成立不久，Звери发出首个MV《Для тебя》（为了你），隔了半年又製作了MV《Просто такая сильная любовь》，都取得了很好的回应，乐队于2003年发行了首张专辑《Голод》.（饥饿），专辑中的《Дожди-пистолеты 》在Чартова дюжина流行歌曲排行榜取得很大成功，在当年，乐队首次参加了俄罗斯乃至独立国协最大的露天俄罗斯摇滚音乐汇演Нашествие的演出。

2004年乐队发出第二张专辑《Районы-Кварталы》，以此张专辑为突破口，乐队迅速蹿红， Муз-ТВ и和MTV Россия两家电视台连续播放了乐队的整张专辑所有MV作品：《Всё, Что Касается》, 《Напитки покрепче》, 《Южная ночь》. 在这之后，乐队举行了近两年的全俄及独立国协国家巡迴演唱会。

2005年乐队发行了一张混音碟《Звери — Караоке》，同时乐队开始第三张专辑的创作，秋天流出了第一首歌《Рома, извини》，而整张专辑到2006年三月才得以面世，名为《Когда мы вместе, никто не круче》。

乐队获得了一系列奖项，2004--2008年度，被 Муз-ТВ电视台评为年度最佳摇滚乐队，2005年获得了 MTV Россия电视台的类似奖项，在2004年举行的MTV欧洲音乐奖（MTV Europe Music Awards），乐队赢得最佳俄罗斯艺人奖项。乐队还参演了电影«Слова и музыка»，并唱了一首讽刺歌曲《Герои》，也是这部电影的原声音乐之一。

2006年主唱Рома Зверь 出版了自传《Дожди-пистолеты》描述自己到莫斯科以后生活（他不是莫斯科人）和乐队成立的故事。

2007年乐队发出新歌MV《Брюнетки и блондинки》。此时乐队成员有变化：键盘手Кирилл Антоненко (Кирбас) 和低音吉他手Константин Лабецкий (Катастрофа)离开乐队，稍后Вячеслав Зарубов 和 Алексей Любчик 加入。

2008年初发出新歌MV《Тебе》，新歌《Квартира》成为游戏《侠盗猎车手Ⅳ》的原声音乐，两外两首老歌《Районы-кварталы》《Дожди Пистолеты》也被作为电影《Все Умрут,а Я останусь》（2008年10月23）的原声音乐。六月发出新歌MV《Я с тобой》，10月31乐队发行了第四张专辑《Дальше》。