该书分为两个部分，第一部分为集合，第二部分为对应，由以前写的两本小册子《集合及其子集》与《对应》合併后经适当修订而成。 集合论，是全部数学的基础。数学大师康托尔(Cantor)建立了基数、序型等重要概念，将研究从有限集推进到无限集，创立了集合论这一数学分支。近30年来，随着组合数学的蓬勃发展，关于有限集及其子集族，又有很多的研究，得出了很多重要而且优美的结果。“对应”也是一个极基本的数学概念。

第一讲 因式分解
第二讲 代数式的恆等变形（一）
第三讲 代数式的恆等变形（二）
第四讲 套用题选讲
第五讲 方程和方程组（上）
第六讲 方程和方程组（下）
第七讲 二次函式
第八讲 不等式与最值
第九讲 正弦定理和余弦定理
第十讲 用面积关係解题
第十一讲 平等几何中的不等关係
第十二讲 几何变换（一）
第十三讲 几何变换（二）
第十四讲 棋盘上的数学
第十五讲 数论初步
第十六讲 极端性原理
第十七讲 反证法
第十八讲 操作与对策
第十九讲 逻辑推理
第二十讲 组合初步