“毫无疑问，对数值计算研究人员来说，本书是一本标準的参考书。”——Computing Reviews　“不论对从事线性代数纯理论研究还是从事其套用研究的人员来说，本书都是一本必备的参考书。”——SIAM Review　“这本书无疑会成为一本标準的教科书。”——American Scientist　“总之，作者已经完成了一项杰出的工作，对线性代数和套用数学进行了精心组织的、内容全面广泛的综述，它既可以作为教科书，也可以作为参考书。对相关领域的每个人来说，本书都是必备的参考书。”——American Scientist 　矩阵理论作为一种基本的数学工具，在数学学科与其他科学技术领域（如数值分析、最佳化理论、微分方程、机率统计、系统工程等）都有广泛套用。电子计算机及计算技术的发展也为矩阵理论的套用开闢了更广阔的前景。因此，学习和掌握矩阵的基本理论和方法，对于理工科本科生和研究生来说是必不可少的。　本书融合了矩阵分析的两个出发点，论述了矩阵分析的经典结果和现代结果。首先，它包括了由于数学分析的需要而产生的线性代数中的论题；其次，它是解决实的和复的线性代数问题的一种方法，这种方法果断地採用诸如极限、连续和幂级数这些来自分析的概念。本书自1985年问世以来，受到越来越多的数学工作者和科技人员的好评和欢迎。时至今日，该书仍旧是一本十分有价值的名着。天津大学、上海交通大学等多所高等院校将其採纳为教材。

译者序
前言
符号表
第0章 複习及其他
0.1 导引
0.2 向量空间
0.3 矩阵
0.4 行列式
0.5 秩
0.6 非奇异性
0.7 分块矩阵
0.8 行列式
0.9 矩阵的特殊形式
0.10 基的变换
第1章 特徵值、特徵向量和相似性
1.0 导引
1.1 特徵值-特徵向量方程
1.2 特徵多项式
1.3 相似性
1.4 特徵向量
第2章 酉等价和正规矩阵
2.0 导引
2.1 酉矩阵
2.2 酉等价
2.3 Schur酉三角化定理
2.4 Schur定理的若干推论
2.5 正规矩阵
2.6 QR分解和QR算法
第3章 标準形
3.0 导引
3.1 Jordan标準形：一个证明
3.2 Jordan标準形：若干论断和应和
3.3 多项式和矩阵：极小多项式
3.4 其他标準形和分解
3.5 三角分解
第4章 Hermite矩阵和对称矩阵
4.0 导引
4.1 Hermite矩阵的定义、性质和特徵
4.2 Hermite矩阵的特徵值的变分特徵
4.3 变分特徵的某些套用
4.4 复对称矩阵
4.5 Hermite矩阵、对称矩阵的相同与同时对角化
4.6 合相似和合角对
第5章 向量範数和矩阵範数
5.0 导引
5.1 向量範数的内积的定义性质
5.2 向量範数的例子
5.3 向量範数的代数性质
5.4 向量範数的分析性质
5.5 向量範数的几何性质
5.6 矩阵範数
5.7 关于矩阵的向量範数
5.8 矩阵的逆和线性方程组的解和误差
第6章 特徵值的估计和扰动
6.0 导引
6.1 Gersgorin圆盘
6.2 Gersgorin圆盘——更细緻的讨论
6.3 扰动定理
6.4 其他包含区域
第7章 正定矩阵
7.0 导引
7.1 定义和性质
7.2 正定矩阵的特徵
7.3 极形式和奇异值分解
7.4 奇异值分解的例子和套用
7.5 Schur乘积定理
7.6 相合：乘积和同时对角化
7.7 半正定次序关係
7.8 关于正定矩阵的不等式
第8章 非向矩阵
8.0 导引
8.1 非负矩阵——不等式及其推广
8.2 正矩阵
8.3 非负矩阵
8.4 不可约非负矩阵
8.5 素矩阵
8.6 一般极限定理
8.7 随机矩阵和双随机矩阵
附录
参考文献
索引