舒勃尼科夫-德哈斯效应(Shubnikov–de Haas effect)是指在低温和强磁场条件下,材料的电导率随磁场变化出现振荡的现象,最初由万德尔·德哈斯和列夫·舒勃尼科夫于1930年发表。舒勃尼科夫-德哈斯效应是物质内在的量子力学性质在巨观上的一种表现。舒勃尼科夫-德哈斯效应也常常被用于确定载流子的有效质量。
基本介绍
- 中文名:舒勃尼科夫-德哈斯效应
- 外文名:Shubnikov–de Haas effect
- 学科:物理
概述
在低温和强磁场条件下,位于导带的自由电子的运动模式类似于简谐振子。若磁场强度发生变化,简谐振子的振荡周期也会随之变化,产生的能谱由朗道能级构成。这些朗道能级会进一步分裂成塞曼能级。每一朗道能级内的共振能量、塞曼能量和电子态的数量(eB/h)都会随磁场的增大而增大。当某一能级高于费米能,位于此能级的电子开始自由流动,造成材料的电输运性质和热力学性质产生周期性的振荡,其中电导率的振荡即为舒勃尼科夫-德哈斯效应。
理论
对于盒中的二维电子气体,在有磁场的条件下,系统的能量特徵值可用朗道能级来描述。如右图所示,每一能级在中央区域都较为平坦,而在边缘区域都向上弯曲。
若费米能EF位于图一所示的两个朗道能级之间(红色虚线),电子在材料内部的散射只发生在边缘部分。对应的电子态常被称作“边缘通道(edge channels)”。
Landauer-Büttiker 理论(弹道输运)可用于描述此类电子输运。运用 Landauer-Büttiker 理论可计算多个接触点 1 ≤ m ≤ n 之间的净电流 Im。若化学势为 µm,则

套用
舒勃尼科夫-德哈斯效应可以用于确定样品的二维电子密度。对于给定的磁通量
,每一朗道能级上自旋 S = 1/2 的电子的极大值 D 为:



令 N 为单位面积上状态数量的最大值,则 D = N ∙ A 且

对于给定的 i 个边缘通道,且每一个边缘通道都在单位面积内被 N 个电子填满,单位面积内的总电子数 n 为

单位面积内的总电子数 n 常被当作样品的电子密度。另外,




