由杨勇、黄庆波主编的《高等套用数学》(工科、经管类)是教育部高职高专21世纪规划教材。 《高等套用数学》(工科、经管类)是认真总结、分析、吸收全国高职高专院校高等数学课程教学改革的经验，从高职高专教育人才培养目标出发，根据教育部高等职业教育教学课程的基本要求与课程改革精神，适当降低难度，注重贯彻循序渐进的教学原则的基础上编写完成的。 《高等套用数学》(工科、经管类)分上、下两册，上册内容包括：函式、极限与连续、一元函式微分学、不定积分、定积分及其套用、空间解析几何、二元函式的微分和积分及附录和部分习题解答。下册内容包括：微分方程、无穷级数、离散数学初步、线性代数初步、机率统计初步、拉普拉斯变换及附录和部分习题解答。 本书内容充实、体系新颖。特别是每个章节内容中各含一节“数学实验”部分，增加了Mathematica数学软体操作内容，强调理论与实际相结合，书中选取的基础实验十分有利于高职、高专类学生对基础知识的学习与理解，以培养他们藉助现代技术手段解决经典数学中的问题和处理实际问题的能力。 《高等套用数学》(工科、经管类)可作为高等专科院校、高等职业技术院校、成教、网教各专业的数学教材，也可作为工程技术人员参考书。
基本介绍
- 书名：21世纪高职高专规划教材•高等套用数学
- 出版社：中国水利水电出版社
- 页数：451页
- ISBN：9787508487304, 7508487303
- 作者：杨勇 黄庆波
- 出版日期：2011年8月1日
- 开本：16
- 品牌：中国水利水电出版社
内容简介
由杨勇、黄庆波主编的《高等套用数学》(工科、经管类)是一本适合高职高专教学需要的高等数学教材。这本教材的整个体系保持了传统高等数学的严谨，涵盖到所有必需的知识点。内容安排上由浅入深，符合认知规律，理论严谨、叙述明确简练、逻辑性强，通过实际背景引入数学概念，便于学生理解和掌握。
图书目录
上册
序
前言
第1章 函式、极限与连续 1
本章学习目标 1
§1.1 函式的概念与性质 1
习题1.1 5
§1.2 初等函式 6
习题1.2 11
§1.3 极限的概念 11
习题1.3 15
§1.4 极限的运算 15
习题1.4 20
§1.5 无穷小量与无穷大量 21
习题1.5 25
§1.6 函式的连续性 25
习题1.6 29
§1.7 数学实验 30
习题1.7 36
複习题1 36
本章小结 38
数学家简介——陈景润 39
第2章 一元函式微分学 41
本章教学目标 41
§2.1 导数概念 41
习题2.1 46
§2.2 求导法则 46
习题2.2 52
§2.3 高阶导数 53
习题2.3 54
§2.4 微分 55
习题2.4 58
§2.5 微分中值定理 58
习题2.5 61
§2.6 洛必达法则 62
习题2.6 65
§2.7 函式的单调性与极最值 66
习题2.7 70
§2.8 函式图形的描绘 71
习题2.8 75
*§2.9 导数与微分的数学实验 76
习题2.9 81
複习题2.1 82
複习题2.2 84
本章小结 86
数学家简介——拉格朗日 87
第3章 不定积分 89
本章学习目标 89
§3.1 原函式与不定积分 89
习题3.1 92
§3.2 换元积分法 93
习题3.2 98
§3.3 分部积分法 99
习题3.3 102
*§3.4 有理函式的积分 103
习题3.4 106
複习题3 107
本章小结 108
数学家简介——柯西 109
第4章 定积分及其套用 110
本章学习目标 110
§4.1 定积分的概念与性质 110
习题4.1 114
§4.2 微积分学的基本定理与基本公式 115
习题4.2 117
§4.3 定积分的换元积分法与分部积分法 118
习题4.3 120
*§4.4 广义积分 121
习题4.4 124
§4.5 定积分的套用 125
习题4.5 133
*§4.6 数学实验 积分计算 133
习题4.6 136
複习题4 137
本章小结 138
数学家简介——牛顿 140
第5章 空间解析几何 141
本章学习目标 141
§5.1 空间直角坐标系 141
习题5.1 145
§5.2 向量的坐标 145
习题5.2 151
§5.3 平面方程与空间直线方程 152
习题5.3 156
§5.4 曲面与空间曲线 158
习题5.4 164
*§5.5 简介Mathematica在空间解析几何中
的运用 165
习题5.5 168
複习题5 168
本章小结 170
数学家简介——笛卡儿 172
第6章 二元函式的微分和积分 174
本章学习目标 174
§6.1 二元函式的极限和连续 174
习题6.1 176
§6.2 偏导数 176
习题6.2 179
§6.3 全微分 179
习题6.3 181
§6.4 二重积分 181
习题6.4 187
§6.5 曲线积分 189
习题6.5 207
§6.6 多元微积分学的数学实验 208
习题6.6 210
複习题6 210
本章小结 213
数学家——莱布尼茨 216
附录一 数学字母读音及表示意思 217
附录二 三角变换 218
习题参考答案 220
下册
序
前言
第7章 常微分方程 237
本章学习目标 237
§7.1 基本概念 237
习题7.1 238
§7.2 一阶微分方程的解法 239
习题7.2 241
§7.3 二阶常係数微分方程的解法 243
习题7.3 248
*§7.4 数学实验 常微分方程 250
习题7.4 252
複习题7 252
本章小结 254
数学家简介——伯努利 255
第8章 无穷级数 257
本章学习目标 257
§8.1 常数项级数 257
习题8.1 265
§8.2 幂级数 267
习题8.2 272
§8.3 函式展成幂级数 273
习题8.3 278
§*8.4 傅立叶级数 279
习题8.4 286
§*8.5 数学实验 无穷级数 287
习题8.5 290
複习题8 291
本章小结 292
数学家简介——傅立叶 296
第9章 离散数学初步 297
本章学习目标 297
§9.1 命题与联结词 297
习题9.1 301
§9.2 命题公式与赋值 302
习题9.2 304
§9.3 等值式与等值演算 305
习题9.3 308
§9.4 範式 308
习题9.4 312
§9.5 代数结构初步 312
习题9.5 320
§9.6 图论初步 321
习题9.6 338
§9.7 本章有关实验 340
複习题9 340
本章小结 343
数学家简介——阿兰?麦席森?图灵 344
第10章 线性代数初步 346
本章学习目标 346
§10.1 行列式 346
习题10.1 353
§10.2 矩阵的概念及矩阵的运算 355
习题10.2 362
§10.3 线性方程组 363
习题10.3 367
§*10.4 数学实验 线性代数 368
习题10.4 373
複习题10 373
本章小结 377
数学家简介——韦达 379
第11章 机率论初步 380
本章学习目标 380
§11.1 随机事件和机率 380
习题11.1 385
§11.2 机率的基本定理 386
习题11.2 391
§11.3 随机变数 392
习题11.3 397
§*11.4 数学实验 机率统计 399
习题11.4 401
複习题11 401
本章小结 404
数学家简介—贝叶斯 405
第12章 拉普拉斯变换 406
本章学习目标 406
§12.1 拉普拉斯变换的基本概念 406
习题12.1 409
§12.2 拉氏变换的性质 409
习题12.2 412
§12.3 拉氏逆变换的性质 412
习题12.3 414
§12.4 拉氏变换套用举例 414
习题12.4 415
複习题12 415
本章小结 416
数学家简介——拉普拉斯 417
附录三 基本求导法则与公式 419
附录四 常用积分公式 420
习题参考答案 429
序
前言
第1章 函式、极限与连续 1
本章学习目标 1
§1.1 函式的概念与性质 1
习题1.1 5
§1.2 初等函式 6
习题1.2 11
§1.3 极限的概念 11
习题1.3 15
§1.4 极限的运算 15
习题1.4 20
§1.5 无穷小量与无穷大量 21
习题1.5 25
§1.6 函式的连续性 25
习题1.6 29
§1.7 数学实验 30
习题1.7 36
複习题1 36
本章小结 38
数学家简介——陈景润 39
第2章 一元函式微分学 41
本章教学目标 41
§2.1 导数概念 41
习题2.1 46
§2.2 求导法则 46
习题2.2 52
§2.3 高阶导数 53
习题2.3 54
§2.4 微分 55
习题2.4 58
§2.5 微分中值定理 58
习题2.5 61
§2.6 洛必达法则 62
习题2.6 65
§2.7 函式的单调性与极最值 66
习题2.7 70
§2.8 函式图形的描绘 71
习题2.8 75
*§2.9 导数与微分的数学实验 76
习题2.9 81
複习题2.1 82
複习题2.2 84
本章小结 86
数学家简介——拉格朗日 87
第3章 不定积分 89
本章学习目标 89
§3.1 原函式与不定积分 89
习题3.1 92
§3.2 换元积分法 93
习题3.2 98
§3.3 分部积分法 99
习题3.3 102
*§3.4 有理函式的积分 103
习题3.4 106
複习题3 107
本章小结 108
数学家简介——柯西 109
第4章 定积分及其套用 110
本章学习目标 110
§4.1 定积分的概念与性质 110
习题4.1 114
§4.2 微积分学的基本定理与基本公式 115
习题4.2 117
§4.3 定积分的换元积分法与分部积分法 118
习题4.3 120
*§4.4 广义积分 121
习题4.4 124
§4.5 定积分的套用 125
习题4.5 133
*§4.6 数学实验 积分计算 133
习题4.6 136
複习题4 137
本章小结 138
数学家简介——牛顿 140
第5章 空间解析几何 141
本章学习目标 141
§5.1 空间直角坐标系 141
习题5.1 145
§5.2 向量的坐标 145
习题5.2 151
§5.3 平面方程与空间直线方程 152
习题5.3 156
§5.4 曲面与空间曲线 158
习题5.4 164
*§5.5 简介Mathematica在空间解析几何中
的运用 165
习题5.5 168
複习题5 168
本章小结 170
数学家简介——笛卡儿 172
第6章 二元函式的微分和积分 174
本章学习目标 174
§6.1 二元函式的极限和连续 174
习题6.1 176
§6.2 偏导数 176
习题6.2 179
§6.3 全微分 179
习题6.3 181
§6.4 二重积分 181
习题6.4 187
§6.5 曲线积分 189
习题6.5 207
§6.6 多元微积分学的数学实验 208
习题6.6 210
複习题6 210
本章小结 213
数学家——莱布尼茨 216
附录一 数学字母读音及表示意思 217
附录二 三角变换 218
习题参考答案 220
下册
序
前言
第7章 常微分方程 237
本章学习目标 237
§7.1 基本概念 237
习题7.1 238
§7.2 一阶微分方程的解法 239
习题7.2 241
§7.3 二阶常係数微分方程的解法 243
习题7.3 248
*§7.4 数学实验 常微分方程 250
习题7.4 252
複习题7 252
本章小结 254
数学家简介——伯努利 255
第8章 无穷级数 257
本章学习目标 257
§8.1 常数项级数 257
习题8.1 265
§8.2 幂级数 267
习题8.2 272
§8.3 函式展成幂级数 273
习题8.3 278
§*8.4 傅立叶级数 279
习题8.4 286
§*8.5 数学实验 无穷级数 287
习题8.5 290
複习题8 291
本章小结 292
数学家简介——傅立叶 296
第9章 离散数学初步 297
本章学习目标 297
§9.1 命题与联结词 297
习题9.1 301
§9.2 命题公式与赋值 302
习题9.2 304
§9.3 等值式与等值演算 305
习题9.3 308
§9.4 範式 308
习题9.4 312
§9.5 代数结构初步 312
习题9.5 320
§9.6 图论初步 321
习题9.6 338
§9.7 本章有关实验 340
複习题9 340
本章小结 343
数学家简介——阿兰?麦席森?图灵 344
第10章 线性代数初步 346
本章学习目标 346
§10.1 行列式 346
习题10.1 353
§10.2 矩阵的概念及矩阵的运算 355
习题10.2 362
§10.3 线性方程组 363
习题10.3 367
§*10.4 数学实验 线性代数 368
习题10.4 373
複习题10 373
本章小结 377
数学家简介——韦达 379
第11章 机率论初步 380
本章学习目标 380
§11.1 随机事件和机率 380
习题11.1 385
§11.2 机率的基本定理 386
习题11.2 391
§11.3 随机变数 392
习题11.3 397
§*11.4 数学实验 机率统计 399
习题11.4 401
複习题11 401
本章小结 404
数学家简介—贝叶斯 405
第12章 拉普拉斯变换 406
本章学习目标 406
§12.1 拉普拉斯变换的基本概念 406
习题12.1 409
§12.2 拉氏变换的性质 409
习题12.2 412
§12.3 拉氏逆变换的性质 412
习题12.3 414
§12.4 拉氏变换套用举例 414
习题12.4 415
複习题12 415
本章小结 416
数学家简介——拉普拉斯 417
附录三 基本求导法则与公式 419
附录四 常用积分公式 420
习题参考答案 429