节点电压法

术语简介

节点电压法是电路的系统分析方法之一，所谓节点电压是指电路中任一节点与参考节点之间的电压，该电路分析方法的本质是先利用KVL 定理将各支路电流用节点电压表示，然后只列n－1 个节点的KCL 方程（n 为所分析电路的节点数）。

支路电流法既列KVL 方程又列KCL 方程，迴路电流法只列KVL 方程，与这两种电路分析方法相比，当电路的节点数较少，支路数较多时，採用节点电压法简单，因为列的方程数较少。特别是当有理想电压源直接并接在两节点之间时，只要灵活套用节点电压法，便可以进一步减少所列的方程数。

以电路中节点电压为未知量，根据KCL写出独立的节点电流方程，然后联立求解出节点电压的方法。

对多支路两节点电路的计算尤为简便。

节点电压是指电路中任一点到参考点之间的电压，参考点人为选择.常以接地点为参考点。

第一步：把电压源与阻抗的串联形式化为电流源与阻抗的并联形式

第二步：标出节点，并把其中一个节点选为参考节点（一般为0电位点）

第三步：列出节点电压方程。

列方程方法：自电导乘以该节点电压+∑与该节点相邻的互电导乘以相邻节点的电压=流入该节点的电流源的电流-流出该节点电流源的电流

【注：这里的“+”是考虑了互导纳是电导的相反数，如果不考虑相反数的话，这个“+”就得写为“-”】

第四步：联立求解出上面所有的节点电压方程。

节点电压方程的基本形式：

……

其中：

Gii:自电导，恆为正，表示连线于节点i的支路的电导之和

Gij:互电导：恆为负，表示节点i、j的公共支路的电导之和

Uni:节点i的节点电压

Isii:电源注入节点i的电流

当电路含有独立电压源构成的支路时，用此法会遇到困难。

因为无法用来在KCL方程中消去该支路的电流，所以事先应利用电源转移的办法，将此电压源移走，然后再用此法计算。

另外，电路若含有仅由压控电压源或流控电压源或流控非线性元件构成的支路时，此法由于同上的原因而不能用。

为了解决上述几种支路给本法造成的困难，人们又创立了广泛套用的修改的节点法。

这个方法是将那些难以处理（对节点电压法而言）的支路的电流也作为未知量引入节点方程内，同时再把它们的支路方程作为新方程引入节点方程组内形成独立方程数与未知量数相等的新方程组。求解这一新方程组仍可求得全部节点电压。

节点电压法比支路电流法优越在于它需要直接求解的方程数少于后者。建立节点法所用方程的方法非常简便。现今的电子计算机辅助电路分析程式，多是採用节点电压法编制的。

基尔霍夫定律从电路结构上反映了电路中电流和电压之间的约束关係。

它们是分析和求解複杂电路的基本定律，利用该定律分析电路可归纳为三种解题方法，即支路电流法、迴路电流法、节点电压法。