是英国数学家。生于里奇蒙 (Richmond)，卒于剑桥。17岁时考入剑桥大学的三一学院，毕业后留校讲授数学，几年内发表论文数十篇。1846年转攻法律学，三年后成为律师，工作卓有成效。任职期间，他仍业余研究数学，并结识数学家西尔维斯特（Sylvester）。1863年应邀返回剑桥大学任数学教授。他得到牛津大学、都柏林大学和莱顿大学的名誉学位。1859年当选为伦敦皇家学会会员。

凯利和西尔维斯特同是不变数理论的奠基人。在布尔1841年的工作的影响下，他首创代数不变式的符号表示法，给代数形式以几何解释，然后再用代数观点去研究几何学。他第一次引入n维空间概念，详细讨论了四维空间的性质，为複数理论提供佐证，并为射影几何开闢了道路。他还首先引入矩阵概念以化简记号，规定了矩阵的符号及名称，讨论矩阵性质，得到凯利─哈密顿定理，因而成为矩阵理论的先驱。他的矩阵理论和不变数思想产生很大影响，特别对现代物理的量子力学和相对论的创立起到推动作用。

凯利一生仅出版一本专着，便是1876年的《椭圆函式初论》，但发表了近1000篇论文，其中一些影响极为深远。凯利在劝说剑桥大学接受女学生中起了很大作用。他在生前得到了他所处时代一位科学家可能得到的几乎所有重要荣誉。附图：数学家凯利