甄爱（许龄月饰）的哥哥失蹤，甄爱为寻回哥哥，按着哥哥留下来的字条，找到了居于山中养伤的言溯（吴世勛饰）。希望他能帮自己找到消失已久的哥哥，而在之后牵扯出一系列事件的故事。在邀请言溯帮助自己寻找哥哥的同时，言溯也在无意间帮忙解决了甄爱舍友的死亡案件，而这也让言溯和甄爱愈走愈近。久而久之，他们接触的也越来越频繁，在不断的接触中，二者发现甄爱的哥哥竟然是言溯的知己之交，并且彼此之间的联繫竟然远在甄爱的少年时期就已产生。而另一方面，甄爱哥哥的消失案件变得越来越匪夷所思。

该片于2016年9月16日在韩国首尔开机拍摄，26日，吴世勛和许龄月在一家咖啡店进行拍摄，凌晨一点收工。

2016年3月7日，柠萌影业在上海举办2016年度项目发布会，发布了《亲爱的阿基米德》的概念片。7月29日，网上爆料影片由EXO成员吴世勛主演。9月，女主许龄月曝光。