数学试题（高等数学）