《大学数学系列教材:大学数学1(第三版)》结构严谨、内容丰富、重点突出、难点分散，概念、定理及理论叙述準确、精炼，符号表示标準、规範，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。《大学数学系列教材:大学数学1(第三版)》是为高等学校本科非数学类各专业编写的“高等数学”（或“微积分”）课程的教材，同时适合其他需要获得相应数学知识提高数学素质和能力的人员使用。

第一章集合与函式
第一节集合与映射
一、集合及其运算
二、映射
习题1—1
第二节函式的概念与基本性质
一、函式的概念
二、函式的基本性质
三、函式的代数运算
四、反函式
习题1—2
第三节初等函式
一、基本初等函式
二、初等函式
习题1—3
综合题一
第二章极限
第一节数列的极限
一、数列
二、数列极限的定义
三、数列极限的性质
四、数列的收敛準则
习题2—1
第二节函式的极限
习题2—2
第三节无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2—3
第四节极限的运算一
一、极限的运算法则
二、极限运算举例
习题2—4
第五节极限存在定理
一、夹逼定理
二、函式极限与数列极限的关係
三、柯西收敛準则
习题2—5
第六节两个重要极限
习题2—6
第七节无穷小量的比较
一、无穷小量比较的概念
二、等价无穷小量的性质与套用
习题2—7
综合题二
第三章函式的连续性
第一节函式的连续与间断
一、函式的连续性
二、函式的间断点
习题3—1
第二节连续函式的性质
一、连续函式的基本性质
二、初等函式的连续性
三、闭区间上连续函式的性质
四、函式的一致连续性
习题3—2
综合题三
第四章函式的导数和微分
第一节导数的概念
一、导数的引入
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关係
习题4—1
第二节求导法则
一、函式四则运算的求导法则
二、複合函式的求导法则
三、反函式的求导法则
四、基本导数公式
五、隐函式的求导法则
六、取对数求导法则
七、由参数方程确定的函式的求导法则
习题4—2
第三节高阶导数
习题4—3
第四节微分及其运算
一、微分的定义
二、微分与导数的关係
三、微分的几何意义
四、複合函式的微分及基本微分公式
五、高阶微分
习题4—4
第五节微分中值定理
一、罗尔中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
四、泰勒中值定理
习题4—5
第六节洛必达法则
习题4—6
综合题四
第五章导数与微分的套用举例
第一节函式的单调性与凸性
一、函式的单调性
二、函式的凸性
习题5—1
第二节函式的极值和最值
一、函式的极值
二、拐点与导函式极值点的关係
三、最最佳化问题
习题5—2
第三节函式图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函式图形的描绘
习题5—3
第四节相关变化率、曲率
一、相关变化率
二、曲率
习题5—4
第五节在经济学中的套用
一、边际函式
二、函式的弹性
三、增长率
习题5—5
综合题五
第六章函式的积分
第一节定积分的概念
一、曲边梯形的面积
二、定积分的定义
三、定积分的性质
习题6—1
第二节定积分的基本定理
一、原函式与积分上限函式
二、微积分基本公式
习题6—2
第三节不定积分
一、不定积分的概念和性质
二、求不定积分的方法
三、有理函式的不定积分
四、三角函式有理式的不定积分
五、积分表的使用
习题6—3
第四节定积分的计算
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
三、利用定积分求极限
习题6—4
第五节反常积分
一、无穷区间上的积分
二、瑕积分
三、r函式
四、反常积分的收敛原理
五、反常积分的柯西主值
习题6—5
综合题六
第七章定积分的套用举例
第八章常微分方程
附录积分表