在量子力学里，表达粒子的量子态的波函式必须满足归一条件（归一化，英语：be normalized），也就是说，在空间内，找到粒子的机率必须等于1。这性质称为归一性。用数学公式表达，

其中，x是粒子的位置，是波函式。

一般而言，波函式 是一个複函数。可是，是一个实函式，大于或等于0，称为“机率密度函式”。所以，在区域 内，找到粒子的机率 是

；(1)。

既然粒子存在于空间，机率是1。所以，积分于整个一维空间：

。(2)

假若，从解析薛丁格方程而得到的波函式，其机率P是有限的，但不等于1，则可以将波函式 乘以一个常数，使机率P等于1。或者，假若波函式内，已经有一个任意常数，可以设定这任意常数的值，使机率P等于1。

给予一个归一化的波函式。随着时间的变化，波函式也会改变。假若，随着时间改变的波函式不再满足归一条件，则势必要重新将波函式归一化。这样，归一常数A变得含时间。很幸运地，满足薛丁格方程的波函式的归一性是恆定的．设定波函式 满足薛丁格方程与归一条件：

假若，归一性是恆定的，则机率P不含时间。为了显示这一点，先计算 ：

展开被积函式

编排薛丁格方程，可以得到波函式对于时间的偏导数：

共轭波函式对于时间的偏导数为

将 与代入被积函式

代入的方程:

可是，在都等于 0 ．所以，

机率 P=1 不含时间。波函式的归一化是恆定的。

在一维空间内，束缚于区域 内的一个粒子，其波函式是

；

其中，k是波数，是角频率，A是任意常数。

计算能够使波函式归一化的常数值A。将波函式代入：

积分于整个粒子存在的区域：

稍加运算，

归一化的波函式是：