时变系统(time-varying system)其中一或一个以上的参数值随时间而变化，从而整个特性也随时间而变化的系统。
对线性连续系统而言，当系统中有一个或一个以上的参数值随时间而变（即为时间的函式）时，其数学模型是一个变係数线性微分方程。而对线性离散系统而言，当系统中有一个或一个以上的参数值随时刻而变（即为时刻的函式）时，其数学模型则是一个变係数线性差分方程。由于对变係数微分方程及差分方程的分析求解，比对常係数微分方程及差分方程的分析求解繁难得多，故分析时变系统的信号处理功能远较分析时不变系统的相应功能複杂困难，有时甚至求不出确切解而只能求出近似解。当系统中有多个参数随时间而变时，则可能无法用解析法求解。
基本介绍
- 中文名：时变系统
- 外文名：time-varying system
- 特点：同输入信号加入的时刻有关
- 缺点：增加了分析和研究的複杂性
- 简介：运动分析比定常系统要複杂得多
- 套用学科：通信
定义
一个系统，在零初始条件下，其输出回响与输入信号施加于系统的时间起点无关，称为非时变系统，否则称为时变系统。
特性随时间变化的系统，又称变係数系统。火箭是时变系统的一个典型例子，在飞行中它的质量会由于燃料的消耗而随时间减少；另一个常见的例子是机械手，在运动时其各关节绕相应轴的转动惯量是以时间为自变数的一个複杂函式。
特点
时变系统的特点是，其输出回响的波形不仅同输入波形有关，而且也同输入信号加入的时刻有关。这一特点增加了分析和研究的複杂性。对于时变系统来说，即使系统是线性的,也只能採用时间域的描述。描述的基本形式是变係数的微分方程或差分方程。时变系统的运动分析比定常系统要複杂得多。在工程中，套用最广的是所谓冻结係数法，这一方法的实质是在系统工作时间内，分段将时变参数“冻结”为常值，从而可分段地把系统看成为定常系统进行研究。通常，冻结参数法只对参数变化比较缓慢的时变系统才有效。对时变系统控制的一个可能的方案是，在採用估计器对参数进行线上估计的同时，採用适应控制系统实现控制。
分析
在工程中，套用最广的是所谓冻结係数法，这一方法的实质是在系统工作时间内，分段将时变参数“冻结”为常值，从而可分段地把系统看成为定常系统进行研究。通常，冻结参数法只对参数变化比较缓慢的时变系统才有效。对时变系统控制的一个可能的方案是，在採用估计器对参数进行线上估计的同时，採用适应控制系统实现控制。
时不变系统
时不变系统是输出不会直接随着时间变化的系统。
如果输入信号
产生输出y(t)，那幺对于任意时间延迟的输入
将得到相同时间延迟的输出 
。
如果系统的传递函式不是时间的函式，就可以满足这个特性。 这个特性也可以用示意图的术语进行描述
如果一个系统是时不变的，那幺系统框图与任意延时时刻的框图都是可以互换的。
为了表明如何确定系统是时不变系统，我们来看两个系统：
系统 A:
系统 B:
由于系统 A 除了x(t)与 y(t)之外还显式地依赖于 t 所以它是时变系统，而系统 B 没有显式地依赖于时间 t 所以它是时不变的。
图1:时不变系统
图1:时不变系统判别
从电路分析上看：元件的参数值是否随时间而变
从方程看：係数是否随时间而变