高等数学同步辅导（上册）

作者：马燕、任秋艳、蒙頔、姚小娟、李建生、郭中凯

定价：29元
印次：1-1
ISBN：9787302484608
出版日期：2017.09.01
印刷日期：2017.09.07

针对“高等数学”这门课程中涉及的概念、公式、定理抽象难懂，解题方法多样，学习难度係数大的现状，我们编写了这本与高等数学课程配套的同步辅导教材． 本书分为上、下两册，共12章，以小节为单位编写. 每章以“本章知识导航”开篇，简明扼要地总结了主要学习内容，然后按节展开，每节均包括重要知识点、典型例题解析和课后练习题.

目录

第1章函式的极限与连续 1

1.1函式 2

1.1.1重要知识点 2

1.1.2典型例题解析 4

1.1.3课后练习题 8

1.2数列的极限与极限存在準则 11

1.2.1重要知识点 11

1.2.2典型例题解析 12

1.2.3课后练习题 14

1.3函式的极限 16

1.3.1重要知识点 16

1.3.2典型例题解析 16

1.3.3课后练习题 17

1.4极限运算法则与两个重要极限 18

1.4.1重要知识点 18

1.4.2典型例题解析 18

1.4.3课后练习题 20

1.5无穷小量与无穷大量 23

1.5.1重要知识点 23

1.5.2典型例题解析 24

1.5.3课后练习题 25

1.6函式的连续性 26

1.6.1重要知识点 26

1.6.2典型例题解析 27

1.6.3课后练习题 29

1.7闭区间上连续函式的基本性质 32

1.7.1重要知识点 32

1.7.2典型例题解析 32

1.7.3课后练习题 33

第2章导数与微分 35

2.1导数的概念 35

2.1.1重要知识点 35

2.1.2典型例题解析 36

2.1.3课后练习题 39

2.2求导法则 42

2.2.1重要知识点 42

2.2.2典型例题解析 43

2.2.3课后练习题 44

2.3高阶导数 47

2.3.1重要知识点 47

2.3.2典型例题解析 48

2.3.3课后练习题 49

2.4隐函式与参数方程所确定的

函式的求导法则 52

2.4.1重要知识点 52

2.4.2典型例题解析 53

2.4.3课后练习题 54

2.5函式的微分 58

2.5.1重要知识点 58

2.5.2典型例题解析 59

2.5.3课后练习题 59

第3章中值定理与导数的套用 62

3.1微分中值定理 62

3.1.1重要知识点 62

3.1.2典型例题解析 63

3.1.3课后练习题 66

3.2洛必达法则 70

3.2.1重要知识点 70

3.2.2典型例题解析 70

3.2.3课后练习题 72

3.3泰勒公式 76

3.3.1重要知识点 76

3.3.2典型例题解析 77

3.3.3课后练习题 78

3.4函式的单调性与极值 79

3.4.1重要知识点 79

3.4.2典型例题解析 81

3.4.3课后练习题 84

3.5函式的凹凸性与渐近线 88

3.5.1重要知识点 88

3.5.2典型例题解析 88

3.5.3课后练习题 91

3.6函式图形的描绘 92

3.6.1重要知识点 92

3.6.2典型例题解析 93

3.6.3课后练习题 94

3.7曲率 95

3.7.1重要知识点 95

3.7.2典型例题解析 96

3.7.3课后练习题 97

第4章不定积分 99

4.1不定积分的概念与性质 99

4.1.1重要知识点 99

4.1.2典型例题解析 100

4.1.3课后练习题 101

4.2换元积分法 103

4.2.1重要知识点 103

4.2.2典型例题解析 104

4.2.3课后练习题 108

4.3分部积分法 111

4.3.1重要知识点 111

4.3.2典型例题解析 111

4.3.3课后练习题 114

4.4有理函式的积分 116

4.4.1重要知识点 116

4.4.2典型题型解析 117

4.4.3课后练习题 121

第5章定积分 124

5.1定积分的概念与性质 124

5.1.1重要知识点 124

5.1.2典型例题解析 125

5.1.3课后练习题 127

5.2定积分基本定理 129

5.2.1重要知识点 129

5.2.2典型例题解析 129

5.2.3课后练习题 130

5.3定积分的计算法 133

5.3.1重要知识点 133

5.3.2典型例题解析 134

5.3.3课后练习题 136

5.4反常积分 139

5.4.1重要知识点 139

5.4.2典型例题解析 140

5.4.3课后练习题 140

第6章定积分的套用 142

6.1元素法 142

6.2定积分在几何上的套用 143

6.2.1重要知识点 143

6.2.2典型例题解析 144

6.2.3课后练习题 147

6.3定积分在物理和经济学上的套用 150

6.3.1重要知识点 150

6.3.2典型例题解析 151

6.3.3课后练习题 153

第7章微分方程 156

7.1微分方程的基本概念 156

7.1.1重要知识点 156

7.1.2典型例题解析 157

7.1.3课后练习题 157

7.2一阶微分方程 158

7.2.1重要知识点 158

7.2.2典型例题解析 159

7.2.3课后练习题 160

7.3全微分方程 162

7.3.1重要知识点 162

7.3.2典型例题解析 163

7.3.3课后练习题 164

7.4可降阶的高阶微分方程 166

7.4.1重要知识点 166

7.4.2典型例题解析 167

7.4.3课后练习题 168

7.5高阶微分方程 170

7.5.1重要知识点 170

7.5.2课后练习题 171

7.6常係数线性微分方程 172

7.6.1重要知识点 172

7.6.2典型例题解析 173

7.6.3课后练习题 173

7.7差分方程 175

7.7.1重要知识点 175

7.7.2典型例题解析 176

7.7.3课后练习题 176

参考文献