《高等数学（第七版）》是由同济大学数学系编写、高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，适合高等院校工科类各专业学生使用。
该书分上、下两册出版，共十二章，是在第六版的基础上修订的，对第六版中部分概念、定理、公式、习题等内容作了修改和调整。
基本介绍
- 书名：高等数学（第七版）
- 作者：同济大学数学系
- ISBN：上：978-7-04-039663-8 下：978-7-04-039692-8
- 类别：“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
- 页数：上：224页 下：174页
- 出版社：高等教育出版社
- 出版时间：上2014-07-04 下：2014-08-01
- 装帧：平装
- 开本：16开
- 字数：上：500千字 下：400千字
成书过程
修订情况
《高等数学（第七版）》是同济大学数学系在第六版的基础上修订的。第七版修订遵循“坚持改革、不断锤鍊、打造精品”的要求，对第六版中个别概念的定义，少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些修改；在与中学数学的衔接上，删去了有关集合的内容，保留了映射与函式；在坚持工科数学教学要求的前提下，处理有关定理的假设条件、严谨性、适用性等问题；对全书的文字表达、记号的採用进行了推敲；个别内容的安排作了一些调整，习题配置予以进一步充实、丰富，对少量习题作了更换。
《高等数学（第七版）》吸取了一些专家、读者对前几版提出的意见和建议，如浙江大学蔡燧林教授、北京师範大学李仲来教授、北京航空航天大学李心灿教授和徐兵教授、北京交通大学李琦教授等的意见和建议。
在上述修订工作的开展下，《高等数学（第七版）》于2014年7月由高等教育出版社出版。
工作人员
| 责任编辑 | 策划编辑 | 封面设计 | 版式设计 | 插图绘製 | 责任印製 | 责任校对 |
|---|---|---|---|---|---|---|
蒋青 | 王强 | 王凌被 | 童丹 | 尹文军 | 朱学忠 | 孟玲 |
内容简介
《高等数学（第七版）》分上、下两册出版，共十二章，上册包括函式与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的套用、不定积分、定积分及其套用、微分方程等内容，书末附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函式的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示；下册包括向量代数与空间解析几何、多元函式微分法及其套用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末附有习题答案与提示。
教材目录
《高等数学（第七版）》上册目录 | |
前言第一章 函式与极限 第一节 映射与函式 第二节 数列的极限 第三节 函式的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节 极限存在準则 两个重要极限 第七节 无穷小的比较 第八节 函式的连续性与间断点 第九节 连续函式的运算与初等函式的连续性 第十节 闭区间上连续函式的性质 总习题一 第二章 导数与微分 第一节 导数概念 第二节 函式的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函式及由参数方程所确定的函式的导数相关变化率 第五节 函式的微分 总习题二 第三章 微分中值定理与导数的套用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函式的单调性与曲线的凹凸性 第五节 函式的极值与最大值最小值 第六节 函式图形的描绘 第七节 曲率 第八节 方程的近似解 总习题三 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 | 第三节 分部积分法 第四节 有理函式的积分 第五节 积分表的使用 总习题四 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的换元法和分部积分法 第四节 反常积分 *第五节 反常积分的审敛法Γ函式 总习题五 第六章 定积分的套用 第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何学上的套用 第三节 定积分在物理学上的套用 总习题六 第七章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 第二节 可分离变数的微分方程 第三节 齐次方程 第四节 一阶线性微分方程 第五节 可降阶的高阶微分方程 第六节 高阶线性微分方程 第七节 常係数齐次线性微分方程 第八节 常係数非齐次线性微分方程 *第九节 欧拉方程 总习题七 附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介 附录Ⅱ 基本初等函式的图形 附录Ⅲ 几种常用的曲线 附录Ⅳ 积分表 习题答案与提示 着作权 |
《高等数学（第七版）》下册目录 | |
第八章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其线性运算 第二节 数量积 向量积*混合积 第三节 平面及其方程 第四节 空间直线及其方程 第五节 曲面及其方程 第六节 空间曲线及其方程 总习题八 第九章 多元函式微分法及其套用 第一节 多元函式的基本概念 第二节 偏导数 第三节 全微分 第四节 多元複合函式的求导法则 第五节 隐函式的求导公式 第六节 多元函式微分学的几何套用 第七节 方嚮导数与梯度 第八节 多元函式的极值及其求法 ∗第九节 二元函式的泰勒公式 ∗第十节 最小二乘法 总习题九 第十章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 第二节 二重积分的计算法 第三节 三重积分 | ∗第五节 含参变数的积分 第四节 重积分的套用 总习题十 第十一章 曲线积分与曲面积分 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三节 格林公式及其套用 第四节 对面积的曲面积分 第五节 对坐标的曲面积分 第六节 高斯公式*通量与散度 第七节 斯托克斯公式*环流量与旋度 总习题十一 第十二章 无穷级数 第一节 常数项级数的概念和性质 第二节 常数项级数的审敛法 第三节 幂级数 第四节 函式展开成幂级数 第五节 函式的幂级数展开式的套用 *第六节 函式项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 第七节 傅立叶级数 第八节 一般周期函式的傅立叶级数 总习题十二 习题答案与提示 着作权 |
教学资源
- 配套教材
| 书名 | ISBN书号 | 出版时间 | 字数 | 页数 |
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《高等数学习题全解指南（上册）同济·第七版》 | 978-7-04-039691-1 | 2014-07-23 | 460千字 | 202页 |
《高等数学习题全解指南（下册）同济·第七版》 | 978-7-04-039692-8 | 2014-08-01 | 400千字 | 174页 |
《高等数学附册 学习辅导与习题选解 同济·第七版》 | 978-7-04-039690-4 | 2014-08-26 | 490千字 | 404页 |
皆为高等教育出版社出版： | ||||
- 课程资源
《高等数学（第七版）》提供有电子教案、与纸质教材内容配套的数字课程资源、《高等数学》Mooc课程。
社会评价
《高等数学（第七版）》以抽象呈现方式为主……应适当增加数学直观呈现，如图象、数据或案例等感性材料，降低学生学习抽象数学概念和命题的困难，使思维与直观建立联繫。同济七版关注知识的逻辑结构，强调定义的準确性、逻辑的严密性等，对知识的发生髮展过程以及学生的主体活动重视不够；总体难度以及内容广度、内容深度和习题难度均高于美国宾夕法尼亚九版；注重数学知识的系统性和理论的严密性。（常熟理工学院数学与统计学院讲师、哈尔滨师範大学教育科学学院在读博士研究生田仕芹，哈尔滨师範大学教育科学学院教授、博士生导师王玉文）
作者简介
同济大学数学系：始建于1945年，解放后几经调整，于1980年恢复套用数学系，2006年定名为数学系，2016年发展为同济大学数学科学学院。
邱伯驺：主持《高等数学（第七版）》的修订工作，同济大学数学系教授、同济大学机关退休党总支副书记，是《高等数学》第二版至第五版的主要作者。