假设因变数 是 n 个独立观测，服从指数型分布，即其有密度函式:

其中 和 为参数， 和 为函式。

假设 为对应于的 p 维自变数 X 的观测值。记，其中 为 未知参数向量。假设 并且 与 具有关係

称如此定义的模型为广义线性模型， 称为自然参数， 称为离散参数，称 为联繫函式（连线函式）。

联繫函式确定了广义线性模型的均值结构，对于不同的数据类型，不同的联繫函式的选取就产生了不同的广义线性模型。比如，对0-1变数数据，即实验结果只有两种情况。将全部试验数据分成 n 个组，第 i 组有 个数据.它们对应的自变数都为 在这个数据中，假设对应的因变数取值为 1 的数据个数为 假设 相互独立，并记因变数取1的机率为 .如果 与 具有如下关係其中 为标準常态分配函式，则称该广义线性模型为机率单位模型(probit model)。

如果联繫函式为 ，且满足

则称该广义线性模型为对数单位模型(logit model)。再如，对计数数据(比如，在一定时间内某随机事件发生的次数),如果假设观测数据服从泊松分布.即

则当联繫函式满足

称如此定义的广义线性模型为对数线性模型(logit linear model)；当联繫函式满足

称如此定义的广义线性模型为线性泊松模型 (linear Poisson model) 。