《线性微分方程的非线性扰动》是2008年科学出版社出版的图书，作者是徐登洲、马如云。本书灵活地运用多种非线性分析工具，系统地论述了一些重要的常微分方程和偏微分方程边值问题解的存在性和唯一性。
基本介绍
- 书名：线性微分方程的非线性扰动
- 作者：徐登洲，马如云
- ISBN：9787030205315
- 类别：科学与自然
- 页数：283 页
- 定价：56.00元
- 出版社：科学出版社
- 出版时间：2008-03-01
- 装帧：平装
- 开本：16开
内容简介
《线性微分方程的非线性扰动》主要内容有非共振问题、共振问题、强共振问题、特徵线问题及其扰动、非线性常微分方程边值问题正解、结点解的存在性和解集分支的全局结构。
《线性微分方程的非线性扰动》在第一版的基础上，新增了正运算元及分歧，非线性常微分方程边值问题的正解，分歧理论在非线性常微分方程边值问题中的套用等内容。
图书目录
《现代数学基础丛书》序
第二版前言
第一版前言
第1章 半线性微分方程的现代方法简介
1.1 线性微分方程
1.2 Sobolev空间与嵌入定理
1.3 单调运算元
1.4 同胚的充分条件
1.5 常用的不动点定理
1.6 含参方程的解集连通理论
1.7 延拓定理
1.8 变分方法
着作权页
着作权页1.9 正运算元理论
1.10 分歧理论
附注Ⅰ
第2章 线性方程的不跨特徵值扰动
2.1 不跨特徵值问题研究概况
2.2 抽象方程·渐近一致·minimax方法
2.3 常微分方程组的周期解·渐近非一致·Hadamard反函式定理
2.4 波方程·渐近非一致·Mawhin延拓定理
2.5 椭圆方程·渐近非一致·鞍点约化法
2.6 Duffing方程·渐近非一致·相平面分析法
2.6.5 Duffing方程2π－周期解的唯一性
附注Ⅱ
第3章 线性方程的跨特徵值扰动
3.1 Landesman和Lazer的结果·有界非线性项·临界点理论
3.2 多解定理·有界非线性质·映射同胚的条件
3.3 椭圆方程·有界非线性质·集连通技巧
3.4 两点边值问题·渐近一致条件·延拓定理
……
第4章 强共振和带周期非线性项的共振
第5章 特徵线问题及其扰动
第6章 非线性常微分方程边值问题的正解
第7章 分歧理论在非线性常微分方程边值问题中的套用
参考文献