作 者： 刘培德 编

出 版 社： 科学出版社

ISBN： 9787030163752

出版时间： 2006-01-01

版　次： 1

页　数： 216

装　帧： 平装

开　本： 16开

所属分类： 图书>科学与自然>数学

《国家理科基地教材：泛函分析基础》以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性运算元和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭运算元、Hnben空间的几何学，以及线性运算元的谱理论。《国家理科基地教材：泛函分析基础》注重阐述空间和运算元的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的套用。　《国家理科基地教材：泛函分析基础》可作为综合性大学、师範院校的理科各专业教材或参考书，也可作为工科有关专业的研究生教材或教学参考书。

第1章 线性赋范空间

1.1 线性空间与度量空间

1.2 线性赋范空间的例

1.3 完备性与纲定理

1.4 紧性与有限维空间

1.5 积空间与商空间

习题1

第2章 有界线性运算元与有界线性泛函

2.1 空间B（X，Y）与X*

2.2 共鸣定理及其套用

2.3 开映射和闭图像定理

2.4 Hahn-Banach延拓定理

2.5 凸集的隔离定理

习题2

第3章 共轭空间与共轭运算元

3.1 共轭空间及其表现

3.2 w收敛与叫w*收敛

3.3 共轭运算元与紧运算元

3.4 自反空间与一致凸空间

习题3

第4章 Hilbert空间的几何学

4.1 正交集与正交基

4.2 正交投影

4.3 自伴运算元与一·五线性泛函

习题4

第5章 有界线性运算元的谱理论

5.1 逆运算元与谱

5.2 紧运算元的谱论

5.3 自伴运算元的谱论

5.4 谱系与谱分解

习题5

参考文献

附录A 等价关係序集Zorn引理

索引