1976年入选大连市陆上运动学校航模队。1978年参加辽宁省航模赛，获个人第三名。同年进入辽宁省军事体育学校。1982年以244.06公里/小时的成绩打破F3A—V的全国纪录。同年，在第四届辽宁省运动会上，为大连市夺得一枚金牌。1983年入选国家航模队。谭业斌自1985年起曾先后担任辽宁省航模队教练兼运动员、大连市陆上运动学校航模队教练兼运动员。

1983年和1984年在济南、1985年在合肥、1987年在深圳等地所举行的全国无线电科技滑翔机模型和无线电科技航空模型比赛中，4次获得F3A的全国冠军。1984年6月，在澳大利举行的亚太地区第六届航空模型F3A锦标赛上，获得亚洲和大洋洲的F3A团体冠军，他个人获第三名。1986年，在法国土伦举行的欧洲第三届无线电遥控科技模型锦标赛上，获得团体第四名。1987年，在广州第六届全运会航空模型比赛中，获得F3A冠军。1996年，参加全国航空模型锦标赛，获得F3A冠军。1999年，参加全国航空模型锦标赛，获得F3A冠军。2000年，代表山东队参加首届全国体育大会，获得F3A冠军。2002年，代表上海队参加第二届全国体育大会，获得F3A冠军。谭业斌于2002年开始担任国家航模队F3A教练。他所培养的队员张旭骏获2003年全国航空航天模型锦标赛F3A冠军，2005年全国航空航天模型锦标赛F3A冠军，2006年全国体育大会F3A冠军，2007年全国航空航天模型锦标赛F3A冠军，2008年全国航空航天模型锦标赛F3A冠军；黄振铎获2004年全国航空航天模型锦标赛F3A冠军。

谭业斌于1987年荣获辽宁省新长征突击手称号，还曾先后被国家体委授予国家体育运动二级奖章和三级奖章各3枚。