单向固结问题只符合某些特定的边界条件，实际上土体通常是在三向或二向固结情况下发生变形。计算与实测沉降的比较说明，在多数场合下，按单项固结理论计算沉降速率往往比实测要慢，一个主要原因就是由于侧向排水加速了超静水压力的消散且从严格意义上来说，地基总会有横向变形，古典的一维情形在实际情况中不可能出现。伦杜利克一维固结理论推广到二维或三维的情况，提出了太沙基-伦杜利克固结理论，其数学表达式又称为扩散方程。假设在恆定外荷重作用下土体中任何一点的正应力之和在固结作用中为一常量，这样固结问题就与固结的热扩散问题完全相同，可以利用差分法求解。在其推导过程中，只考虑了水流连续条件和弹性的应力应变关係，而没有涉及土体变形的几何条件。比奥根据连续体力学的基本方程，建立了比奥（Biot）固结方程该方程。考虑了土体固结过程中孔隙水压力消散和土骨架变形之间的藕合作用，即满足弹性材料的应力一应变和平衡条件，又满足变形协调条件和水流连续方程，建立了比较完善的三维固结方程。

土体在外加荷载作用下，由于孔隙比减少而压密变形，同时提高了强度。对于饱和土，只有当孔隙水挤出以后，变形才能产生。开始时，土中应力全部由孔隙水承担。随着孔隙水的挤出，孔隙水压力逐步转变为由土骨架承受的有效应力。研究这两种应力的相互消长以及土体变形达到最终值的过程，称为固结理论。

1924年，太沙基提出一维固结理论和有效应力原理，建立了土体的一维固结理论，奠定了现代土力学的基础，标誌着土力学学科的诞生。土体是多相体，是历史与自然界的产物，土体的变形规律比较複杂，这些因素决定了土体固结过程的複杂性对固结过程的数学描述首先归公于太沙基，他在一系列假定墓础上，建立了着名的一维固结理论，通常称为太沙基固结理论。其假设为：土体是完全饱和的均质土；土骨架的压缩和孔隙水的渗流仅发生在一个方向上，通常为竖向；土颗粒和孔隙水不可压缩；土体中水的渗透服从达西定律，土体渗透性在固结过程中不变；土体是线弹性，其压缩在固结过程中不变；土体固结变形是小变形；外荷载为骤加荷载。

又称超静孔隙水压力，土体中超出静水压力的孔隙水压力，它由作用于土体荷载的变化而产生，随着排水固结而消散。超静孔隙水压应力将会随着时间而消散，所以超静孔隙水压应力是时间的函式。超静孔隙水压应力称为附加孔隙水压应力更为合适，在载入瞬时为最大，当固结度达到100%时为零。超静孔隙水压应力是由土体的体积变化趋势引起的，也就是说，超静孔隙水压应力是土的体积变形性质在不排水条件下的表现。这意味着土体的体积变形性质（压缩性和剪胀性）在不同的排水条件下有不同的表现。它在排水情况下表现为体积变化，而在不排水条件下则表现为超静孔隙水压应力变化。超静孔隙水压力(excess pore water pressure)是由土的变形趋势引起的孔隙水压力，也就是说，土体本应发生应变，但由于一时排水受阻，土中产生孔隙水压力，使作用于土骨架上的有效应力发生变化，从而限制其变形。超静孔隙水压力往往伴随着渗流和固结。超静孔隙水压力是由于外部作用或者边界条件变化在土体中引起的不同于静孔隙水压力的那部分孔隙水压力，在有排水条件下，它将逐渐消散，并在消散过程中伴随土体的体积变化。