本书与李启培、董春芳主编的由清华大学出版社出版的高等职业教育教材《精编高等数学》的8章内容相配套。
每章内容由知识要点、各节习题、综合练习和参考答案等各部分组成。
本书可供高职高专工科类各专业学生学习使用。

第1章集合与函式 1

知识要点 1

第1章综合练习(基础篇) 4

第1章综合练习(提高篇*) 5

参考答案 7

第1章综合练习(基础篇) 7

第1章综合练习(提高篇*) 8

第2章极限与连续 14

知识要点 14

2.1两类典型问题 18

2.2函式在有限点处的极限与连续 18

2.3函式在无穷远处的极限 22

2.4极限的运算法则与初等函式的

连续性 24

2.5无穷小的性质及比较 25

2.6两个重要极限 27

第2章综合练习(基础篇) 30

第2章综合练习(提高篇*) 32

参考答案 34

2.1两类典型问题 34

2.2函式在有限点处的极限与

连续 34

2.3函式在无穷远处的极限 35

2.4极限的运算法则与初等函式的

连续性 35

2.5无穷小的性质及比较 36

2.6两个重要极限 37

第2章综合练习(基础篇) 37

第2章综合练习(提高篇*) 38

第3章导数与微分 45

知识要点 45

3.1导数的概念 47

3.2导数的四则运算法则 49

3.3微分及反函式求导法则 50

3.4複合函式的求导法则及一阶微分形式

不变性 52

3.5高阶导数及几种特殊求导方法 53

第3章综合练习(基础篇) 54

第3章综合练习(提高篇*) 56

参考答案 57

3.1导数的概念 57

3.2导数的四则运算法则 58

3.3微分及反函式求导法则 59

3.4複合函式的求导法则及一阶

微分形式不变性 60

3.5高阶导数及几种特殊求导

方法 61

第3章综合练习(基础篇) 62

第3章综合练习(提高篇*) 63

第4章定积分与不定积分 69

知识要点 69

4.1定积分 71

4.2原函式与不定积分 72

4.3直接积分法 74

4.4换元积分法(一) 75

4.5换元积分法(二) 77

4.6分部积分法 78

第4章综合练习(基础篇) 79

第4章综合练习(提高篇*) 81

参考答案 82

4.1定积分 82

4.2原函式与不定积分 82

4.3直接积分法 83

4.4换元积分法(一) 84

4.5换元积分法(二) 86

4.6分部积分法 87

第4章综合练习(基础篇) 87

第4章综合练习(提高篇*) 89

第5章常微分方程 97

知识要点 97

5.1微分方程的基本概念 99

5.2一阶微分方程 100

5.3二阶线性微分方程 102

第5章综合练习(基础篇) 103

第5章综合练习(提高篇*) 105

参考答案 106

5.1微分方程的基本概念 106

5.2一阶微分方程 107

5.3二阶线性微分方程 108

第5章综合练习(基础篇) 109

第5章综合练习(提高篇*) 110

第6章一元微积分套用 120

知识要点 120

6.1函式的最值与极值 124

6.2微分中值定理 125

6.3洛必达法则 126

6.4函式的单调性与极(最)值 127

6.5函式曲线的凹向与拐点 129

6.6平面图形的面积 131

6.7*积分中值定理 132

6.8变上限积分 133

6.9无穷区间上的广义积分 135

6.10微元法及其套用举例 136

第6章综合练习(基础篇) 138

第6章综合练习(提高篇*) 140

参考答案 143

6.1函式的最值与极值 143

6.2微分中值定理 143

6.3洛必达法则 144

6.4函式的单调性与极(最)值 144

6.5函式曲线的凹向与拐点 146

6.6平面图形的面积 147

6.7*积分中值定理 148

6.8变上限积分 148

6.9无穷区间上的广义积分 149

6.10微元法及其套用举例 150

第6章综合练习(基础篇) 151

第6章综合练习(提高篇*) 152