本书根据编者多年的教学实践与教改经验，结合教育部高教司颁布的本科非数学专业理工类、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》编写而成。
全书分上、下册出版．上册包括函式与极限、导数与微分、中值定理和导数的套用、不定积分、定积分与定积分的套用、常微分方程等7章．书后还附有数学归纳法、常用中学数学公式、几种常用曲线、积分表及习题参考答案等．每节都配有A、B两组习题，每章后附有总複习题。
基本介绍
- 书名：高等数学（上册）
- 作者：王顺凤
- ISBN：9787302210221
- 定价：29.8元
- 出版社：清华大学出版社
- 出版时间：2009-8-1
图书简介
本书注重突出重要概念的实际背景和理论知识的套用．例题较多且有一定梯度．全书结构严谨、逻辑清晰、讲解透彻、通俗易懂，便于学生自学．本书可作为高等院校理、工、经管各类专业高等数学课程的教材使用，也可供工程技术人员参考。
目录
第1章函式的极限与连续
1.1函式
1.1.1变数与常用数集
1.1.2函式的基本概念
1.1.3函式的几种基本特性
1.1.4初等函式
习题1.1
1.2函式的极限及其性质
1.2.1函式极限的概念
1.2.2极限不存在的情形
1.2.3极限的性质
习题1.2
1.3子极限与数列的极限
1.3.1子极限
1.3.2数列的极限
习题1.3
1.4无穷小与无穷大
1.4.1无穷小
1.4.2无穷大
1.4.3无穷大与无穷小之间的关係
习题1.4
1.5极限运算法则
1.5.1极限的四则运算法则
1.5.2複合函式的极限运算法则
习题1.5
1.6极限存在準则及两个重要极限
1.6.1準则Ⅰ(夹逼準则)
1.6.2準则Ⅱ(单调有界準则)
习题1.6
1.7无穷小的比较
习题1.7
1.8函式的连续性
1.8.1函式连续性的概念
1.8.2连续函式的运算法则
1.8.3初等函式的连续性
1.8.4函式的间断点
习题1.8
1.9闭区间上连续函式的性质
1.9.1最大值与最小值定理
1.9.2有界性定理
1.9.3零点存在定理与介值定理
习题1.9
总複习题一
第2章一元函式微分学
2.1导数的概念
2.1.1几个引例
2.1.2导数的定义
2.1.3函式的可导性与连续性之间的关係
2.1.4导数的几何意义
习题2.1
2.2导数的运算法则与基本公式
2.2.1求导的四则运算法则
2.2.2反函式与複合函式的求导法则
习题2.2
2.3隐函式与参数式函式的导数
2.3.1隐函式的导数
2.3.2参数式函式的导数
2.3.3极坐标方程所确定的函式的导数
2.3.4相关变化率
习题2.3
2.4高阶导数
2.4.1高阶导数
2.4.2隐函式的二阶导数
2.4.3参数式函式的二阶导数
习题2.4
2.5一元函式的微分及其套用
2.5.1微分的概念
2.5.2微分的几何意义
2.5.3微分的运算法则
2.5.4微分的套用
习题2.5
总複习题二
第3章微分中值定理与导数的套用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.100型未定式
3.2.2∞∞型未定式
3.2.3其他如0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0等未定式
习题3.2
3.3泰勒公式
3.3.1泰勒多项式
3.3.2泰勒中值定理
习题3.3
3.4函式的单调性与曲线的凹凸性
3.4.1函式的单调性
3.4.2曲线的凹凸性与拐点
习题3.4
3.5函式的极值、最大值和最小值
3.5.1函式的极值
3.5.2函式的最大值与最小值
习题3.5
3.6函式图形的描绘
3.6.1渐近线
3.6.2函式图形的描绘
习题3.6
3.7曲率
3.7.1弧微分
3.7.2曲率与曲率半径
习题3.7
*3.8导数在经济上的套用
3.8.1边际与边际分析
3.8.2弹性与弹性分析
习题3.8
总複习题三
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.1.1原函式
4.1.2不定积分
4.1.3不定积分的性质
4.1.4基本积分公式
习题4.1
4.2不定积分的换元积分法
4.2.1第一类换元积分法
4.2.2第二类换元积分法
习题4.2
4.3不定积分的分部积分法
习题4.3
4.4有理函式和可化为有理函式的积分
4.4.1有理函式的积分
4.4.2三角有理函式的积分
习题4.4
4.5积分表的使用
习题4.5
总複习题四
第5章定积分
5.1定积分的概念与性质
5.1.1引例
5.1.2定积分的概念
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
习题5.1
5.2微积分基本定理
5.2.1积分上限的函式及其导数
5.2.2牛顿—莱布尼茨公式
习题5.2
5.3定积分的换元积分法与分部积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2分部积分法
习题5.3
5.4反常积分
5.4.1无穷限的反常积分
5.4.2无界函式的反常积分
习题5.4
*5.5反常积分的审敛法，Γ函式
5.5.1无穷限反常积分的审敛法
5.5.2无界函式的反常积分的审敛法
5.5.3Γ函式
习题5.5
总複习题五
第6章定积分的套用
6.1定积分的元素法
6.2定积分在几何上的套用
6.2.1平面图形的面积
6.2.2体积
6.2.3平面曲线的弧长
习题6.2
6.3定积分在物理学中的套用
6.3.1变力沿直线做功
6.3.2液体的侧压力
6.3.3引力
习题6.3
总複习题六
第7章微分方程
7.1微分方程的基本概念
习题7.1
7.2变数可分离的微分方程
习题7.2
7.3齐次方程
7.3.1齐次方程
*7.3.2可化为齐次方程的方程
习题7.3
7.4一阶线性微分方程
7.4.1一阶线性微分方程
7.4.2伯努利方程
习题7.4
7.5可降阶的高阶微分方程
7.5.1y(n)=f(x)型的微分方程
7.5.2y″=f(x，y′)型的微分方程
7.5.3y″=f(y，y′)型的微分方程
习题7.5
7.6高阶线性微分方程
7.6.1线性齐次微分方程的解的结构
7.6.2二阶线性非齐次微分方程的解的结构
*7.6.3常数变易法
习题7.6
7.7二阶常係数线性齐次微分方程
习题7.7
7.8二阶常係数线性非齐次微分方程
7.8.1自由项为f(x)=P(x)eλx的情形
7.8.2自由项为f(x)=eαx(Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx)的情形
习题7.8
*7.9欧拉方程
习题7.9
7.10常係数线性微分方程组解法举例
习题7.10
7.11微分方程的套用举例
习题7.11
总複习题七
习题答案（上）
附录Ⅰ数学归纳法
附录Ⅱ一些常用的中学数学公式
附录Ⅲ几种常用的曲线(a>0)
附录Ⅳ积分表