《高等数学（第二版）》是2011年化学工业出版社出版的图书，作者是俎冠兴、崔若青。
基本介绍
- 书名：《高等数学（第二版）》
- 作者：俎冠兴崔若青
- ISBN：9787122108326
- 类别：高职公共课教材
- 页数：237
- 出版社：化学工业出版社出版
- 出版时间：2011
- 开本：16装帧
基本信息
高等数学（第二版）
所属类别
教材 >> 高职 >> 高职公共课
作者：俎冠兴、崔若青 主编
出版日期：2011年7月 书号：978-7-122-10832-6
开本：16 装帧：平 版次：2版1次 页数：237页
内容简介
全书内容包括函式极限与连续、导数与微分及其套用、不定积分、定积分及其套用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函式微积分、无穷级数、拉普拉斯变换。
本书可作为高职高专工科各专业通用高等数学教材，也可作为工程技术人员的高等数学知识更新教材。
目录
第一章函式、极限与连续1
第一节函式1
一、函式的概念1
二、函式的几种特性3
三、分段函式4
四、複合函式、初等函式5
五、函式模型6
思考题116
练习题116
第二节极限7
一、数列的极限7
二、函式的极限8
三、极限的运算法则10
思考题1211
练习题1211
第三节两个重要极限12
一、极限limx→0sinxx=112
二、极限limx→∞1+1xx=e13
思考题1314
练习题1314
第四节无穷小量与无穷大量14
一、无穷小量14
二、无穷大量16
三、无穷小量与无穷大量之间的关係17
思考题1417
练习题1417
第五节函式的连续性18
一、函式的连续18
二、函式的间断20
三、闭区间上连续函式的性质22
思考题1522
练习题1522
习题一23
第二章导数与微分24
第一节导数的概念24
一、两个实例24
二、导数与高阶导数的概念25
三、求导举例26
四、导数的几何意义28
五、可导与连续的关係29
思考题2129
练习题2130
第二节函式四则运算的求导法则30
一、函式和、差、积、商的求导法则30
二、高阶导数的运算32
思考题2233
练习题2233
第三节複合函式与初等函式的导数33
一、複合函式的导数33
二、反函式的导数34
三、参数方程的导数35
四、导数的基本公式36
思考题2336
练习题2336
第四节隐函式求导法37
一、隐函式求导法37
二、对数求导法38
思考题2439
练习题2439
第五节函式的微分40
一、微分的概念40
二、微分的几何意义41
三、基本初等函式的微分公式与微分运算
法则41
四、微分在近似计算中的套用42
思考题2544
练习题2544
习题二45
第三章导数的套用46
第一节中值定理46
一、罗尔定理46
二、拉格朗日中值定理46
*三、中值定理的初步套用47
思考题3148
练习题3148
第二节罗必塔法则48
一、“00”型未定式48
二、“∞∞”型未定式50
三、其它类型未定式50
思考题3252
练习题3252
第三节函式的单调性与极值52
一、函式的单调性52
二、函式极值的定义54
三、函式极值的判定55
四、函式的最大值、最小值的求法57
思考题3358
练习题3358
第四节函式图形的描绘59
一、曲线的凹凸与拐点59
二、函式图形的描绘61
思考题3463
练习题3463
*第五节曲率63
一、曲率的概念63
二、曲率的计算64
三、曲率圆与曲率半径66
思考题3567
练习题3567
习题三67
第四章不定积分69
第一节不定积分的概念及性质69
一、原函式69
二、不定积分的概念70
三、不定积分的性质和基本积分公式70
四、直接积分法72
思考题4173
练习题4173
第二节不定积分的换元积分法73
一、第一类换元积分法（凑微分法）73
二、第二类换元积分法（去根号法）77
思考题4279
练习题4279
第三节不定积分的分部积分法80
一、分部积分法80
二、积分表的使用82
思考题4383
练习题4383
习题四83
第五章定积分及其套用85
第一节定积分的概念和性质85
一、两个实例85
二、定积分的概念86
三、定积分的几何意义87
四、定积分的性质88
思考题5189
练习题5189
第二节定积分的基本公式90
一、变上限定积分90
二、牛顿莱布尼兹公式91
思考题5292
练习题5292
第三节定积分的积分方法93
一、定积分的换元积分法93
二、定积分的分部积分法94
思考题5395
练习题5395
第四节广 义 积 分95
一、无穷区间上的广义积分95
二、无界函式的广义积分97
思考题5498
练习题5498
第五节定积分在几何上的套用98
一、定积分的微元法98
二、平面图形的面积98
三、体积100
四、平面曲线的弧长102
思考题55103
练习题55103
*第六节定积分在物理学上的套用103
一、变力做功103
二、液体压力104
练习题56105
习题五106
第六章常微分方程107
第一节常微分方程的基本概念与分离变
量法107
一、微分方程的基本概念107
二、可分离变数的常微分方程108
思考题61109
练习题61109
第二节一阶线性微分方程与可降阶的微分
方程110
一、一阶线性微分方程110
二、几类特殊的高阶方程112
思考题62113
练习题62113
第三节二阶常係数线性微分方程113
一、二阶线性微分方程解的结构114
二、二阶常係数线性齐次微分方程115
三、二阶常係数线性非齐次微分方程116
思考题63119
练习题63119
习题六119
第七章向量代数与空间解析几何121
第一节空间直角坐标系与向量的概念121
一、空间直角坐标系121
二、向量的概念122
三、向量的线性运算122
四、向量的坐标表示123
思考题71124
练习题71124
第二节向量的数量积与向量积125
一、两向量的数量积125
二、两向量的向量积126
思考题72128
练习题72128
第三节平面与直线128
一、平面128
二、直线131
思考题73133
练习题73133
第四节常见曲面的方程及图形134
一、曲面方程的概念134
二、常见的曲面方程及其图形134
思考题74137
练习题74137
习题七138
第八章多元函式微分学139
第一节多 元 函 数139
一、多元函式的基本概念139
二、二元函式的极限141
三、二元函式的连续性143
思考题81143
练习题81143
第二节偏导数144
一、偏导数的概念144
二、高阶偏导数145
思考题82147
练习题82147
第三节全微分及其套用147
一、全微分的概念147
二、全微分在近似计算中的套用149
思考题83149
练习题83149
第四节多元複合函式微分法150
一、複合函式微分法150
二、隐函式求导公式151
思考题84152
练习题 84153
第五节多元函式的极值153
一、多元函式的极值153
二、多元函式的最大值与最小值155
三、条件极值156
思考题85157
练习题85157
习题八157
第九章多元函式积分学159
第一节二重积分的概念159
一、两个实例159
二、二重积分的概念160
三、二重积分的性质161
思考题91162
练习题91162
第二节二重积分的计算162
一、在直角坐标系下计算二重积分162
二、在极坐标系下计算二重积分166
思考题92168
练习题92168
第三节二重积分的套用169
一、二重积分在几何上的套用169
二、二重积分在物理学上的套用171
练习题93173
习题九173
第十章无穷级数174
第一节常数项级数的概念与性质174
一、常数项级数的概念174
二、常数项级数的基本性质176
思考题101176
练习题101177
第二节常数项级数的敛散性177
一、正项级数及其敛散性177
二、交错级数及其敛散性180
三、绝对收敛与条件收敛180
思考题102181
练习题102181
第三节幂级数182
一、函式项级数的概念182
二、幂级数及其收敛性183
三、幂级数的运算185
思考题103187
练习题103187
第四节函式展开成幂级数187
一、泰勒公式187
二、函式展开成幂级数188
思考题104191
练习题104191
*第五节傅立叶级数191
一、以2π为周期的函式展开成傅立叶
级数191
二、以2l为周期的函式展开成傅立叶
级数195
思考题105196
练习题105196
习题十196
第十一章拉普拉斯变换198
第一节拉普拉斯变换的概念与性质198
一、拉普拉斯变换的概念198
二、拉普拉斯变换的性质200
思考题111203
练习题111203
第二节拉普拉斯逆变换及其套用203
一、拉普拉斯逆变换203
二、套用举例204
思考题112205
练习题112206
习题十一206
附录Ⅰ部分习题答案207
练习题11207
练习题12207
练习题13207
练习题14207
练习题15208
习题一208
练习题21208
练习题22208
练习题23209
练习题24209
练习题25210
习题二210
练习题32211
练习题33211
练习题34212
练习题35212
习题三212
练习题41213
练习题42213
练习题43214
习题四214
练习题51215
练习题52215
练习题53215
练习题54215
练习题55215
练习题56216
习题五216
练习题61216
练习题62216
练习题63217
习题六217
练习题71217
练习题72217
练习题73218
练习题74218
习题七218
练习题81219
练习题82219
练习题83219
练习题84220
练习题85220
习题八220
练习题91221
练习题92221
练习题93221
习题九221
练习题101222
练习题102222
练习题103222
练习题104222
练习题105223
习题十223
练习题111223
练习题112224
习题十一224
附录Ⅱ简易积分表225
附录Ⅲ初等数学常用公式232
附录Ⅳ初等数学常见曲线234
参考文献238