线性谐振子是物理学中一个重要的模型,许多在平衡点附近振动的物理问题都可简化为线性谐振运动。一般说来,任何一个体系在稳定平衡点附近都可以近似地用线性谐振子来表示。在经典力学中,线性谐振子的运动是简谐运动。
基本介绍
- 中文名:线性谐振子
- 外文名:linear harmonic oscillator
- 定义:物理学中一个重要的模型
- 套用学科:量子力学术语
- 範畴:理工科
- 涉及:哈密顿量
概述
如果在一维空间内运动的粒子势能为 , 是常量,则这种体系就称为线性谐振子。这个问题的重要性在于许多体系都可以近似地看作是线性谐振子。例如,双原子分子中两原子之间的势能 是两原子间距离 的函式,其形状如图1所示。
在 处,势能有一极小值,这是一个稳定平衡点。在这点附近, 可以展成 的幂级数,又因为在 处, ,所以 可以近似地写成:式中和都是常量。这正是线性谐振子的势能。一般说来,任何一个体系在稳定平衡点附近都可以近似地用线性谐振子来表示。