波浪激励船体发生的高频振动，可能来自两种不同的原因，一种是砰击，另一种是弹振。

弹振是由于船舶低阶主振动，通过海浪谱高频範围内的能量激发而产生。

除了砰击等情况外，在研究船舶对波浪的回响时，通常是假定船体为刚体。只要船体的刚性足够大，其固有频率在海浪谱上能量出现的範围之外，有关刚体的假设是说得过去的。但是，对一阶固有频率较低的柔性船和遭遇频率较高的快速船，这个假定就不合理了。这样一些船能够吸收能量，并对波浪的高频分量产生弹性回响。当遭遇频率接近于船的固有频率时，这种现象变得更加明显。图1即该类船舶总应力的时间历程样本，以及整理过的低频和高频分量。由图可见，此时弹振形式的高频载荷的影响，是不容忽视的。在低的和中等的海况中，因为低频波浪诱导弯矩比较小，波浪载荷中弹振部分的影响相对地变大了，在船舶设计过程中，这种情况必须加以注意。此外，这种“连续”的高频载荷，对于疲劳裂缝的蔓延，也是特别重要的。

图1

因为垂直主振动的固有频率通常比水平和扭转振动低，而激励的振幅又较高，加之船舶沿纵向对称于垂直平面，垂直主振动不受水平和扭转主振动的影响，在弹振的分析中通常不考虑水平振动和扭转振动，认为它只是由两节点(这是主要的)及两节点以上的垂直主振动所产生。

如同砰击回响分析一样，弹振的计算包括波浪激励和船体结构回响两个主要方面。

毕肖普(Bishop)、哥德曼(Goodman)、霍夫曼(Hoffman)与豪夫(Hooff)以及田才等人採用线性方法分析弹振问题，认为弹振的激励力。就是按线性切片理论计算波浪诱导弯矩时的水动力。例如，如果按照新切片理论，该力即幅射力、恢复力、绕射力和傅汝德-克雷洛夫力之和。

近年来，货柜船的大型化趋势非常明显。货柜船越大，其单位装箱的运费就越低。与此同时，货柜船的巨型化给结构设计提出了更高的要求。大型货柜船的结构设计不能仅将适用于中小型货柜船的规範进行简单的外延，而应更多地考虑船体巨型化所带来的一系列非线性影响，例如砰击、弹振和颤振等，该研究将主要研究弹振和颤振对大型货柜船的影响。

为了在甲板上装载儘可能多的货柜，货柜船一般都具有大外飘的特点，大型货柜船尤为明显。过大的艏外飘，直接导致其艏部容易受到波浪砰击作用。砰击不仅会造成局部结构破坏，而且还有可能引起船体梁振动，给总强度带来危害。相对中小型货柜船而言，大型货柜船刚度较小，固有频率较低；另一方面，大型货柜船航速快，在迎浪航行时遭遇频率会随着航速的增加而增大，当船体梁的垂向2节点固有频率与波浪遭遇频率接近时，船体梁将发生共振，称为弹振；当船体梁受到瞬间剧烈的砰击作用时，船体梁会产生瞬间高频振动，称为颤振。弹振和颤振对船体梁结构强度都会产生不利影响，弹振主要影响船体梁的疲劳强度，而颤振则更多地体现在对极限强度的影响。事实上，弹振和颤振往往同时发生，二者之间并无明显的区分界限。

对于刚体船体运动分析，波浪频率一般取0.2~1.2 rad/s即可，如果考虑水弹性，波浪频率範围应扩大到至少能覆盖2节点垂向振动固有频率，建议取0.2~10.0rad/s。疲劳损伤表达式为：

式中：D——疲劳损伤；m、K——S–N曲线参数；T——疲劳设计年限；p_j——第j个海况出现的机率；σ_j——该海况作用下的应力幅值範围；f_0j ——应力回响的过零频率；Γ(·)——完整Gamma函式；λ(·) ——频宽修正係数；ε_j——频宽参数。

如果不考虑弹振的影响，则疲劳损伤可认为完全由波浪引起，其疲劳损伤可由上式直接计算，记为D_wave。如果考虑弹振影响，则疲劳损伤由波浪和弹振共同引起，为了对二者进行区分，此时应将回响谱在某一频率处分为两个区间，分别代表波浪和弹振对疲劳损伤的作用区间。对于大型货柜船，这一频率可取2.0rad/s。对回响谱的两个频率区间分别进行统计分析，得到波浪和弹振的回响方差、回响过零频率等。计算波浪和弹振引起的总疲劳损伤，记为D_{total_s}。于是可得到弹振对疲劳损伤的影响程度，以係数α_s表示：

由于具有刚度小、航速高的特点，大型货柜船容易受到弹振和颤振的作用。研究表明，弹振和颤振对大型货柜船的结构强度有重要影响，由于弹振和颤振，船体疲劳损伤和极限弯矩都有显着增加，在恶劣海况下，弹振和颤振对船体的影响甚至已经超过波浪对船体的影响，在设计中应予以关注。